Modelo de Equilibrio en Localización Urbana RB&SM Comportamiento Idiosincrático de Agentes Francisco Martínez y Rodrigo Henríquez Dep. Ingeniería Civil - Transporte

Demanda Localización Residencial Restricción de Ingreso Atributos zonales Equilibrio

Remate Localización residencial - corto plazo

Equilibrio Localización residencial: largo plazo

Enfoque estocástico: DEMANDA Supuesto: Punto fijo 1: Ph/vi*

Enfoque estocástico: OFERTA Svi* Punto fijo 2:

Restricciones de oferta Planes reguladores Regulaciones zonal Profit restringido

Enfoque estocástico: EQUILIBRIO Punto fijo 3:

Enfoque estocástico: RENTA Supuesto:

Enfoque estocástico: RESTRICCION DE INGRESO Supuesto: Ajuste de renta: Gasto localizado

Enfoque estocástico: logit Sistemas de puntos fijos Equilibrio... Enfoque estocástico: logit Sistemas de puntos fijos H*, U*, S*, r*, x*

Especificación de la Función de Postura El hecho de que las probabilidades de localización sean dependientes entre ellas, lo mismo que las probabilidades de oferta, se debe a la especificación del término b2 de la función de postura. En este trabajo se utiliza la forma lineal para esta componente de la postura, con la siguiente especificación: Donde Zh : describe el efecto de las externalidades de localización. Xvi: describe las externalidades debidas a los tipos de oferta presentes en cada zona.

Simulación de Puntos Fijos Ejercicio piloto: Dimensiones: 4 clusters de agentes demandantes (h); 5 zonas (i) y 2 tipos de viviendas (v). Población de 100 habitantes distribuidos de la siguiente manera

Simulación Punto Fijo de Demanda Forma de la curva de punto fijo Ph/vi Las curvas del punto fijo son muy planas, con leve concavidad a la altura de la intersección con la recta x=y

Simulación Punto Fijo de Demanda Forma de curva: dependencia  - Se producen desplazamientos en las curvas de cada cluste - Las soluciones dependen fuertemente de  - No se produce modificación a la forma de la curva. - Convergencia no se alteradas

Simulación Punto Fijo de Demanda Dependencia de solución en punto de partida - No se observa dependencia del punto de partida - Solución sólo depende de los parámetros de postura 

Simulación Punto Fijo de Demanda Dependencia de solución en  Aumenta factor de escala, modelo más determinístico, probabilidades tienden a 1 o 0; modelo “todo o nada”

Simulación Punto Fijo de Oferta Convergencia de Pvi - Gráfico con valores de factores de escala  y   iguales a 1. Iteraciones parten todas desde 0.10. - Convergencia es suave - Estabilidad en un número bajo de iteraciones

Simulación Punto Fijo de Oferta Dependencia de solución Pvi en  - Resultado similar a Ph/vi, caso “todo o nada” con  creciente

Simulación Punto Fijo de Oferta Dependencia de solución en puntos iniciales: =1 - La solución es independiente del punto de partida. -Esto ocurre también para el resto de las opciones vi. - Este comportamiento ocurre para valores de  inferiores a 1 Que ocurre >1?

Simulación Punto Fijo de Oferta Dependencia de solución en puntos iniciales: =1.5 - Al aumentar  las soluciones dependen del punto de partida -Igual se obtiene convergencia

Simulación Punto Fijo de Oferta Dependencia de solución en puntos iniciales: =2 Se ratifica lo observado. En elecciones discretas determinísiticas se pierde independencia de punto de partida

Simulación Punto Fijo de Equilibrio Forma de las curvas que describe el punto fijo b1 para cada cluster - La forma de la curva del punto fijo es similar para todos los clusters y representa la conocida forma de la logsuma

Simulación Punto Fijo de Equilibrio Cambios en forma de curva b1 frente a cambios en  - La forma de la curva que describe al punto fjjo b1 cambia para distintos valores de  - No se observa variación significativa en la solución 

Simulación Punto Fijo de Equilibrio Convergencia de punto fijo b1 - En tercera iteración converge para todos los clusters. - Se observa el mismo comportamiento partiendo de distintos puntos iniciales.