Estudio del movimiento U.1 Cinemática A.26 Composición de movimientos y ejemplo

Un barco navega en un río ¿Es posible que retroceda en lugar de avanzar?

Principio de independencia o superposición de Galileo El movimiento de un cuerpo es el resultado de la suma vectorial de los movimientos componentes. ● El desplazamiento es la suma vectorial de los desplazamientos componentes. ● La velocidad es la suma vectorial de las velocidades componentes ● La aceleración es la suma vectorial de las aceleraciones componentes La existencia de un movimiento componente no afecta ni se ve afectado por los otros movimientos componentes

Una barca, que en un lago en calma puede desplazarse con rapidez de 10 m/s, atraviesa un río de 40 m de ancho cuando la corriente de agua tiene una rapidez de 5 m/s. Supongamos que pone la proa de la barca en dirección perpendicular al río. ¿Depende el tiempo que tarda en llegar a la otra orilla de la rapidez del agua del río? Según el principio de independencia, la velocidad perpendicular al río no depende de la velocidad del río. Vamos a comprobarlo, midiendo el tiempo que tarda en cruzar, modificando la velocidad del agua del río. Puesto que se trata de un movimiento uniforme, para recorrer 40 m con rapidez de 10 m/s, la barca tarda 4 s en cruzar el río.

¿En qué punto de la orilla opuesta atraca? Dibujamos los ejes X e Y, el punto de referencia y el criterio de signos del dibujo. Según el principio de independencia, la velocidad de la barca perpendicular al río no depende de la velocidad del río. Las ecuaciones del movimiento serían: sentido del río: x = 5 t m vx = 5 m/s perpendicular al río: y = 10 t m vy = 10 m/s Puesto que tarda 4 s en atravesar el río, la posición en ese instante será: x = 5·4 = 20 m y = 10·4 = 40 m x = 20 m y = 40 m v río = 5 m/s Y X 40 m R + −

El módulo de la velocidad total de la barca: vy = 10 j m/s Calcula la velocidad total de la barca y la distancia recorrida por ella La velocidad de la barca será la suma de su velocidad perpendicular al río, la que es provocada por su motor, 10 j m/s, y la velocidad del agua del río, 5 i m/s, que arrastra a la barca en la dirección y sentido del agua del río. x = 20 m y = 40 m El módulo de la velocidad total de la barca: v río = 5 m/s vy = 10 j m/s Y X v = 5 i + 10 j m/s 40 m La distancia recorrida por la barca será: Podemos comprobar que la distancia total recorrida es igual al producto de la velocidad total de la barca por el tiempo. d = 11,18 · 4 = 44,72 m vx = 5 i m/s R + −

¿Cómo puede la barca cruzar el río perpendicularmente a la dirección de la corriente? Si queremos que la barca cruce el río perpendicularmente, ¿tardará más, igual o menos tiempo que antes? Enlace 3.8.a Enlace 3.8.b