DECISIONES BAJO RIESGO En la toma de decisiones bajo riesgo la preocupación no radica solamente en los resultados, sino que también con la cantidad de riesgo que cada decisión acarrea. Los modelos probabilísticos se basan en aplicaciones estadísticas para la evaluación de eventos incontrolables (o factores), así como también la evaluación del riesgo de sus decisiones. Las acciones están basadas en los resultados esperados.  

Fuentes de las probabilidades Historia del pasado Juicio subjetivo Distribuciones teóricas

La evaluación de riesgo significa un estudio para determinar los resultados de las decisiones junto a sus probabilidades. Se considera que tomamos decisiones bajo riesgo cuando podemos asignar probabilidades a todos los resultados de cada caso. Al tener esta información, decidir es aplicar la esperanza matemáticamente, más cercana éxito. Ej.: lotería, ruleta (esperanza de 1/37).

  Una muestra estadística es probabilística. En base a lo ocurrido anteriormente proyectamos un futuro. (uso encuestas.) La evaluación de la probabilidad no es más que la cuantificación de la incertidumbre

La probabilidad es un instrumento para medir los chances de que un evento ocurra. Cuando se usa probabilidades se expresa la incertidumbre, el lado determinista tiene una probabilidad de 1 o cero ( tengo la certeza 100% de que ocurra o 100% de que no ocurra), mientras que el otro extremo tiene una probabilidad plana (todas igualmente probables).

Si se tiene incertidumbre, puede o no ocurrir con una probabilidad del 50%. La evaluación de la probabilidad siempre es subjetiva. Es decir siempre depende de cuánto conoce el decisor. Si sabe todo lo que puede saber, la probabilidad pasará a ser 1 o 0.(certeza)

La información relevante para resolver un problema de decisión achica nuestra probabilidad plana o equiprobable. La información de utilidad desplaza la ubicación de un problema desde el "polo" de la pura incertidumbre hacia el "polo" determinista. La información relevante y útil disminuye la incertidumbre. .Decisión tomada comprando información (empujando el problema hacia el "polo" determinista)

DECISIONES CON RIESGO   Cuando las decisiones a futuro no dependen de lo que se haga ahora: Evaluación de alternativas de una sola etapa. Matriz de Ganancias .- toma de decisiones en situaciones simples. Evaluación de alternativas de múltiples etapas. Decisiones que se toman determinan decisiones futuras (vinculadas). Muchos problemas de decisión del mundo real se conforman de una secuencia de decisiones dependientes. Los árboles de decisión se utilizan en los análisis de procesos de decisión escalonados.

Criterios : Valor esperado Ocurrencia mas probable de un estado futuro La pérdida de oportunidad esperada (poe) y el valor esperado de la información perfecta (veip)

CRITERIOS BENEFICIO ESPERADO: El resultado real no será necesariamente igual al valor esperado. Con cada acción, multiplique la probabilidad y el beneficio y luego sume: Elija el número más grande y adopte esa acción. Con cada alternativa, multiplique la probabilidad asignada y el beneficio calculado Elija el número más grande y adopte esa acción.   Probabilidad Beneficio Proba. x beneficio Alternativa A 0.35(35%) 80 0.35 x80= 28 Alternativa B 0.75(75%) 45 0.75x= 33.75

Con cada acción, multiplique la probabilidad y el beneficio y luego sume: Elija el número más grande y adopte esa acción. ESTADOS DE LA NATURALEZA A L T E R NA I V S C recimineto (40% prob)   Crecimineto Medio (20% prob Sin Cambio (30% prob B aja 10%prob) BENEFICIO O VALOR ESPERADO Bonos 0,4 (12) + 0,2(8) + 03(6) 0,1(3) 8.5* Acciones 0,4 (15) + 0,2(7) + 0,3(3) + 0,1(-2) 8.1 Depósito 0,4(7) + 0,3(7) + 0,1(7) 7

- Un problema de este criterio es que no considera las situaciones ante posibles pérdidas.

LOS ESTADOS MÁS PROBABLES DE LA NATURALEZA: (apropiado para decisiones no repetitivas) A)Tome el estado de la naturaleza que tiene la probabilidad más alta (rompa los empates arbitrariamente), B) elija la acción que tiene el mayor beneficio

Ej comprar acciones o bonos o depositarlo en el banco, de acuerdo a las probabilidades según clase de inversión, es decir que los de la primera columna agrupan las opciones con una probabilidad del 40% de rendir los beneficios indicados entre paréntesis. Según esta regla se escoge primero aquellas opciones con probabilidades mas altas y luego se selecciona la de mas alto rendimiento.

ESTADOS DE LA NATURALEZA I V S C recimineto (40% prob)   Crecimineto Medio (20% prob Sin Cambio (30% prob B aja 10%prob) Bonos 0,4 (12) + 0,2(8) + 03(6) 0,1(3) Acciones 0,4 (15)* + 0,2(7) + 0,3(3) + 0,1(-2) Depósito 0,4(7) + 0,3(7) + 0,1(7) El escenario con probabilidad mas alta de ocurrencia es que el mercado crezca con 40% de chance, en consecuencia bajo este criterio se debe asumir que este ocurrirá y se deberá escoger entonces aquella alternativa que en ese escenario de el rendimiento o ganancia mayor es decir acciones con utilidad de 15

LA PÉRDIDA DE OPORTUNIDAD ESPERADA (POE) y EL VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIÓN PERFECTA (VEIP) VEIP = POE Que lleva a ponderar si vale la pena invertir en obtener más información para reducir el riesgo de la decisión. Solo si el costo de la información es igual a la oportunidad perdida conviene invertir.

