MONOMIOS

MONOMIOS EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE ESTA FORMADO POR EL PRODUCTO DE NÚMEROS LLAMADOS COEFICIENTES Y LETRAS LLAMADAS VARIABLES

GRADO DE UN MONOMIO SE DENOMINA ASÍ AL NÚMERO DE FACTORES DE LA PARTE LITERAL x 𝟐 𝒚 𝟑 𝒛 𝟒 =𝒙.𝒙.𝒚.𝒚.𝒚.𝒛.𝒛.𝒛.𝒛 𝟐 + 𝟑 + 𝟒 = 𝟗 x 𝟐 = x . x → 2 factores = grado=2

MONÓMIOS SEMEJATES DOS O MÁS MONÓMIOS SON SEMEJANTE SI TIENE LA MISMA PARTE LITERAL Monomios coeficiente Parte literal 𝟓 𝐱 𝟐 𝒚 𝟒 𝐱 𝟐 𝒚 𝟒 Monomios coeficiente Parte literal 𝟐 𝐱 𝟐 𝟖 𝐱 𝟐 𝟏 𝟓 𝟐 𝟖 𝐱 𝟐 𝒚 𝟒 𝐱 𝟐 𝒚 𝟒 𝐱 𝟐 𝐱 𝟐 Monomios coeficiente Parte literal 𝟏 𝟐 𝐱 𝟓 − 𝐱 𝟓 𝟏 𝟐 −1 𝐱 𝟓 𝐱 𝟓

SUMA DE MONOMIOS + = 1m + 1m = 2m 1,5p - 1p = 0,5p - = No se porque siempre me pareció que sumar monomios era como sumar fruta A ver + = 1m + 1m = 2m 1,5p - 1p = 0,5p - = 1n + 3p = 1n + 3p + = + Solo sumamos o restamos monomios SEMEJANES Solo sumamos o restamos fruta de la misma especie

Ejemplos de suma y resta de monomios 𝟖 𝑥 + 𝟔𝑥 − 𝟓𝑥 = = 𝟗𝑥 𝟑𝑥 2 −𝟒 𝑥 2 − 𝑥 2 = = 𝟑 −𝟒−𝟏 𝑥 2 = =−𝟐 𝑥 2 𝟑 𝟒 𝑥 3 +𝟐 𝑥 3 − 𝟓 𝟐 𝑥 3 = = 𝟏 𝟒 𝑥 3 7𝑥 3 +2 𝑥 5 = 7𝑥 3 +2 𝑥 5 Se suman y/o restan los coeficientes de los monomios semejantes El monomio resultado tiene la misma parte literal que los términos sumados. CÁLCULOS AUXILIARES 𝟑 𝟒 +𝟐− 𝟓 𝟐 = 3 + 8 − 10 4 = 1 4 Los monomios NO se suman porque no son semejantes

MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS Para la multiplicación de monomios debemos tener en cuenta dos propiedades de la multiplicación: Regla de signos: para la multiplicación de los coeficientes Conmutativa: los factores de una multiplicación pueden considerarse en distinto orden Asociativa: los factores de una multiplicación pueden agruparse Además tendremos en cuenta la propiedad de la potenciación que dice: El producto de potencias de igual base es igual a una potencia de la misma base con un exponente igual a la SUMA de los exponentes 𝟓 𝐱 𝟐 𝒚 𝟑 . (- 2 𝐱 𝟑 𝒚) = 𝟓.𝐱.𝐱.𝐲.𝐲.𝐲. (- 2)x.x.x 𝒚 = 5.(- 2)x.x.x.𝐱.𝐱 𝒚.𝒚.𝒚.𝒚 = =−𝟏𝟎 𝐱 𝟓 𝒚 𝟒 3 𝒚 𝟓 . (− 𝒚 𝟐 ) = − 3 𝐲 𝟕 − 𝟑 𝟓 𝒙 (−𝟏𝟎 𝒙 𝟐 ) . = 6 𝐱 𝟑

DIVISIÓN DE MONOMIOS Escribimos como fracción 𝟖 𝒚 𝟗 : (−𝟐 𝒚 𝟑 ) Regla de signos = 𝟖 𝒚 𝟗 −𝟐 𝒚 𝟑 Cociente numérico Exponente =9 – 3 Para el cociente de la parte literal, recordar que: El cociente de potencias de igual base da una potencia de la misma base cuyo exponente igual a la diferencia de sus exponentes =−𝟒 𝒚 𝟔 (−𝟓 𝒙 𝟒 ) : 𝟑 𝒙 Exponente = 4 – 1 = −𝟓 𝒙 𝟒 𝟑𝒙 =− 𝟓 𝟑 𝒙 𝟑