DISTRIBUCIÓN DE MASAS Para hallar la fuerza de atracción gravitacional entre un cuerpo M de forma y densidad arbitraria y una partícula puntual de masa m, debemos considerar el cuerpo de masa M formado por elementos diferenciales dM, y utilizamos un proceso de integración, para obtener la fuerza resultante a partir de, dF = - g ûr, como se ilustra en la figura m dF r mdM r2 dM ûr
En general es incorrecto suponer que la masa de un cuerpo puede considerarse concentrada en su centro de masa, aunque esta suposición es correcta para esferas de densidad uniformes. En la expresión anterior, dF, es la fuerza que el elemento de masa dM ejerce sobre la masa puntual m. La masa dM puede expresarse en función de la densidad de masa, y se acostumbra utilizar, dM=ldl, con l densidad lineal de masa para cuerpos de una dimensión, y dl un elemento de longitud . dM=sdS, con s densidad superficial de masa para cuerpos de dos dimensiones, y dS un elemento de área.
dM=rdV, con r densidad volumétrica de masa para dM=rdV, con r densidad volumétrica de masa para cuerpos de tres dimensiones, y dV un elemento de volumen.