Universidad San Ignacio de Loyola Fundamentos de Topografía Clase #9 13/09/2018 Ing° Jorge Uribe Saavedra

Poligonación . Descomposición lineal Norte Geográfico B B Z AB Z AB L AB COS Z AB L AB A A C L AB SEN Z AB SEN y COS cambian de signo de acuerdo al valor Angular, que las situa en diferentes cuadrantes.

Descomposición lineal lado Acimut Longitud Este-Oeste Norte-Sur X= Li . sen Zi Y=Li. Cos Zi AB Z AB L AB L AB. Sen Z AB L AB. Cos Z AB BC Z BC L BC L BC. Sen Z BC L BC. Cos Z BC CD Z CD L CD L CD. Sen Z CD L CD. Cos Z CD DE Z DE L DE L DE. Sen Z DE L DE. Cos Z DE EA Z EA L EA L EA. Sen Z EA L EA. Cos Z EA E x=Error eje X=Σ X E y=Error eje Y=Σ Y Error Total lineal= EX² + EY²

Poligonal :Error Relativo .-Los errores angulares y lineales deben ajustarse a lo requerido por el proyectista o cliente. Error Relativo Etotal=Eang(rad)+Etotallin= ETotal= Error Campo angular(radianes)+ Error total lineal Erelativo=ETotal/perimetro Error Relativo < Error requerido compensamos

Poligonal: Compensación lineal X Corr Ycorr X compen Ycompen -Ex.(Li/P) -Ey.(Li/P) X i+X i corr Yi+Ycoor -Ex.(L AB/P) -Ey.(L AB/P) -Ex.(L BC/P) -Ey.(L BC/P) -Ex.(L CD/P) -Ey.(L CD/P) -Ex.(L DE/P) -Ey.(L DE/P)

Poligonal: Descomposición lineal   EjeE-W Eje N-S Correc E-W N-S Comp.corrE-W Comp.corr Lado Acimut Dist(mts) LSen Z LCos Z A-B 152°20’50” 24.304 11.280 -21.528  11.28+0.001=  11.281 B-C 195°27’13.7” 37.883 -10.094 -36.513  -10.094+.0015= -10.092 -36.512 C-A 358°49’27.3” 58.050 -1.191 58.038 .005x58. 120..237 -1.189 58.039  0.005  0.003 -EE-W. L/PER -EN-S. L/PER Lsen Z-EE-W. L/PER LcosZ-EN-S. L/PER 0.005x24.304 120..237 0.003x24.304 120..237 -21.527 0.005x37.883 120..237 120.237 -0.003 0.000 -0.005 0.000 Error lineal= E lineal= (-0.005)² + (-0.003) ² =0.0058 Error total = ( E. Lineal) ² + (E.Angular) ² = (0.0058) ² + 0.0000485) ² = 0.0058 Error Relativo = Error Total/ Perimetro = 0.0058/ 120.237= 1/20720

Calculo de Coordenadas Si conseguimos dos puntos con coordenadas de referencia, procederemos a calcular las Coordenadas de cada uno de los vértices de nuestra poligonal. Si A(100, 100) EJE W-E EJE N-S NUEVO(,)=ANTER(,)+ EJE S-N 11.281 -21.527 100+11.281= 111.281 100-21.527= 78.473 -10.092 -36.512 111.281-10.092= 101.189 78.473-36.512= 41.961 -1.189 58.039 101.189-189= 100.000 41.961+58.039= 100.00 VERTICE B C A RESULTADOS: A(100.00,100.00) ; B(111.281, 78.473); C(101.189, 41.961)

Dibujo poligonal Norte-Sur A(100,100) B(111.281, 78.473) C(101.189, 41.961) Este-Oeste