Escuela Académico Profesional de Economía Departamento Académico de Economía

EL MODELO DE LA FUNCIÓN CONSUMO KEYMNESIANA APLICADA PARA EL PERU UN MODELO ECONOMÉTRICO POTENCIAL I.- COMPORTAMIENTO ESTADÍSTICO Y GRÁFICO 1. Con valores reales observados 2. Con logaritmo neperiano II.- SOLUCIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO POTENCIAL 1. Forma tradicional y manual a. Planteamiento del modelo b. Solución del modelo potencial c. Valores estimados del consumo privado d. Tabulación del modelo potencial 2. Utilizando programa econométrico E-Views 3. Gráfico del valor estimado del consumo privado BIBLIOGRAFIA  DAGUM, Camilo y BEE, Estela M.: Introducción a la Econometría. BARBANCHO, Alfonso: Complementos de Econometría. Edit. Ariel Barcelona, España Pág

J.Hdez.Napa 3 1.FORMA NO LINEAL (normal) Geneal: Y t =  X t  μ t Específica: CP t =  PBI t  μ t 2.FORMA LINEAL (con logaritmo neperiano) General : Ln Y t = Ln  +  Ln X t + Ln μ t Específica: Ln CP t = Ln  +  Ln PBI t + Ln μ t

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6 1. GRÁFICO CON VALORES REALES OBSERVADOS PARA EL MODELO DE LA FORMA NO LINEAL? Y t =  X t  μ t

J.Hdez.Napa 7 2. GRÁFICO APLICANDO LOGARITMO NEPERIANO PARA EL MODELO DE LA FORMA LINEAL (con logaritmo neperiano) Ln Y t = Ln  +  Ln X t + Ln μ t

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Función Consumo Tipo Keynesiano, aplicado para el Perú Variables Macroeconómicas: Consumo Privado (CP), Producto Bruto Interno (PBI) Período: 1950 – 2015 ( 66 Años ) Valores: A precios constante del año 2007 Modelo a desarrollar: 1. FORMA NO LINEAL CP t =  PBI  μ t 2. FORMA LINEAL Ln CP t = Ln  +  Ln PBI + Ln μ t (S Ln   S  ) [ t Ln  ] [ t   ____ Donde: R ^2, R 2, R ̃ 2 Ln Ÿ t S   S   ^ t , t   = D.Std. ^ “t” Student S 2, S S LnY t F = Prueba de Fisher- Snedecor  (Ln e t ) 2 AICDw = Prueba de Durbin- Watson log likelihood ( ℓ ) SCSC = Schwarz criterion Dw FAIC = Akaike information criterion 9 A.PLANTEAMIENTO DEL MODELO

J.Hdez.Napa RESUMEN DE TABULACION  Ln Y t =  (LnX t ) 2 =  Ln X t =  Ln X t Ln Y t =  (LnY t ) 2 = N = HALLANDO PARAMETROS:  Ln  ^   LnY t  (LnX t ) 2 -  LnX t  LnX t LnY t Ln α = N  LnX t ) 2 - (  LnX t ) ( ) ( ) Ln α = = ( ) - ( ) Ln α =   LnX t LnY t -  LnX t  LnY t β = N  LnX t ) 2 - (  LnX t ) 2 66 ( ) ( ) β = = ( ) - ( ) β = B. SOLUCIÓN DEL MODELO

J.Hdez.Napa HALLANDO VARIANCIA Y DESVIACION STANDARD DE LOS PARAMETROS  S 2  (LnX t ) ( ) S 2 Ln α = = N  LnX t ) 2 - (  LnX t ) 2 66 ( ) - ( ) S 2 Ln α = = ; S Ln α =  N S 2 66 ( ) S 2 β = = N  LnX t ) 2 - (  LnX t ) 2 66 ( ) - ( ) S 2 β = = e-5 ; S β = HALLANDO LA VARIANZA (S 2 ), Y DESVIACION STANDARD (S) DEL MODELO  Ln e t ) 2  LnY t – LnŶ t ) 2  LnY t ) 2 – Ln   LnY t –  ΣLnX t LnY t S 2 = ———— = ———————— = ————————————————— N – k N – k N – k – ( ) ( ) – ( ) S 2 = ——————————————————————————————————————————————— 66 – S 2 = ——————————————— 64 S 2 = ; S=

