El plano cartesiano y graficación de puntos Por Eugenio Skerrett

El plano cartesiano Plano rectangular Autor: René Descartes Otros nombres: Plano rectangular Plano de coordenadas rectangulares Plano de ejes coordenados Plano coordenado

El plano cartesiano Descripción Dos rectas “cruzadas” a 90° Las rectas están graduadas Las rectas se llaman ejes en la horizontal se marcan los valores “x”; se llama eje de “x” o de las abcisas en la vertical se marcan los valores “y”; se llama eje de “y” o de las ordenadas El lugar donde se cruzan los ejes se llama el origen El plano se divide en cuatro regiones

y II I x III IV 2 1 4 3 6 5 8 7 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 III IV

La gráfica de un punto A los valores de los ejes se les llama coordenadas de los ejes. La gráfica de un punto es un dibujo o marca de un lugar específico en el plano. Se marca utilizando las coordenadas de los ejes. Las coordenadas de un punto se determinan trazando líneas imaginarias a 90° desde el punto hasta cruzar los ejes “x” e “y”. Las coordenadas identificadas en el cruce son las coordenadas del punto.

La gráfica de un punto A las coordenadas del punto se les llama par ordenado porque: Son dos Se escriben en orden: la de “x” primero, seguida por la “y” Se escriben dentro de paréntesis separadas por una coma: (x,y)

y A A está en (8,6) x 8 7 6 5 4 3 2 1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -3 -4 -5 -6 -7 -8

La gráfica de un punto Procediendo a la inversa se puede localizar un punto en el plano si se conocen sus coordenadas.

y x B está en (6,-4) B 8 7 6 5 4 3 2 1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -3 -4 -5 -6 B está en (6,-4) B -7 -8

Resumen En el plano cartesiano se pueden graficar puntos, es decir, localizar posiciones utilizando la relación de valores variables a los que les llamaremos coordenadas. Ésto se logra gracias a una ingeniosa combinación de Álgebra y Geometría.

Ejercicios de práctica Escribe las coordenadas de los siguientes en tu libreta

y C D B E A x G F 8 7 6 5 4 3 2 1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 A x -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 G -3 -4 F -5 -6 -7 -8

Respuestas del problema 1 A(0, 0) ; el origen B(3, 3) C(6, 8) D(-4, 7) E(-6, 2) F(-8, - 5) G(8, -3)

Ejercicios de práctica Dibuja los siguientes en la hoja de cuadrículas H(4, 7) I(3, -8) J(-2, -5) K(5, -2) L(-5, 3) M(7, 0)

Respuestas del problema 2 y Respuestas del problema 2 8 7 H 6 5 4 3 L 2 1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 M x -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K G -3 -4 J -5 -6 -7 -8 I