EXPOTEMÁTICA 2015 AUGUSTE RENOIR Tema: Multiplicación de monomios y polinomios

Tutora: Kelita Bedón Aldave Sexto Grado INTEGRANTES: Lamas Rivero Paúl esteban Astete Edwin Otivo Malpartida Rosa Reyna Huamán Leonardo Jaque Neira Lizet Tutora: Kelita Bedón Aldave

Multiplicación de monomios y polinomios LEY DE SIGNOS Para cualquier operación matemática, se debe tener en cuenta los signos de cada número. (+)(+) = + (+)(–) = – (–)(–) = + (–)(+) = –

Monomios Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables. La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.

Multiplicacion de monomios Para multiplicar monomios se debe tener en cuenta lo siguiente: 𝑎 𝑏 . 𝑎 𝑐 = 𝑎 𝑏+𝑐 Ejemplos: −𝟓𝒙 𝟐𝒙 = −𝟏𝟎𝒙 𝟐 8𝑥𝑦𝑧 4𝑥 3 𝑦 2 =32 𝑥 4 𝑦 3 𝑧 − 𝟏 𝟑 𝐦 𝟑 𝐩 𝟐 𝐲 𝟒 𝟏𝟖 𝐩 𝟒 𝐦 𝟐 𝐲 =−𝟔 𝐦 𝟓 𝐩 𝟔 𝐲 𝟓 Nota: También para realizar estas operaciones debemos tener en cuenta la ley de signos:

Polinomios P(x) = 2x 4 + 7x 3 + 22 x 2 – 18 x + 5 Siendo: Un polinomio es una expresión algebraica que puede tener la forma como el ejemplo: P(x) = 2x 4 + 7x 3 + 22 x 2 – 18 x + 5 Siendo: 2; 7; 22; -18: coeficientes x: la variable. 5: es el término independiente. Ejemplo: 𝟐𝟓𝒙 𝒚 𝟒 +𝟏𝟐 𝒂 𝟐 𝒎−𝟒 𝒑 𝟓 𝒛 𝟐 −𝒎𝒏𝒑

Multiplicación de un monomio por un polinomio Para multiplicar un monomio por un polinomio, se debe aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación. Ejemplos: −𝟓𝐱 𝟐𝐱+𝟑𝐲 = −𝟏𝟎𝐱 𝟐 − 𝟏𝟓𝐱𝐲 𝟓𝐱𝐲 𝟒𝐱 𝟑 𝐲 𝟐 −𝟐𝐱+𝟑𝐲 = 𝟐𝟎 𝐱 𝟒 𝐲 𝟑 −𝟏𝟎 𝐱 𝟐 𝐲 +𝟏𝟓𝐱 𝐲 𝟐 Nota: También para realizar estas operaciones debemos tener en cuenta la ley de signos estudiada con anterioridad.

Multiplicación de un polinomio por otro polinomio Para multiplicar un polinomio por otro polinomio, también se debe aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación. Ejemplos: Primeros Segundos (a + b)(c + d) Interiores Exteriores

Ejemplos de multiplicación de polinomios : 𝑬𝒋𝒎 𝟏: (𝒙+𝟓)(𝒙−𝟒) 𝒙 𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟓𝒙 −𝟐𝟎 𝒙 𝟐 + 1𝒙 −𝟐𝟎 𝐄𝐣𝐦 𝟐: (𝟐𝐱+𝟕)(𝟑𝐱−𝟐) 𝟔𝒙 𝟐 − 𝟒𝒙 +𝟐𝟏𝒙 −𝟏𝟒 𝟔𝒙 𝟐 + 17x – 14

Identidad de stevin (x + 5) (x - 6) = – 1x – 30 Sirve para hallar el resultado de dos monomios que tienen un término semejante Ejemplo: 𝒙 𝟐 (x + 5) (x - 6) = – 1x – 30

¡FELI CES FI ESTAS!