ECONOMETRIA I 3. MODELO LINEAL DE TRES VARIABLES UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS PROGRAMA ING. FINANCIERA ECONOMETRIA I 3. MODELO LINEAL DE TRES VARIABLES Hernán Delgadillo Dorado Dennis Andrew Rossel Aquino 28/08/2018 Econometria I

MODELO LINEAL DE TRES VARIABLES 3.1.1. INTRODUCCIÓN 3.1.2. NOTACION 3.1.3. ESTIMADORES MINIMOS CUADRATICOS. 3.1.4. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PARCIAL. 3.1.5. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN MULTIPLE. 3.1.6. COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN. 3.1.7. JERARQUIA DE LOS COEFICIENTES 3.1.8. PRACTICAS EN EXCEL O SPSS. 3.1.9. MODELOS NO LINEALES 28/08/2018 Econometria I

INTRODUCCIÓN El modelo lineal general que comienza su explicación con el modelo de tres variables, con una variable dependiente y dos variables explicativas. Representa la forma mas correcta para conocer mas a fondo este tema ya que tomaremos una representación similar al modelo lineal simple, con la diferencia que explicaremos la conjunción de dos aspectos y ya no solo de uno lo cual nos permite relacionar de mejor forma la realidad mediante el conocimiento abstracto. 28/08/2018 Econometria I

NOTACION DEL ESPACIO TRIDIMENCIONAL La forma de expresar correctamente al modelo de tres variables se representa de la siguiente forma: 28/08/2018 Econometria I

Modelo Estimado: Donde: 28/08/2018 Econometria I

HIPOTESIS O POSTULADOS DEL ML3V 1.El valor medio o esperado del termino estocastico es cero. 2.No correlación serial, o 3.Homoscedasticidad,o 4.Covarianza entre ui y cada variable X igual a cero, o 5.No hay sesgo de especificación, o  El modelo esta especificado correctamente 6.No hay colinealidad exacta entre variables X, o  No hay relación lineal exacta entre X2 y X3 28/08/2018 Econometria I

Podemos realizar análisis separado del efecto de X2i y X3i, sobre Yi: 28/08/2018 Econometria I

Análisis Gráfico: Yi Yi b12 b13 a) b) X2i X3i X2i b23 c) X3i X2i X3i X2i b23 c) X3i 28/08/2018 Econometria I

ESTIMADORES MINIMO CUADRATICOS Aplicando derivadas parciales con respecto a los coeficientes e igualando a cero. 28/08/2018 Econometria I

Se obtienen las siguientes ecuaciones: Se resuelve el sistema de ecuaciones y se encuentran los estimadores mínimo cuadraticos: Si a la ecuación (1) se divide entre n: 28/08/2018 Econometria I

En el plano mínimo cuadratico pasa por el punto de las medias en terminos de desviaciones se tiene: Por tanto, al expresar la suma de los cuadrados de los residuos tenemos: Minimizando con respecto a b12·3 y b13·2, obtenemos las dos ecuaciones mínimo cuadráticas. 28/08/2018 Econometria I

Resolviendo el sistema mediante el análisis algebraico, se estiman los coeficientes de regresión parcial. 28/08/2018 Econometria I

De la cual también puede se deducir en función de los coeficientes de orden cero. 28/08/2018 Econometria I

COEFICIENTES DE CORRELACIÓN PARCIAL Dado el Modelo: Estimado es: Se puede escribir: Como Yi = f(X2,X3); por separado: 28/08/2018 Econometria I

r/v y realizando operaciones algebraicas, se tiene: Pero: r/v y realizando operaciones algebraicas, se tiene: 28/08/2018 Econometria I

r12·3 = 0.81indica el grado de asociación entre Yi y X2i permaneciendo constante X3i es 0.81; positivo y alto. 28/08/2018 Econometria I

COEFICIENTES DE CORRELACIÓN MULTIPLE Se debe elaborar un proceso matemático que exprese para un principio la balanza residual. 28/08/2018 Econometria I

COEFICIENTES DE DETERMINACIÓN. Para obtener lo que es el coeficiente de determinación debemos tener la siguiente expresión: Siguiendo el procedimiento anterior encontramos el coeficiente de determinación. 28/08/2018 Econometria I

PRACTICA EN EXCEL O SPSS. JERARQUIA DE LOS COEFICIENTES PRACTICA EN EXCEL O SPSS. Producción = f (Mano de Obra, Capital) 28/08/2018 Econometria I

MODELOS NO LINEALES. Para los casos no lineales que tienen como característica la aplicación de tres variables se toma la siguiente función: Este modelo tiene una aplicación preferencial en la investigación econométrica, sus estimaciones arrojan valores muy próximos. Sus mayores aplicaciones son: la estimación de Productividad y de Elasticidades 28/08/2018 Econometria I Gracias!