Esfuerzos inducidos en excavaciones

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Transcripción de la presentación:

Esfuerzos inducidos en excavaciones

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Contenidos Soluciones analíticas geometría elipse Efecto forma en esfuerzos inducidos Métodos numéricos GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Expresiones analíticas Excavación elíptica (Bray, 1977): Eje x global paralelo a la componente Kp del campo de esfuerzos Orientación de la elipse define sistema coordenado local x1, z1 Ancho W y alto H medidos respecto al sistema coordenado local Posición de la elipse queda descrita por rotación b con respecto al eje x Posición de cualquier punto queda definido por las coordenadas x1, z1 en el sistema coordenado local GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Expresiones analíticas Para definir el estado tensional se utiliza un sistema coordenado relativo al punto de interés (l, m) y se definen una serie de parámetros geométricos: GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Expresiones analíticas Los esfuerzos en la superficie de la excavación se determinan seleccionando un punto x1, z1 que pertenezca al contorno de la elipse En este caso, e=e0, sll=slm=0 y el eje l apunta normal al contorno Los esfuerzos en un punto del contorno (superficie de la excavación) se determinan por: GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Expresiones analíticas Cuando los ejes de la elipse son paralelos a las direcciones principales del campo de esfuerzos: GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Expresiones analíticas Esfuerzos en pared y techo de excavación: Radio de curvatura elipse con eje mayor 2a y eje menor 2b: GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Zona de influencia Solución para los esfuerzos en torno a una excavación elíptica pueden ser más útiles al considerar caserones… Se ha considerado este caso y derivado la zona de influencia para el contorno con una diferencia de c% con respecto al original. Corresponde a una elipse determinada por los siguientes parámetros (ancho y alto): Considerar el mayor A=100/(2c) a=1 si K<1 a=1/K si K>1 Considerar el mayor GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Efecto geometria GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Solución elíptica - caserones W kP H A B W/2

Resultados analíticos k Los esfuerzos en B (techo o back) aumentan con la propagación de la excavación en la vertical

Resultados analíticos k Los esfuerzos en A (techo o back) disminuyen con la propagación de la excavación en la vertical

Calculo esfuerzos inducidos metodos numéricos Ejemplo modelamiento numérico en Phase-2D