Clase 158 M mAB= Ejercicios xA+ xB yA+ yB de yB aplicación ; 2 yA

Presentación del tema: "Clase 158 M mAB= Ejercicios xA+ xB yA+ yB de yB aplicación ; 2 yA"— Transcripción de la presentación:

1 Clase 158 M mAB= Ejercicios xA+ xB yA+ yB de yB aplicación ; 2 yA
d(A;B) =  (xA– xB)2 + (yA– yB )2

2 Ejercicio 1 Sean A(3;–5), B(5; –3) y C(–1;3) tres de los vértices de un paralelogramo. Halla las coordenadas del cuarto vértice D.

3 ? A(3;–5), B(5; –3), C(–1;3) xA+ xC 2 yA+ yC ; O = (1; –1) 1 –1 C
xB+ xD 2 yB+ yD ; O ? –1 3 5 x 5+xD 2 –3+yD ; O 5+xD 2 –3+yD 2 O –3 B –5 A = =

4 El vértice D tiene coordenadas
5+xD 2 =1 –3+yD 2 = –1 5 + xD= 2 –3 + yD = –2 xD= 2 – 5 yD = –2 + 3 yD = 1 xD= – 3 El vértice D tiene coordenadas (–3;1)

5 Ejercicio 2 Una ciudad B se encuentra a 2 km al oeste y 1 km al norte de una ciudad A, otra ciudad C se encuentra a 4 km al este y 3 km al norte de dicha ciudad A. a) Halla la distancia entre las ciudades B y C. b) Determina la posición de un pueblo D que se encuentra en el centro de la distancia entre B y C.

6 d(B;C)= (xB – xC)2 + (yB – yC)2
N S E O NE NO SE SO C 3 A(0;0) B(–2;1) B 3 km 1 1 km C(4;3) A –2 x 2 km 4 km 4 d(B;C)= (xB – xC)2 + (yB – yC)2 = (–2 – 4)2 + (1 – 3)2 = (–6)2+ (–2)2 = 40  6,32 km

7 A B x y 4 3 1 –2 C El pueblo D se encuentra a 1 km al este y 2 km al norte de la ciudad A. A(0;0) D B(–2;1) 2 C(4;3) 1 xB+ xC 2 yB+ yC ; D –2+4 2 1+3 ; = = (1;2)

8 Para el estudio individual
1. Determina las coordenadas de los extremos A y B del segmento que es dividido en tres partes iguales por los puntos P(2;2) y Q(1;5). Resp: (–1;3) y (8;0) 2. Demuestra que: cos2(450–) – sen2(450–) = sen2