Medidas centrales Por E. Skerrett

Diferentes nombres Medidas centrales Medidas de tendencia central Medidas del valor central Valores centrales Promedios

Definición Las medidas tienen el mismo propósito que las tablas y gráficas: mostrar o presentar los hallazgos de una investigación estadística. Las medidas centrales son aquellas que intentan con solamente una de ellas, representar todos los valores de un conjunto de datos.

Las diferentes medidas centrales Promedio aritmético Mediana Moda Promedio geométrico Promedio armónico de uso más común

Promedio aritmético Es la suma de los valores de un conjunto de datos dividido por el total de los tales datos. Es un valor que se determina estrictamente de forma aritmética, como lo indica su nombre. Es el valor central más importante. promedio Se determina: x =Σ xi valor de cada dato n cantidad de datos suma

Ejemplo Los siguientes son trabajos de jardinería realizados por “Jardines Rodríguez” en los pasados días: 5, 9, 5, 7, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 3 Presenta los trabajos con medidas centrales. Promedio: x =Σ xi = 60 =5.45 n 11 el promedio de trabajos es aprox. 5

Mediana Es un valor de posición. Es el valor de “en medio”, el del dato que divide al conjunto en dos del mismo tamaño, tal que uno tiene aquellos con los valores iguales o mayores que él y el otro los de valores iguales o menores. Se determina: •ordenando los datos con sus valores de menor a mayor o viceversa. •identificando el dato que divide al conjunto en dos, que tendrán la misma cantidad de datos cada uno. Se nombra con el símbolo Md .

Continuación del ejemplo 5, 9, 5, 7, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 3 Mediana: 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 9 iguales o menores iguales o mayores Md = 5 La mediana es 5 trabajos

Moda También es valor de posición. Es el valor que más veces aparece dentro del conjunto de datos. En otras palabras, es el valor de mayor frecuencia. Se determina por inspección(conteo directo) Su símbolo es Mo .

Continuación del ejemplo Moda: 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 9 el más repetido Mo = 5 La moda es 5 trabajos

Conclusión del ejemplo Resumen El promedio de trabajos, así como el mediano y su moda es 5.

Notas finales Estas definiciones y descripciones están basadas en datos sin agrupar. Las medidas centrales por sí solas muestran una interpretación incompleta de una situación.

Ejercicio de práctica