Conversiones de números binarios a octal y hexadecimal Profa. S. Ruiz Díaz Octubre 2015 TAREA 12 Power Point, presentación de un tema

Sistema binario Las computadoras, desde su aparición, utilizan el sistema binario para funcionar y mandar las instrucciones a cada uno de sus dispositivos.

Este sistema también conocido como lenguaje máquina, es la manera en que las computadoras realizan la mayor parte de sus operaciones y para comunicarse con el usuario final, utilizan el sistema decimal. Sus elementos son: 1 encendido / activo 0 apagado / inactivo

Sistema octal Otro sistema numérico que las computadoras emplean es el sistema octal, el cual lo utilizan para realizar operaciones, ya que un byte equivale a 8 bits y facilita su manejo interno. En esta sesión aprenderemos como convertir números binarios a octal.

Lo primero que debemos saber para convertir números binarios a octal, son los elementos de cada uno: También debemos conocer que, como el número mayor del sistema octal es 78 , su representación binaria es 1 1 12

Conociendo lo anterior, comencemos: Teniendo el número binario, se agrupa de tres en tres elementos de derecha a izquierda. La razón es que cada bloque de números no puede exceder el número 7 y como en binario se representa por 1112, de esta manera lo aseguramos, como lo podemos observar a continuación: 22 2 20 potencias binario 1 1 1 equivalencia 4 2 1 = 7 + +

Ejemplo # 1 Convierta a octal el siguiente binario: 1111011101002 22 2 20 22 2 20 22 2 20 22 2 20 1 1 1 1 1 1 1 1 4 2 1 = 7 4 1 = 5 4 2 = 6 4 = 4 + + + + + + + + 7 5 6 4 El número en octal es: 75648

Ejemplo # 2 Convierta a octal el siguiente binario: 11000001012 22 2 20 22 2 20 22 2 20 22 2 20 1 1 1 1 1 = 1 4 = 4 = 0 4 1 = 5 + + + + + + + + 1 4 0 5 El número en octal es: 14058

Sistema hexadecimal Otro sistema numérico importante es el sistema hexadecimal, el cual lo emplean para realizar operaciones complejas, asignación de memoria, conexiones, encriptaciones, etc., ya que aumenta la velocidad y precisión. En esta sesión aprenderemos como convertir números binarios a hexadecimal.

Lo primero que debemos saber para convertir números binarios a hexadecimal, son los elementos de cada uno: Binario: 0, 1 Hexadecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (10) (11) (12) (13) (14) (15) También debemos conocer que, como el número mayor del sistema octal es F16 , su representación binaria es 1 1 1 12

Conociendo lo anterior, comencemos: Teniendo el número binario, se agrupa de cuatro en cuatro elementos de derecha a izquierda. La razón es que cada bloque de números no puede exceder el número 15 y como en binario se representa por 11112, de esta manera lo aseguramos, como lo podemos observar a continuación: 23 22 2 20 potencias binario 1 1 1 1 equivalencia 8 4 2 1 = 15 + + +

El número en hexadecimal es: F7416 Ejemplo # 3 Convierta a hexadecimal el siguiente binario: 1111011101002 23 22 2 20 23 22 2 20 23 22 2 20 1 1 1 1 1 1 1 1 8 4 2 1 = 15 + + + 4 2 1 = 7 4 = 4 + + + + + + F (15) 7 4 El número en hexadecimal es: F7416

El número en hexadecimal es: 9CD16 Ejemplo # 4 Convierta a hexadecimal el siguiente binario: 1001110011012 23 22 2 20 23 22 2 20 23 22 2 20 1 1 1 1 1 1 1 8 1 = 9 + + + 8 4 = 12 8 4 1 = 13 + + + + + + 9 C (12) D (13) El número en hexadecimal es: 9CD16

GRACIAS POR SU ATENCIÓN Espero les ayude a comprender mejor las conversiones y realizarlas lo más rápido posible. GRACIAS POR SU ATENCIÓN