Estudio del movimiento U.2 Dinámica A.31 Fuerza de rozamiento
siendo el coeficiente de rozamiento entre el suelo y el paquete 0,2. Un paquete de 10 kg cae por una rampa de 4 m inclinada 20 º sobre la horizontal, siendo el coeficiente de rozamiento entre el suelo y el paquete 0,2. Calcula la suma de las fuerzas que actúan sobre el paquete FS,C = ? N eje Y Fy = 92 N Fx = 33,5 N FT,C = 98 N eje X Fr = ? N 20º Las fuerzas que actúan sobre el paquete son: ● La atracción de la Tierra sobre el paquete: 98 N ● La que hace el suelo para sostenerlo, que desconocemos en principio ● La fuerza de rozamiento que tendrá sentido contrario al movimiento. Las componentes de la fuerza de atracción de la tierra son: * En la dirección del eje x: Fx = 98 sen 20 = 33,5 N * En la dirección del eje y: Fy = 98 cos 20 = 92 N Si ponemos las componentes ya no debemos tener en cuenta la fuerza de 98 N
Calcula la suma de las fuerzas que actúan sobre el paquete FS,C = ? N N = 92 N eje Y Fy = 92 N Fx = 33,5 N eje X Fr = ? N 20º La suma de las fuerzas en la dirección del eje y es nula, pues está en equilibrio. Fs,c – 92 = 0 Fs,c = 92 N, es la fuerza que llamamos normal
Calcula la suma de las fuerzas que actúan sobre el paquete N = 92 N eje Y Fy = 92 N Fx = 33,5 N eje X Fr = ? N Fr = 18,4 N 20º Ahora podemos calcular el valor máximo de la fuerza de rozamiento. Fr = 0,2 · 92 = 18,4 N La fuerza de rozamiento es igual a su valor máximo ya que en la misma dirección está la fuerza de 33,5 N que tiende a arrastrar al cuerpo hacia abajo. La suma de fuerzas: En el eje x es 33,5 – 18,4 = 15,1 N. En el eje y es 0 pues está en equilibrio
Calculamos la aceleración de caída del cuerpo: Calcula la rapidez con la que llegará al final de la rampa un paquete que parta del reposo ΣFx = 15,1 N eje X Calculamos la aceleración de caída del cuerpo: a = 15,1/10 = 1,51 m/s2 20º Elegimos como punto de referencia el principio del plano, positivo hacia abajo. e = 0 + 0·t + 0,5·(1,51)·t 2 v = 0 + 1,51·t Si tenemos en cuenta que el final del plano el valor de e = 4 m, se obtiene que el cuerpo tarda 2,3 s en descender y llega al final con una velocidad de 3,5 m/s