Máquinas Eléctricas I: Motor Sincrónico, Campo Magnético Giratorio. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Máquinas Eléctricas I: Motor Sincrónico, Campo Magnético Giratorio. Profesor: Miguel Morales

MOTOR SINCRÓNICO, CONTENIDOS Introducción a los motores sincrónicos, campo magnético giratorio, devanados amortiguadores, usos. Principio de funcionamiento. Arranque del motor sincrónico, métodos. Datos de placa. Frenado del motor sincrónico. Diagrama fasorial del motor sincrónico como máquina de polos cilíndricos. Usos de motor sincrónico: ajuste del factor de potencia, ajuste del nivel de tensión. Curvas en V.

MOTOR SINCRÓNICO, INTRODUCCIÓN Cuando el inducido de una máquina sincrónica recibe potencia eléctrica, y su campo inductor la corriente necesaria para su excitación, se convierte entonces en un motor sincrónico, el cual girará a una velocidad que viene determinada por la frecuencia de las corrientes absorbidas y por el número de polos de su estructura de campo, como estos parámetros son constantes, la velocidad del motor resulta constante. 𝒊 𝒂 (𝑪𝑨) 𝒏 𝒔 (𝒓.𝒑.𝒎.) Máquina Sincrónica 𝒊 𝒆𝒙𝒄 (𝑪𝑪) 𝒏 𝒔 = 𝟏𝟐𝟎∗𝒇 𝑷 Características: No posee par de arranque propio. Variación de su factor de potencia. De mayor costo que los motores de inducción. Susceptible a oscilaciones con variaciones bruscas de carga. Usos: Ajuste del factor de potencia. Ajuste del nivel de tensión.

CAMPO MAGNÉTICO GIRATORIO 𝒂 Un conjunto de corrientes trifásicas, cada una de igual magnitud y desfasadas 120°, fluyendo en un devanado trifásico, es decir un conjunto de tres bobinas, cada una con igual número de N vueltas, y espaciadas simétricamente dentro del estator, producen un campo magnético giratorio de magnitud constante. 𝒄 ′ 𝒃 ′ 𝒃 𝒄 Fase a: 𝒊 𝒂 𝒂 ′ 𝒕 = 𝑰 𝒎á𝒙 𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕 [𝑨] Fase b: 𝒊 𝒃𝒃 ′ 𝒕 = 𝑰 𝒎á𝒙 𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕−𝟏𝟐𝟎° [𝑨] 𝒂 ′ Fase c: 𝒊 𝒄𝒄 ′ 𝒕 = 𝑰 𝒎á𝒙 𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕−𝟐𝟒𝟎° [𝑨]

CAMPO MAGNÉTICO GIRATORIO 𝒂 Considerando que las corrientes entran por los bornes a, b, c y salen por los bornes a’, b’, c’ respectivamente, producirán las intensidades de campo siguientes, en 𝐴∗𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎/𝑚, donde 𝐻 𝑚á𝑥 = 𝑁 𝐼 𝑚á𝑥 /𝑙: 𝒄 ′ 𝒃 ′ 𝑯 𝒂 𝒂 ′ 𝒕 = 𝑯 𝒎á𝒙 𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕 ∠𝟎° 𝑯 𝒃𝒃 ′ 𝒕 = 𝑯 𝒎á𝒙 𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕−𝟏𝟐𝟎° ∠𝟏𝟐𝟎° 𝒃 𝒄 𝑯 𝒄𝒄 ′ 𝒕 = 𝑯 𝒎á𝒙 𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕−𝟐𝟒𝟎° ∠𝟐𝟒𝟎° 𝒂 ′ 𝒂 Por lo tanto las densidades de flujo resultantes mediante 𝐵=𝜇𝐻, en Teslas y donde 𝐵 𝑚á𝑥 = 𝜇𝐻 𝑚á𝑥 , están dadas por : 𝒄 ′ 𝒃 ′ 𝑩 𝒂 𝒂 ′ 𝒕 = 𝑩 𝒎á𝒙 𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕 ∠𝟎° 𝒃 𝒄 𝑩 𝒃𝒃 ′ 𝒕 = 𝑩 𝒎á𝒙 𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕−𝟏𝟐𝟎° ∠𝟏𝟐𝟎° 𝑩 𝒄𝒄 ′ 𝒕 = 𝑩 𝒎á𝒙 𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕−𝟐𝟒𝟎° ∠𝟐𝟒𝟎° 𝒂 ′

