Grafico P (fracción de defectuosos) Grafico Pn (Numero de defectuosos) LCI= P - 3√ P * (1-P)/n LCI= Pn - 3√ Pn * (1-P) LCI LCS= P + 3√ P * (1-P)/n LCS= Pn + 3√ Pn * (1-P) LCS P= ∑ P/ N Central (LC) Grafico P (fracción de defectuosos) Grafico Pn (Numero de defectuosos) VALOR Pn = ∑ Pn/ N N= Numero de subgrupos Pn = Numero de unidades defectuosas por cada muestra P =Fracción de unidades defectuosas P = Promedio de unidades defectuosas n = numero de muestras
Ejercicio: Una Panadería ha tenido problemas con el publico por la calidad de sus productos, estos tienen problemas unos por ser demasiado pequeños, otros por tener poco peso y también por tener las dos fallas anteriores (poco peso y pequeños), necesita determinar si su proceso esta controlado y es normal para esto realiza una inspección pesando y midiendo 50 panes al dia por una semana (7 días). Los resultados se muestran en la tabla siguiente: Determine si: Si el proceso es normal y esta controlado para el numero de productos defectuosos Si el proceso es normal y esta controlado para la fracción de productos defectuosos
Valor Central (LC) LCS LCI Grafico Pn Valor Central (LC) LCS LCS= Pn + 3√ Pn * (1-P) = 12,14 + 3*√ 12,14 * ( 1- 0,24) LCS= 21,24 LCI LCI= Pn - 3√ Pn * (1-P) = 12,14 - 3*√ 12,14 * ( 1- 0,24) LCI= 3,05 Pn = ∑ Pn/ N = 85 / 7 = 12,14
Proceso Controlado, con comportamiento anormal (periodicidad) Grafico P Valor Central (LC) LCS LCS= P + 3√ P * (1-P)/ n = 0,24 + 3*√ 0,24 * ( 1- 0,24)/50 LCS= 0,42 LCI LCI= P - 3√ P * (1-P) = 0,24 - 3*√ 0,24 * ( 1- 0,24) )/50 LCI= 0,06 P = ∑ P/ N = 1,7 / 7 = 0,24
Proceso Controlado, con comportamiento anormal (periodicidad)