La Posibilidad de Pérdida esperada (Arrepentimiento Esperado): Comparando el resultado de una decisión con respecto a sus alternativas aparenta ser un componente relevante en el proceso de toma de decisiones. Un factor importante es el sentimiento de arrepentimiento. Este ocurre cuando los resultados de las decisiones son comparados a los resultados que se hubieran obtenidos si se hubiera tomado una decisión diferente.  

Alterando el potencial de arrepentimiento mediante la manipulación de la resolución de la incertidumbre (compra información) revela que el comportamiento de la toma de decisión que aparenta aversión al riesgo puede de hecho ser atribuida a la aversión al arrepentimiento. No existe indicativo de que el arrepentimiento pueda estar relacionado a la distinción entre actos y omisión. Algunos estudios han encontrado que el arrepentimiento es más intenso siguiendo una acción, que a una omisión.

 P.ej. un decisor que intercambia acciones de una compañía a otra y pierde dinero, se sentirá mas arrepentido que otro que no intercambia acciones pero que igualmente pierde dinero. Las personas normalmente asignan un mayor valor a un resultado inferior proveniente de una acción más que al de una omisión.

Configure una matriz de beneficios de la pérdida ( igual que la de arrepentimiento MINIMAX) tomando el número más alto de las columnas correspondientes a los estados de la naturaleza y cotéjelos con todos los números de esa columna Con cada alternativa, multiplique la probabilidad por la pérdida y luego sume. Elija la alternativa que tenga la POE más baja.

ESTADOS DE LA NATURALEZA C crecimiento (40% prob)   Crecimiento Medio (20% prob Sin Cambio (30% prob B aja 10%prob) POE Bonos 0,4 (12) (15-12=3) X 0.4 + 0,2(8) (8-8=0) x0.2 + 0,3(6) (7-6=1) x 0.3 0,1(3) (7-3=4) x 0.1 1.9* Acciones 0,4 (15) (15-15=0) + 0,2(7) (8-7=1) x 0.2 + 0,3(3) (7-3=4) x 0,3 + 0,1(-2) (7-(-2)= 9) x 0.1 2.3 Depósito 0,4(7) (15-7=8) 8-7=1) x 0.2 + 0,3(7) (7-7=0) x0.3 + 0,1(7) (7-7=0) x 0.1 3.4 A L T E R NA I V S Se toma al igual que con el minimax el valor mas alto por columna, es decir aquella ganancia mayor si se llega a dar ese estado de la naturaleza y se coteja con los otros para medir el grado de arrepentimiento

CÁLCULO DEL VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIÓN PERFECTA (VEIP) El VEIP nos ayuda a considerar si realmente conviene invertir para tener mayor información y por tanto mayor certeza a la hora de decidir la alternativa de acción. VEIP = POE.

Tome el beneficio máximo de cada estado de la naturaleza b) Multiplique cada uno por la probabilidad de que ocurra ese estado de la naturaleza y luego súmelos, c) Reste el beneficio esperado

C 15(0.4)=6.0 CM8(0.2)= 1.6 SC7 (0.3)= 2.1 B7 (0.1)= 0.7 ---------- 10.4 Restar el beneficio esperado 8.5 10.4 - 8.5 = 1.9 Verifique si la PEO = VEIP

Por lo tanto, si la información cuesta más del 1 Por lo tanto, si la información cuesta más del 1.9% de la inversión no vale la pena comprarla. Por ejemplo, si se va a invertir 100.000, el máximo que se deberá pagar por la información será de [100.000 * (1.9%)] = 1,900.

LA DECISIÓN DE LARRY Durante la última semana Larry ha recibido 3 propuestas matrimoniales de 3 mujeres distintas y debe escoger una. Ha determinado que sus atributos físicos y emocionales son más o menos los mismos, y entonces elegirá según sus recursos financieros La primera se llama Jenny. Tiene un padre rico que sufre de artritis crónica. Larry calcula una probabilidad de 0.3 de que muera pronto y les herede $100.000. Si el padre tiene una larga vida no recibirá nada de él

La segunda pretendiente se llama Jana, que es contadora en una compañía. Larry estima una probabilidad de 0.6 de que Jana siga su carrera y una probabilidad de 0.4 de que la deje y se dedique a los hijos. Si continúa con su trabajo, podría pasar a auditoría, donde hay una probabilidad de 0.5 de ganar $40.000 y de 0.5 de ganar $30.000, o bien podría pasar al departamento de impuestos donde ganaría $40.000 con probabilidad de 0.7 o $25.000 (0.3). Si se dedica a los hijos podría tener un trabajo de tiempo parcial por $20.000

La tercer pretendiente es María, la cual sólo puede ofrecer a Larry su dote de $25.000. ¿Con quién debe casarse Larry? ¿Por qué? ¿Cuál es el riesgo involucrado?