CAMPO MAGNÉTICO GIRATORIO 𝑬𝒏 𝒆𝒍 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝝎𝒕=𝟎° Por lo tanto, 𝐵 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝐵 𝑎 𝑎 ′ + 𝐵 𝑏𝑏 ′ + 𝐵 𝑐𝑐 ′ 𝑖 𝑎 𝑎 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 0° =0 𝐵 𝑛𝑒𝑡𝑜 =0− 𝐵 𝑚á𝑥 3 2 ∠120°+ 𝐵 𝑚á𝑥 3 2 ∠240° 𝑖 𝑏𝑏 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −120° =− 𝐼 𝑚á𝑥 3 2 𝑖 𝑐𝑐 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −240° = 𝐼 𝑚á𝑥 3 2 𝑩 𝒏𝒆𝒕𝒐 =𝟏.𝟓 𝑩 𝒎á𝒙 ∠−𝟗𝟎° [𝑻] 𝐵 𝑎 𝑎 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 0° ∠0° 𝐵 𝑏𝑏 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −120° ∠120° 𝒂 𝐵 𝑐𝑐 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −240° ∠240° 𝒄 ′ 𝒃 ′ 𝒃 𝒄 𝒂 ′

CAMPO MAGNÉTICO GIRATORIO 𝑬𝒏 𝒆𝒍 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝝎𝒕=𝟗𝟎° Por lo tanto, 𝐵 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝐵 𝑎 𝑎 ′ + 𝐵 𝑏𝑏 ′ + 𝐵 𝑐𝑐 ′ 𝑖 𝑎 𝑎 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 0° = 𝐼 𝑚á𝑥 𝐵 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝐵 𝑚á𝑥 ∠0°− 𝐵 𝑚á𝑥 2 ∠120°− 𝐵 𝑚á𝑥 2 ∠240° 𝑖 𝑏𝑏 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −120° =− 𝐼 𝑚á𝑥 2 𝑖 𝑐𝑐 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −240° =− 𝐼 𝑚á𝑥 2 𝑩 𝒏𝒆𝒕𝒐 =𝟏.𝟓 𝑩 𝒎á𝒙 ∠𝟎° [𝑻] 𝐵 𝑎 𝑎 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 90° ∠0° 𝐵 𝑏𝑏 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −30° ∠120° 𝒂 𝐵 𝑐𝑐 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −150° ∠240° 𝒄 ′ 𝒃 ′ 𝒃 𝒄 𝒂 ′

CAMPO MAGNÉTICO GIRATORIO 𝑬𝒏 𝒆𝒍 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝝎𝒕=𝟏𝟖𝟎° Por lo tanto, 𝐵 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝐵 𝑎 𝑎 ′ + 𝐵 𝑏𝑏 ′ + 𝐵 𝑐𝑐 ′ 𝑖 𝑎 𝑎 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 0° =0 𝐵 𝑛𝑒𝑡𝑜 =0+ 𝐵 𝑚á𝑥 3 2 ∠120°− 𝐵 𝑚á𝑥 3 2 ∠240° 𝑖 𝑏𝑏 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −120° = 𝐼 𝑚á𝑥 3 2 𝑖 𝑐𝑐 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −240° =− 𝐼 𝑚á𝑥 3 2 𝑩 𝒏𝒆𝒕𝒐 =𝟏.𝟓 𝑩 𝒎á𝒙 ∠𝟗𝟎° [𝑻] 𝐵 𝑎 𝑎 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 180° ∠0° 𝐵 𝑏𝑏 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 60° ∠120° 𝒂 𝐵 𝑐𝑐 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −60° ∠240° 𝒄 ′ 𝒃 ′ 𝒃 𝒄 𝒂 ′

CAMPO MAGNÉTICO GIRATORIO 𝑬𝒏 𝒆𝒍 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝝎𝒕=𝟐𝟕𝟎° Por lo tanto, 𝐵 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝐵 𝑎 𝑎 ′ + 𝐵 𝑏𝑏 ′ + 𝐵 𝑐𝑐 ′ 𝑖 𝑎 𝑎 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 0° = −𝐼 𝑚á𝑥 𝐵 𝑛𝑒𝑡𝑜 =− 𝐵 𝑚á𝑥 ∠0°+ 𝐵 𝑚á𝑥 2 ∠120°+ 𝐵 𝑚á𝑥 2 ∠240° 𝑖 𝑏𝑏 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −120° = 𝐼 𝑚á𝑥 2 𝑖 𝑐𝑐 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −240° = 𝐼 𝑚á𝑥 2 𝑩 𝒏𝒆𝒕𝒐 =𝟏.𝟓 𝑩 𝒎á𝒙 ∠𝟏𝟖𝟎° [𝑻] 𝐵 𝑎 𝑎 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 270° ∠0° 𝐵 𝑏𝑏 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 150° ∠120° 𝒂 𝐵 𝑐𝑐 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 30° ∠240° 𝒄 ′ 𝒃 ′ 𝒃 𝒄 𝒂 ′

