Decisiones de Inversión y Evaluación de Proyectos José Miguel Torres

Temas del módulo Conceptos básicos de matemáticas financieras Criterios económicos de decisión de inversiones y de valoración de empresas Criterio del valor presente Criterio de la tasa interna de retorno Criterio del periodo de recuperación de la inversión Problemas especiales en evaluación de proyectos Consideraciones estratégicas en evaluación de proyectos

Problemas Especiales en Evaluación de Proyectos José Miguel Torres

Proyectos de distinta vida útil Tenemos 2 proyectos mutuamente excluyentes entre si, de distinta vida útil y que la elección de aquel proyecto de menor vida útil determina DECISIONES FUTURAS debido a que al menos se requerirá de un reeemplazo ¿Qué se haría una vez que madure el proyecto de menor duración si se tomara en vez del de mayor duración? El problema se presenta cuando se comparan: Proyectos mutuamente excluyentes De distinta vida útil Que deben ser reemplazados en el futuro Esto último es importante por cuanto si la elección de uno de ellos no afecta o condiciona futuras decisiones de inversión (ej.: no se requiere reemplazo) la decisión se toma simplemente considerando el VPN

Aparentemente se debe elegir M2, pero.. Ejemplo de aplicación Una empresa debe hacer una inversión en una máquina, debiendo elegir entre 2 alternativas conocidas. La empresa tiene un horizonte de producción de 12 años y emplea una tasa de actualización de 10% anual. Las características de cada una de estas máquinas son las siguientes: Máquina 1 reemplazo t=6 Vida útil = 6 años – Vida útil = 6 años Costo (t=0) = $ 1.000 – Costo (t=0) = $ 1.200 FCN (anual) = $ 400 – FCN (anual) = $ 400 Máquina 2 Vida útil = 12 años Costo (t=0) = $ 1.800 FCN (anual) = $ 400 Aparentemente se debe elegir M2, pero..

Ejemplo Si reemplazamos la máquina, tenemos lo siguiente: Sin considerar el reemplazo, podemos tomar una decisión de inversión inadecuada El ejemplo anterior es de fácil coincidencia de años La mayoría de las veces para igualar periodos se debe extender mucho el horizonte (con sucesivas repeticiones de la inversión) La discrepancia de vida útil tiene 3 elementos a considerar: Menor diferencia de tiempo implica menor importancia Mientras más lejana es la discrepancia menor es la importancia Mientras más cercana sea la TIR de las futuras inversiones al costo de capital, menor importancia de la discrepancia

Proyecto sin repetición Metodología para calcular el VPN igualando vidas útiles de los proyectos El supuesto básico es que el proyecto se puede repetir a escala constante (igual inversión e iguales flujos de caja en cada repetición) VPN(N): VPN de un proyecto de N años de duración VPN(N,M): VPN de un proyecto de M repeticiones a la misma escala de un proyecto de N años y de VPN igual a VPN(N) T=0 T=N T=2N T=3N T=MN Repetición 1 Repetición 2 Repetición (M-1) Rep. M VPN(N) VPN(N) VPN(N) VPN(N) VPN(N) Proyecto sin repetición VPN repetición 1 VPN repetición 2 VPN repetición M-1 VPN repetición M

Metodología para calcular el VPN igualando vidas útiles de los proyectos El VPN de la línea de tiempo anterior es: Si se considera el límite cuando M tiende a infinito: Lo anterior corresponde al VPN del proyecto cuyo VPN de hacerlo en una oportunidad es VPN(N), pero que se repite a la misma escala infinitas veces => la duración del proyecto es de infinitos años Las limitaciones principales son las hipótesis de repetición a escala constante y tasa de costo de capital también constante

Aplicación de la fórmula Se elige el proyecto de VU=2 años, sin utilizar el criterio se habría elegido el proyecto de VU=3 años

Valor equivalente anual (VEA) El VEA indica la equivalencia del proyecto en términos de una ANUALIDAD recibida hasta el infinito En proyectos tradicionales, se invertirá en aquellos de mayor VEA, o lo que es lo mismo, en aquellos de mayor VPN(N,) En proyectos de costo se obtiene el denominado CAE (Costo Equivalente Anual) y se elige el de menor CAE

Racionamiento de capital La problemática es conocida: Existe un monto de inversión fijo (CAPEX) y no existe manera de encontrar financiamiento en el corto plazo La solución es asignar el capital de inversión escaso de la manera más eficiente posible a través del criterio del VPN El enfoque del VPN para tratar el problema de racionamiento de capital es el de invertir los fondos disponibles en el conjunto de proyectos con el mayor VPN, de modo de maximizar la riqueza

Ejemplo racionamiento de capital Supongamos que se disponen únicamente de $100.000 para distribuir en los siguientes proyectos Sólo A y B son proyectos mutuamente excluyentes Proyecto VP II VPN A 90.000 50.000 40.000 B 10.000 C 70.000 20.000 D 65.000 60.000 5.000

Solución ejemplo racionamiento de capital Debemos eliminar la combinación A y B porque son mutuamente excluyentes Debemos eliminar la combinación A y D porque II>100.000 Debemos eliminar la combinación C y D porque II>100.000 La alternativa B y D (VPN=15.000, II=100.000) se elimina por ser dominada por la alternativa A y C (VPN=60.000, II=100.000) Las combinaciones posibles son: A y C con VPN=60.000, II=100.000 B y C con VPN=30.000, II=90.000 (el remanente 10.000 genera VPN=0) Por lo tanto, la combinación A y C es la más conveniente La combinación de proyectos más convenientes es aquella de mayor VPN entre las combinaciones factibles (ssi VPN>0) En este caso el VPN de las combinaciones es el VPN de las partes de manera que se trata de proyectos independientes, aunque ellos no es un requisito

Caso particular: Proyectos independientes Si todas las alternativas de inversión son independientes, se puede usar el método del índice de rentabilidad Indica el número de $ de beneficios (t=0) por cada $ invertido El procedimiento consiste en rankear las inversiones de acuerdo a su índice de rentabilidad y entre aquellas que tengan un índice mayor que 1, seleccionar las de mayor índice hasta agotar el presupuesto En general, el procedimiento anterior, garantiza la elección de la combinación de inversiones de mayor VPN sujeto a la restricción de capital Cuidado con las condiciones de borde

Se agota el presupuesto Ejemplo Restricción de $100.000 Se agota el presupuesto El presupuesto se agota al hacer los proyectos desde el A hasta el F Quedan 2.000 que no alcanzan para otro proyecto (VPN=0)

Problemas del método Problemas en el margen de corte de los proyectos Si VPN(G)=1.200 => IRg=1,24 De acuerdo al criterio elegiría todavía A hasta F porque 1,24<1,3 (IRf) Si eligiera G en vez de E y F alcanzo II=100.000, justo y se cumple que: VPN(A,B,C,D,G)>VPN(A,B,C,D,E,F) Problemas de racionamiento de más de un recurso o de un recurso por más de un periodo El método de ranking a través del IR no sirve cuano hay cualquier otra restricción aparte de recursos de capital en T=0 (otras como racionamiento de capital en dos periodos, proyectos mutuamente excluyentes, etc) Estos problemas se resuelven a través de Optimización Lineal