J.Hdez.Napa HALLANDO COEFICIENTE DE CORRELACION (R 2 ) a. R 2 sin corregir: V E  (LnŶ t – LnΫ ) 2 Ln   LnY t +   LnX t LnY t R^ 2 = —— = ————————— = ————————————— V T  (Ln Y t – Ln Ϋ ) 2  (LnY t ) 2 ( ) ( ) ( ) R^ 2 = —————————————————————————————————— = ————————— R^ 2 = b. R 2 corregido del intercepto: V E  (LnŶ t – LnΫ ) 2 Ln   LnY t +   LnX t LnY t – 1/N (  LnY t ) 2 R 2 = —— = ———————— = ———————————————————— V T  (Ln Y t – Ln Ϋ ) 2  (LnY t ) 2 – 1/N (  LnY t ) 2 ( ) ( ) ( ) – 1/66 ( ) 2 R 2 = ————————————————————————————————————————————— – 1/66 ( ) – R 2 = ————————————————————— = ————————— – R 2 = c. R 2 corregido del intercepto y del grado de libertad: R ̃ 2 = 1 – [ N – 1 / N – K ] ( 1 – R 2 ) = 1 – [ 66 – 1 / 66 – 2 ] ( 1 – ) R ̃ 2 = 1 – [ ] ( ) = 1– R ̃ 2 =

J.Hdez.Napa 13 d. Comprobación: i) De Correlación: R^ 2 > R 2 > R̃ 2 → > > ii) De Variancia Varianza total = Varianza explicada + Varianza no explicada VT (15) = VE (16) + VnoE (12) → = HALLANDO “ t” DE STUDENT PARA LOS PARAMETROS (t Ln α ^ t β ) t Ln α = Ln α / S Ln α = / = t β = β / S β = / = HALLANDO MEDIA Y DESVIACIÓN STANDARD DEL CP  MEDIA DE LA VARIABLE DEPENDIENTE ____ Ln Ÿ t = Σ LnY t / N = / 66 =  DESVIACION STANDARD DE LA VARIABLE DEPENDIENTE ____________________ ____________________ S LnY = √ Σ (LnY t – LnŸ) 2 / (N - 1) = √ / (66 - 1) ________________ S LnY = √ =

J.Hdez.Napa RESUMEN DEL MODELO POTENCIAL a)Forma Lineal Ln CP t = Ln PBI t (   ) [ ] [ ] ____ R^ 2 = Ln Y t = R 2 = S LnYt = R̃ 2 = S 2 = S =   Ln e t ) 2 = b) Forma No Lineal CP t = * PBI t

J.Hdez.Napa 15 C. VALORES ESTIMADOS DEL CONSUMO PRIVADO Ln CPE CPexp 1950: Ln Ŷ 50 = Ln ( ) = ; Ŷ 50 = : Ln Ŷ 51 = Ln ( ) = ; Ŷ 51 = : Ln Ŷ 52 = Ln ( ) = ; Ŷ 52 = …… 2015: Ln Ŷ 15 = Ln ( ) = ; Ŷ 15 = EN EL MODELO POTENCIAL HALLADO: Ln CP t = Ln PBI t SE REEMPLAZA LOS VALORES DE LA COLUMNA 4 (o sea el PBI): COLUMNA 10 COLUMNA 17

J.Hdez.Napa CONSUMO PRIVADO ESTIMADO LINEAL (columna 10) ■ MODELO: Ln CPE t = Ln PBI t ■ VALOR ESTIMADO PARA EL AÑO 1950 Y SIGUIENTES: Ln CPE t = ( ) = CONSUMO PRIVADO ESTIMADO NO LINEAL (columna 17) ■ MODELO: CPE t = * PBI t ■ VALOR ESTIMADO PARA EL AÑO 1950 Y SIGUIENTES: CPE 50 = (40.920) = VALORES ESTIMADOS DEL CONSUMO PRIVADO

J.Hdez.Napa 17 PERU: CONSUMO PRIVADO Y PBI 1950 – 2015 Valores a Precios Constantes de 2007 (1) D.- TABULACIÓN DEL MODELO POTENCIAL

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J.Hdez.Napa 19 PERU: CONSUMO PRIVADO Y PBI 1950 – 2015 Valores a Precios Constantes de 2007 (2)

J.Hdez.Napa 20 TABULACION

J.Hdez.Napa UTILIZANDO PROGRAMA ECONOMÉTRICO E-VIEWS a. MODELO ECONOMÉTRICO NORMAL:

J.Hdez.Napa 22 b. MODELO ECONOMÉTRICO CON PRESICIÓN:

J.Hdez.Napa 23 zona del pasado zona del futuro

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J.Hdez.Napa 25 GRACIAS

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