CAMPO MAGNÉTICO GIRATORIO 𝑬𝒏 𝒆𝒍 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝝎𝒕=𝟑𝟔𝟎° Por lo tanto, 𝐵 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝐵 𝑎 𝑎 ′ + 𝐵 𝑏𝑏 ′ + 𝐵 𝑐𝑐 ′ 𝑖 𝑎 𝑎 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 0° =0 𝐵 𝑛𝑒𝑡𝑜 =0− 𝐵 𝑚á𝑥 3 2 ∠120°+ 𝐵 𝑚á𝑥 3 2 ∠240° 𝑖 𝑏𝑏 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −120° =− 𝐼 𝑚á𝑥 3 2 𝑖 𝑐𝑐 ′ 𝑡 = 𝐼 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −240° = 𝐼 𝑚á𝑥 3 2 𝑩 𝒏𝒆𝒕𝒐 =𝟏.𝟓 𝑩 𝒎á𝒙 ∠−𝟗𝟎° [𝑻] 𝐵 𝑎 𝑎 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 0° ∠0° 𝐵 𝑏𝑏 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −120° ∠120° 𝒂 𝐵 𝑐𝑐 ′ 𝑡 = 𝐵 𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 −240° ∠240° 𝒄 ′ 𝒃 ′ 𝒃 𝒄 𝒂 ′

CAMPO MAGNÉTICO GIRATORIO

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Para funcionar, los motores de CA síncronos necesitan una CC que circule por los bobinados del rotor (inductor) y una CA que circule por los bobinados del estator (inducido). Cada una de estas corrientes crea un campo magnético de características diferentes, cuya interacción provoca un movimiento giratorio del rotor.

ARRANQUE DEL MOTOR SINCRÓNICO La interacción entre el campo magnético del rotor 𝐵 𝑟 y el CMG 𝐵 𝑆 , origina un par en el eje de las máquinas de CA, cuya dirección puede ser determinada por medio de 𝜏 =𝑘∗ 𝐵 𝑟 𝑥 𝐵 𝑠 𝜏 𝑖𝑛𝑑 =0 𝜏 𝑖𝑛𝑑 𝜏 𝑖𝑛𝑑 =0 𝜏 𝑖𝑛𝑑 =0 𝜏 𝑖𝑛𝑑 En resumen: En un ciclo, el par en el eje del motor sincrónico cambia de dirección, esto ocasiona vibración e imposibilidad de arranque. El motor sincrónico desprovisto de devanado amortiguador no tiene par de arranque propio. La velocidad de giro del motor sincrónico es un valor constante que depende de la frecuencia de la corriente suministrada y del número de polos de su estructura de campo. 𝒏 𝒔 = 𝟏𝟐𝟎∗𝒇 𝑷

DATOS DE PLACA DE UN MOTOR SICRÓNICO Potencia de salida nominal en HP Velocidad del motor en rpm Frecuencia Número de fases Voltaje nominal Amperios consumidos a carga, tensión y frecuencia nominal Voltaje nominal de campo Corriente nominal de campo Factor de servicio Factor de potencia nominal a tensión nominal de campo, y corriente de excitación requerida para plena carga Temperatura admisible en el devanado estatórico y en el devanado rotórico Letra código de kVA/HP a rotor bloqueado 𝐼 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑛 = 𝐻𝑃∗ 𝑘𝑉𝐴 𝐻𝑃 3∗ 𝑉 𝑛 ∗1000 Los parámetros transitorios de la máquina, así como las características mecánicas y electromecánicas las suministra el fabricante.

DATOS DE PLACA DE UN MOTOR SICRÓNICO

MOTOR SICRÓNICO SIN ESCOBILLAS

FRENADO DE MOTORES SICRÓNICOS Invirtiendo su sentido de giro Frenado dinámico, por conversión de energía mecánica en energía eléctrica disipada en un banco de resistores conectado a la red que alimenta el motor.

