MÓDULO 5 ELECTROMAGNETISMO VARIBALE EN EL TIEMPO M. Sc. Luz Aída Sabogal Tamayo Semestre 2017_20

MÓDULO 5: ELECTROMAGNETISMO Campo Magnético no Estacionario MAGNETODINÁMICA: Flujo Magnético Ley de Michael Faraday - Joseph Henry Fem de movimiento Campo eléctrico inducido Corrientes parasitas Energía Magnética Inductancia e inductores Energía Magnética almacenada e Inductores Ley de Ampere - Maxwell Leyes fundamentales del Electromagnetismo

LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO

FLUJO MAGNÉTICO Una superficie plana de 3,0 cm2 en un campo magnético uniforme. Si el flujo magnético a través de esta área es de 0,90 mWb, calcule la magnitud del campo magnético y halle la dirección del vector área

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

LEY DE LENZ

Alternador simple

Alternador simple

Alternador simple: Generador de Voltaje Alterno Por tanto, el generador de voltaje alterno tiene como ecuación: donde y se denomina intensidad de la fuerza electromotriz inducida Esta intensidad se puede medir con el osciloscopio; Con un voltímetro se mide valor eficaz de la fuerza electromotriz inducida notada como

CENTRALES DE ENERGIA ELECTRICA POR INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Fig 1. La hidroeléctrica Guatapé genera 8 GW hora día Figura 2. Esquema simplificado de la generación de electricidad en una hidroeléctrica

CENTRAL HIDROELECTRIA ITAIPU (14 000 MW)

20 generadores de 1 km de diámetro

CENTRAL HIDROELECTRIA ITAIPU

APLICACIONES DE LA INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Figure 31.22 APLICACIONES DE LA INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Fuerza Electromotriz (FEM) DE MOVIMIENTO Una barra metálica que se desplaza dentro de un campo magnético uniforme, se convierte en un FEM La fuerza magnética desplaza los electrones hacia el extremo b, y deja un defecto de electrones en a, equivalente a los bornes de una pila. Este efecto, genera además un campo eléctrico en el interior de la barra y por ende los electrones siente una fuerza eléctrica qE. Cuando las dos fuerzas se equilibran

Fuerza Electromotriz (FEM) DE MOVIMIENTO Una barra metálica que se desplaza dentro de un campo magnético uniforme, se convierte en un FEM Si se modelan los extremos de la barra como placas planas paralelas entonces Por tanto,

Fuerza Electromotriz (FEM) DE MOVIMIENTO Una barra metálica que se desplaza sobre un alambre en forma de U, (completando un circuito), dentro de un campo magnético uniforme, se convierte en un FEM Corriente eléctrica inducida en el circuito, por Ley de Lenz debe ir en tal sentido que se contra reste el cambio en el flujo magnético

FEM DE MOVIMIENTO traslacional ( Ejemplo 29.10) Suponga que la longitud L es de 0,10 m la velocidad v es de 2,5 m/s la resistencia total de la espira es de 0,030Ω y B es 0,60T. Encuentre ε, la corriente inducida y la fuerza que actúa sobre la barra ( Ejemplo 29.12) Suponga que el solenoide tiene 500 espiras por metro y la corriente en sus devanados aumenta a razón de 100 A/s. El área de sección transversal del solenoide es de 4,0 cm2 4,0x10-4 m2. a) Encuentre la magnitud de la fem inducida en la espira de alambre externa al solenoide. B9 Halle la magnitud del campo eléctrico inducido en el interior de la espira si el radio de esta es de 2,0 cm.

Fem de movimiento Rotacional: La barra roja rota en sentido antihorario en el plano XY, con w constante, por tanto, v es variable. Dividiendo la barra en infinitos dl, como cada dl se mueve en el B uniforme, se obtiene en cada dl un diferencial de fuerza electromotriz inducida , para hallar la fem inducida total, se hace la integral desde cero hasta R. Ejemplo Dinamo de disco de Faraday

CORRIENTES PARÁSITAS

Corrientes de Eddy Las corrientes de eddy son inducidas en piezas sólidas de metal que se mueven en campos magnéticos En muchos casos las corrientes de eddy son indeseables porque representan una transformación de energía mecánica en energía interna

La corriente de Eddy es en sentido antihorario cuando la placa entran al campo. Van en sentido horario cuando la placa sale del campo. La Corriente inducida de Eddy, produce un campo magnético que frena la fuerza y la placa oscilante se para.

