Introducción al Riesgo El costo de oportunidad depende del riesgo del proyecto Estudio EE.UU. 1926-1994 Considera 5 grupos de Indices de Precios de 5 carteras de títulos Histórico Anual Letras del Tesoro 12,19% 0.6% Obligaciones del Gobierno 25,86% 2.1% Bonos de Empresas 38,00% 2.7% Estándar & Poor (500) 810,64% 8.9% Pequeñas Empresas 2.843,09% 13.9%

Introducción al Riesgo (2) Descuento de flujos (histórico) Rentabilidad de Mercado R M= R f + Prima por riesgo Medición del Riesgo Varianza y Desviación Estándar Reducción del riesgo mediante diversificación Los precios de los títulos no evolucionan igual Riesgo Unico o Propio (No Sistemático) Riesgo de Mercado (Sistemático)

Introducción al Riesgo (3) Riesgo de una cartera de inversión Depende del riesgo de mercado de los títulos incluídos en la cartera Beta La sensibilidad respecto a los movimientos del mercado se denomina Beta Beta>1 Amplifica Movimientos del M° 0<Beta<1 Movimientos más suaves

Cálculo del riesgo de la cartera Ejemplo BMS & FMC 60% BMS y 40% FMC Rentabilidad Esperada 15% BMS y 21% FMC Desviación Estándar 18.6% BMS y 28% FMC Rentabilidad Cartera: Media Ponderada Riesgo Cartera: 0.6 x 18.6 + 0.4 x 28 = 22.36% Válido sólo si la correlación es positiva Cálculo Riesgo: Cuadro 7.9 BM Cantidad Invertida Acción 1 Varianza 1 2 * Cant. 1 x Cant 2 x Covarianza 1 2 (Corr x D1 x D2) Cant. Invertida Acción 2 Varianza 2 Finalmente. Cuadro 7.10 BM

Por qué Beta determina riesgo de la cartera Riesgo del mercado explica la mayoría del riesgo de una cartera bien diversificada Beta: Mide su sensibilidad respecto al M° Fundamento Riesgo Mercado vs. Riesgo cartera Considera Beta, Correlación, Tamaño de Cartera Cuadro 7.12 BM Betas y Covarianza Beta: Covarianza Acción i respecto al mercado/ Varianza del Mercado

Resumen Riesgo Eliminación del Riesgo Aversión al Riesgo Riesgo de Mercado Riesgo Propio Eliminación del Riesgo Riesgo Propio: Mediante Diversificación Riesgo de Mercado: No disminuye al Diversificar Aversión al Riesgo Si el inversionista asume un mayor riesgo, exige mayor rendimiento a la inversión. Medición del Riesgo de Mercado Se mide a través del indicador Beta Beta es la medida más relevante del riesgo de una acción

Modelo CAPM Harry Markowitz & William Sharpe (1952) CAPM (Modelo de Valorización de Activos de Capital La tasa de rendimiento requerida de una acción es igual a la tasa libre de riesgo + una prima por riesgo.

El set de oportunidades de inversión. Retorno medio Frontera eficiente de activos riesgosos Portfolios eficientes de media-varianza Desviación estándar Portfolio mínima varianza

Los supuestos del análisis de media-varianza. Los inversionistas se preocupan sólo de la media y varianza en sus decisiones. No hay fricciones de mercado. Los inversionistas son normalmente aversos al riesgo. Los retornos distribuyen normal (para validar la varianza como medida de dispersión).

Con lo anterior, encontremos el portfolio óptimo. Línea del mercado de capitales T Ecuación de la LMC: E(Rp) = rf + (RT – rf)/T x P rf Desviación estándar

Los supuestos de CAPM Los inversionistas se preocupan sólo de la media y varianza de los retornos. Los mercados no tienen fricciones. Las expectativas son homogéneas.

Los pasos para aplicar CAPM: Obtener una muestra significativa (al menos 30 observaciones) a lo menos mensual. La muestra consiste en: Tasa libre de riesgo (PRPC), tasa de mercado (Global o IGPA) y retorno del activo a medir. Aplicar una regresión lineal por MCO y verificar las propiedades estadísticas obtenidas.

Fundamentos del CAPM El rendimiento de los valores, en el largo plazo está relacionado con el riesgo de mercado Beta es un indicador del riesgo de mercado Prima de un valor (Rs-Rf) = Beta (Rm-Rf) Rs=Rf + Beta (Rm-Rf)

Beta B=2.0 Rs-Rf B=1.0 B=0.5 Rm-Rf

La línea del mercado de valores. ) i R m r f  0,5 1,0 2,0