DIAGRAMA FASORIAL DEL MOTOR SINCRÓNICO COMO MÁQUINA DE POLOS CILÍNDRICOS 𝑷 𝟏 𝑷 𝟑 𝑮 𝟏 𝑮 𝟏 𝑷 𝟐 =𝟎 𝑴 𝟏 𝒊 𝟏 ∠−𝝋 𝒊 𝟎 ∠− 𝟗𝟎 𝒐 𝒊 𝟏 ∠−𝝋 𝑸 𝟏 𝑽∠ 𝟎 𝒐 𝑸 𝟐 𝑸 𝟑 𝑃 𝑚 𝑃 𝑚 =0 𝑽∠ 𝟎 𝒐 𝑃 𝑐 𝑃 𝑚 𝑽∠ 𝟎 𝒐 𝑬 𝟎 𝑬 𝟎 𝑽 𝑽 𝜹 𝒊∗𝑿 𝒔 𝟗𝟎 𝒐 𝝋 𝒊∗𝑿 𝒔 𝜹 𝒊 𝟎 𝒊 𝟏 𝒊∗𝑿 𝒔 𝑽 𝝋 𝒊 𝟏 𝑬 𝒎 𝑖 𝑒𝑥𝑐 =𝑐𝑡𝑡𝑒; 𝑛 𝑠 =𝑐𝑡𝑡𝑒 𝑿 𝒔 𝑃 3 =𝑉∗𝑖∗𝑐𝑜𝑠 180−𝜑 𝑷 𝟑 =−𝑽∗𝒊∗𝒄𝒐𝒔 𝝋 𝒓 𝑽∠0° 𝒊∠±𝝋 𝑽∠𝟎°= 𝑬 𝒎 ∠−𝜹+𝒊∗ 𝑿 𝒔 ∠(𝟗𝟎°±𝝋) 𝑬 𝟎 ∠−𝜹

DIAGRAMA FASORIAL DEL MOTOR SINCRÓNICO COMO MÁQUINA DE POLOS CILÍNDRICOS 𝑷=𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝑷=𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝑷=𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝑴 𝟏 𝑴 𝟏 𝑴 𝟏 𝑬 𝟏 𝑬 𝟐 𝑬 𝟑 𝒊 𝟏 ∠− 𝝋 𝟏 𝒊 𝟐 ∠ 𝟎 𝒐 𝒊 𝟑 ∠ 𝝋 𝟑 𝑸 𝟏 𝑃 𝑚 𝑽∠ 𝟎 𝒐 𝑸 𝟐 =𝟎 𝑸 𝟑 𝑃 𝑚 𝑽∠ 𝟎 𝒐 𝑃 𝑚 𝑽∠ 𝟎 𝒐 𝑽∠𝟎°= 𝑬 𝒎 ∠−𝜹+𝒊∗ 𝑿 𝒔 ∠(𝟗𝟎°±𝝋) 𝑿 𝒔 𝒊 𝟑 𝒓 𝝋 𝟑 𝑽∠0° 𝒊 𝟐 𝑽 𝒊∠±𝝋 𝝋 𝟏 𝒊 𝟑 ∗𝑿 𝒔 𝜹 𝟐 𝜹 𝟑 𝜹 𝟏 𝒊 𝟐 ∗𝑿 𝒔 𝑬 𝟎 ∠−𝜹 𝒊 𝟏 𝒊 𝟏 ∗𝑿 𝒔 𝑬 𝟏 𝑬 𝟐 𝑬 𝟑 𝑷=𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒄𝒐𝒔 𝝋 =𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝝋 =𝒊𝒏𝒅 𝒄𝒐𝒔 𝝋 =𝒄𝒂𝒑

CARACTERÍSTICA POTENCIA vs ÁNGULO PAR DEL MOTOR SINCRÓNICO DE POLOS CILÍNDRICOS

DIAGRAMA FASORIAL DEL MOTOR SINCRÓNICO COMO MÁQUINA DE POLOS SALIENTES 𝑽∠𝟎°= 𝑬 𝒎 ∠−𝜹+𝒊∗ 𝑿 𝒒 ∠ 𝟗𝟎°±𝝋 + 𝒊 𝒅 ∗ 𝑿 𝒅 − 𝑿 𝒒 ∠−𝜹 𝒊 𝟑 𝝋 𝟑 𝒊 𝟐 𝑽 𝝋 𝟏 𝒊 𝟑 ∗𝑿 𝒒 𝜹 𝟐 𝜹 𝟑 𝜹 𝟏 𝒊 𝟐 ∗𝑿 𝒒 𝒊 𝟏 𝒊 𝟏 ∗𝑿 𝒒 𝑬 𝟏 ′ 𝑬 𝟐 ′ 𝑬 𝟑 ′ 𝑷=𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒄𝒐𝒔 𝝋 =𝒊𝒏𝒅 𝒊 𝒅 ∗ 𝑿 𝒅 − 𝑿 𝒒 𝑬 𝟏 𝑬 𝟐 𝑬 𝟑 𝒄𝒐𝒔 𝝋 =𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝝋 =𝒄𝒂𝒑