Para reducir la energía perdida por las corrientes de eddy, las partes conductoras pueden Ser un conjunto de capas separadas por un material no conductor Have slots cut in the conducting plate Ambos sistemas evitan grandes corrientes cirulares e incrementan la eficiencia del dispositivo

INDUCTANCIA MUTUA (M)

AUTOINDUCTANCIA El potencial en a es alto y en b es bajo Si di/dt es mayor que cero, el potencial en a es alto y en b es bajo Si di/dt es menor que cero, el potencial en a es bajo y en a es alto Si di/dt es cero, el potencial en a y en b es constante

INDUCTANCIA (L) AUTOINDUCTANCIA

INDUCTANCIA En una bobina de tesla, un solenoide de longitud l y área de sección transversal A tiene un devanado compacto de N1espiras de alambre. Una bobina de N2 espiras lo rodea a la altura de su centro. Halle la inductancia mutua. Suponga l=50 cm., A =10 cm2, N1=1000espiras y N2 10 espiras

ENERGIA DEL CAMPO MAGNÉTICO

ENERGIA DEL CAMPO MAGNÉTICO Energía almacenada en un inductor Densidad de energía magnética en el vacío Densidad de energía magnética en un material

¿Qué inductancia sería necesaria para almacenar 1,00 KW ¿Qué inductancia sería necesaria para almacenar 1,00 KW.h de energía en una bobina que conduzca una corriente de 200A? Calcule la inductancia de un solenoide y que tiene núcleo de aíre. Calcule la inductancia si N= 300 vueltas la l es de 25 cm y el área de la sección transversal es de 4,0 cm2. Calcule la femi si la corriente que circula por el solenoide, decrece a razón de 50 A/s. Calcule la femi si la corriente que circula por el solenoide, crece a razón de 30 A/s y qué energía habrá almacenado el solenoide al cabo de 4 segundos?

LEY DE AMPERE

APLICACIÓN DE LA LEY DE AMPERE Un conductor cilíndrico de radio R transporta una corriente I. La Corriente se distribuye uniformemente en toda el área o sección transversal del conductor. Halle el campo magnético en función de la distancia r al eje del conductor, en puntos situados en (r<R) y (r> R) Dado que

CAMPO MAGNÉTICO EN EL INTERIOR DE UN SOLENOIDE Hallar el campo magnético en el interior de un solenoide. Se elige un trayecto de integración rectangular abad, el lado ab de longitud L, es paralelo al eje del solenoide, se supone que cd y ad son muy largos

CAMPO MAGNÉTICO EN UNA BONINA TOROIDAL La corriente encerrada por la trayectoria 1 es cero entonces el campo magnético es cero La trayectoria tres, cada espira el devanado pasa dos veces a través del área limitada por este trayecto, transportando corrientes iguales en sentidos opuestos, entonces la corriente neta encerrada es cero La corriente encerrada por la trayectoria 2 es:

FEM INDUCIDA Y LOS CAMPOS ELÉCTRICOS Un campo eléctrico es creado en el conductor como resultado del flujo magnético cambiante, incluso en ausencia de un bucle conductor, un campo magnético cambiante generará un campo eléctrico en el espacio vacío Este campo eléctrico inducido es no conservativo, a diferencia del campo eléctrico producido por las cargas estacionarias

CAMPOS ELÉCTRICOS INDUCIDOS

FEM INDUCIDA Y LOS CAMPOS ELÉCTRICOS La fem para cualquier trayectoria cerrada puede ser expresada como la integral de línea sobre el camino la ley de Faraday se puede escribir de una forma general: El campo no puede ser un campo electrostático, porque si el campo fuera electrostática, y por lo tanto conservativo, la integral de línea sería cero y no es

Campos Eléctricos Inducidos Un solenoide tiene 500 espiras por metro y la corriente crece a razón de 100 A/s. El área transversal es del 4 cm2. Encuentre la femi en la espira concéntrica con el solenoide. Calcule la magnitud del campo eléctrico inducido dentro de la espira, si su radio es de 2 cm

CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO

ECUACIONES DE MAXWELL

LEY DE GAUSS PARA CAMPO MAGNÉTICO Flujo magnético a través de una superficie gaussiana Las líneas de campo magnético son cerradas y no existen los mono polos magnéticos

PROPAGACION DE CAMPOS ELCTRICOS Y MAGNETICOS VARIABELS EN EL TIEMPO

Tabla 1. Principales Fuentes de radiaciones electromagnéticas ONDAS DE RADIO MICROONDAS INFRARROJO VISIBLE Y ULTRAVIOLETA RAYOS X RAYOS GAMMA Osciladores Eléctricos circuitos LC, RLC Oscilaciones de electrones dentro de una cavidad (Klystron) Magnetrón) Transiciones electrónicas en moléculas Transiciones electrónicas en átomos Cargas eléctricas bruscamente desaceleradas (radiación de frenado) Transiciones en el núcleo atómico Moléculas y átomos Transiciones electrónicas profundas Fuente: García Mauricio y Otro. Universidad Nacional de Colombia. 1987. Pág. 67

ENERGIA DEL CAMPO MAGNÉTICO