Percentiles –cuartiles y rango intercuartil
Definición de percentil ES UNA MEDIDA DE POSICION QUE INDICA, UNA VEZ ORDENADOS LOS DATOS DE MENOR A MAYOR, EL VALOR DE LA VARIABLE POR DEBAJO DEL CUAL SE ENCUENTRA UN PORCENTAJE DADO DE OBSERVACIONES Y POR ENCIMA EL PORCENTAJE RESTANTE.
Percentiles (Pk) Pk = N. k 100 P15 15% mas bajo 75% mas alto
calculo Ordenar los datos de menor a mayor. Buscar la ubicación del percentil con la formula Pk = N* K/100. Ubicar el dato que corresponde al percentil. Interpretarlo.
CUARTILES Los cuartiles son medidas de posición que divide al conjunto de datos en cuatro partes iguales 25% 50% 75% 100%
Otros Deciles Quintiles
Ejemplo Se ha pasado un test de 80 preguntas a 600 personas. El número de respuestas correctas se refleja en la siguiente tabla: RESPUESTAS CORRECTAS NÚMERO DE PERSONAS [0, 10) 40 [10, 20) 60 [20, 30) 75 [30, 40) 90 [40, 50) 105 [50, 60) 85 [60, 70) 80 [70, 80) 65 600
Se pide: a) calcular la media aritmética y la desviación estándar b) calcular mediana, cuartiles y perciles 20 y 85 c)¿Cuál es el percentil de una persona que tiene 65 respuestas correctas?
Se define como la variabilidad media El rango intercuartil Se define como la variabilidad media RI = Q3-Q1
Rango intercuartil Variabilidad central 75-25= 50% central 25% 50% 75% 100%
Recomendación de su uso Es útil usar la mediana como medida de posición central y el RI como medida de variabilidad central cuando los datos no son simétricos
DIAGRAMA DE CAJA La caja contiene la mitad central de los datos Barrera exterior Es una gráfica donde se usan los cuartiles y además nos aporta información sobre la simetría de los datos y datos atípicos. Barrera interior 3RI 3RI Me Q1 Q3
Propiedades del rango intercuartil RI (ax+b) = |a|RIx