CARACTERÍSTICA POTENCIA vs ÁNGULO PAR DEL MOTOR SINCRÓNICO DE POLOS SALIENTES

ESQUEMA DEL BALANCE ENERGÉTICO DEL MOTOR SINCRÓNICO 𝑷 𝒆𝒏𝒕 =𝟑∗ 𝑽 𝒇 ∗ 𝑰 𝒇 ∗𝒄𝒐𝒔 𝝋 𝒎 𝑷 𝒄𝒐𝒃𝒓𝒆 = 𝑷 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆 =𝟑∗ 𝑰 𝒇 𝟐 ∗𝒓 Estator 𝑷 𝒇𝒆 = 𝑷 𝒎𝒂𝒈𝒏é𝒕𝒊𝒄𝒂𝒔 𝑷 𝒅𝒆𝒔𝒂𝒓𝒓𝒐𝒍𝒍𝒂𝒅𝒂 Rotor 𝑷 𝒎𝒆𝒄á𝒏𝒊𝒄𝒂𝒔 𝜼 % = 𝑯𝑷∗𝟕𝟒𝟔 𝑷 𝒆𝒏𝒕 𝑾 ∗𝟏𝟎𝟎 𝑷 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = 𝑷 ú𝒕𝒊𝒍 [𝑯𝑷]

USOS DEL MOTOR SINCRÓNICO EN LA RED DE POTENCIA Ajuste del factor de potencia Ajuste del nivel de tensión. 𝒊 𝒄 ∠− 𝝋 𝒄 𝒊 𝒄 ∠− 𝝋 𝒄 carga carga 𝒊 𝑻 ∠− 𝝋 𝑻 𝒊 𝑻 ∠− 𝝋 𝑻 𝑷 𝒄 𝑸 𝒄 𝑷 𝒄 𝑸 𝒄 𝑷 𝒎 𝑷 𝑻 𝑸 𝑻 𝑷 𝒎 𝑷 𝑻 𝑸 𝑻 𝒊 𝒎 ∠− 𝝋 𝒎 𝒊 𝒎 ∠ 𝝋 𝒎 𝑽∠ 𝟎 𝒐 𝑽∠ 𝟎 𝒐 𝑸 𝒎 𝑸 𝒎 𝑃 𝑚 𝑃 𝑚 𝑷 Subexcitado 𝑷 Sobrexcitado 𝑷 𝑻 𝑷 𝑻 𝑷 𝒎 𝑷 𝒎 𝝋 𝑻 𝝋 𝑻 𝑷 𝒄 𝑷 𝒄 𝑸 𝒎 𝑸 𝒎 𝝋 𝒄 𝝋 𝒄 𝑸 𝒄 𝑸 𝑻 𝑸 𝑸 𝑻 𝑸 𝒄 𝑸

USOS DEL MOTOR SINCRÓNICO EN LA RED DE POTENCIA Ajuste del factor de potencia Condensador Sincrónico: máquina sincrónica construida para aportar potencia reactiva a la red, diseñada con menos robustez, y que consume sólo la potencia activa necesaria para cubrir sus pérdidas mecánicas. Sobrexcitado 𝒊 𝒄 ∠− 𝝋 𝒄 𝑷 carga 𝑷 𝑻 𝑸 𝒎 𝒊 𝑻 ∠− 𝝋 𝑻 𝝋 𝑻 𝑷 𝒄 𝑸 𝒄 𝑷 𝒄 𝑷 𝑻 𝑸 𝑻 𝝋 𝒄 𝒊 𝒎 ∠ 𝝋 𝒎 𝑽∠ 𝟎 𝒐 𝑸 𝑻 𝑸 𝒄 𝑸 𝑸 𝒎 𝑃 𝑚 =0

USOS DEL MOTOR SINCRÓNICO EN LA RED DE POTENCIA Ajuste del nivel de tensión: Suponga un motor sincrónico trabajando en paralelo con cierta carga, tensión en bornes V y con una excitación tal, que funciona a factor de potencia unitario. Si en estas condiciones el nivel de tensión de la red disminuye hasta un valor V’, el motor asumirá su característica particular de sobreexcitación y tomará una corriente en adelanto con respecto al nuevo voltaje en bornes, ya que no se ha variado su excitación, de esta manera aportará los reactivos necesarios a la red para reestablecer el voltaje en bornes V. 𝒊′ 𝝋’ 𝒊 𝑽′ 𝑽 𝜹 𝒊′∗𝑿 𝒔 𝒊∗𝑿 𝒔 𝑬

CURVAS EN V Las curvas en V representan la variación de la corriente del inducido cuando se varía la excitación del campo inductor, para una potencia activa constante y tensión fija en los bornes de la máquina. 𝒊 𝒂 [𝑨] 𝑷=𝒄𝒕𝒕𝒆 𝒊 𝟏 𝒊 𝟑 𝒊 𝟑 𝝋 𝟑 𝒊 𝟐 𝑽 𝒊 𝟐 𝝋 𝟏 𝒊 𝟑 ∗𝑿 𝒔 𝜹 𝟐 𝜹 𝟑 𝜹 𝟏 𝒊 𝟐 ∗𝑿 𝒔 𝒊 𝟏 𝒊 𝟏 ∗𝑿 𝒔 𝒊 𝒆𝒙𝒄 𝟏 𝒊 𝒆𝒙𝒄 𝟐 𝒊 𝒆𝒙𝒄 [𝑨] 𝒊 𝒆𝒙𝒄 𝟑 𝑬 𝟏 𝑬 𝟐 𝑬 𝟑 𝒄𝒐𝒔 𝝋 =𝟏 𝑷=𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒄𝒐𝒔 𝝋 =𝒊𝒏𝒅 𝒄𝒐𝒔 𝝋 =𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝝋 =𝒄𝒂𝒑 𝒔𝒖𝒃𝒆𝒙𝒄𝒊𝒕𝒂𝒅𝒐 𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆𝒙𝒄𝒊𝒕𝒂𝒅𝒐

CURVAS EN V Estas curvas son de vital importancia para determinar en forma rápida, el factor de potencia que presenta el motor con una corriente de excitación y una carga dada. 𝒊 𝒂 [𝑨] 𝒍í𝒎𝒊𝒕𝒆 𝒊 𝒂 𝒄𝒐𝒔 𝝋 =𝟏 𝑷 𝒗𝒂𝒄í𝒐 = 𝟑 ∗ 𝑽 𝑳 ∗ 𝒊 𝒎 ∗𝒄𝒐𝒔 𝝋 𝒎 𝑷 𝒗𝒂𝒄í𝒐 = 𝟑 ∗ 𝑽 𝑳 ∗ 𝒊 𝒎𝒊𝒏 ∗𝒄𝒐𝒔 𝝋 𝒎𝒊𝒏 𝒊 𝒎 𝒄𝒐𝒔 𝝋 𝒎𝒊𝒏 =𝟏 𝒍í𝒎𝒊𝒕𝒆 𝒊 𝒆𝒙𝒄 𝒄𝒐𝒔 𝝋 𝒎 = 𝒊 𝒎𝒊𝒏 𝒊 𝒎 𝒊 𝒎𝒊𝒏 𝒊 𝒆𝒙𝒄 [𝑨]

CURVAS EN V Ensayo para determinar las curvas en V 𝒊 𝒆𝒙𝒄 [𝑨] 𝒊 𝒂 [𝑨] 𝑹𝑬𝑫 𝟑∅ 𝑾 𝟑∅ 𝑷 𝒎 =𝐜𝐭𝐭𝐞

BIBLIOGRAFÍA Chapman, Stephen J. “Máquinas Eléctricas“ Cuarta Edición Mc Graw-Hill Int, México. 2005 IEEE Std 115 – 1983 , IEEE Guide Test Procedures for Synchronous Machines. Johnson & Phillips Ltd, Newnes, “The J & P Transformer Book” Decima Segunda Edición, Gran Bretaña. 1998 Mora, M. Pedro “Maquinas Eléctricas y Transformadores Ed. ULA, Mérida, Venezuela. 1987 Mora, Jesus Frayle “Máquinas Eléctricas” Quinta Edición Mc Graw-Hill Int, España. 2003