Arreglo atómico En los distintos estados de la materia se pueden encontrar cuatro clases de Arreglos atómicos: Sin orden.- En los gases monoatómicos como el argón (Ar) o el plasma que se forma en un tubo de luz fluorescente, los átomos o iones no tienen un arreglo ordenado. Estos materiales llenan todo el espacio disponible. Orden de corto alcance.- Cuando el arreglo de los átomos sólo se extiende a la vecindad inmediata. Cada molécula de agua en el vapor tiene un orden de corto alcance debido a los enlaces covalentes entre los átomos de hidrogeno y los de oxígeno, también los vidrios inorgánicos, el polietileno, etc.

Arreglo atómico Orden de largo alcance.- La mayoría de los metales y aleaciones, los semiconductores, los cerámicos y algunos polímeros tienen una estructura cristalina donde los átomos muestran un orden a escala de longitud mayores a 100 nm. Estos átomos forman un patrón regular y repetitivo, semejante a una red en tres dimensiones. Si un material está formado por un solo cristal grande, se le llama monocristal, éstos se usan en aplicaciones electrónicas y ópticas. Por ejemplo, los chips de computadoras se fabrican de moniocristales grandes de Si (hasta de 30 cm de diámetro).

Arreglo atómico Ciertos tipos de álabes de turbina se fabrican con monocristales de superaleaciones a base de níquel. Un material policristalino está formado por muchos cristales pequeños con diversas orientaciones en el espacio. Estos cristales más pequeños se llaman granos. Los bordes entre los cristales diminutos, se llaman límite de grano. Muchos materiales cristalinos que se manejan en aplicaciones técnicas son policristalinos (como el acero que se usa en la construcción, las aleaciones de aluminio para los aviones, etc.)

Arreglo atómico Cristales líquidos.- Son materiales poliméricos que tienen un orden especial. En cierto estado los polímeros de cristal líquido se comportan como materiales amorfos (semejantes a líquidos). Sin embargo, cuando se les aplica una carga externa como un campo eléctrico o una variación de temperatura algunas moléculas se alinean y forman pequeñas regiones que son cristalinas; de ahí el nombre de cristales líquidos.

MATERIALES AMORFOS Es todo material que muestra ordenamiento de átomos de corto alcance. El vidrio que se forman de cerámicos y polímeros. Con el llamado proceso de vidrio flotado, se funde el sílice, alumnia, oxído de calcio, etc, este material se usa para fabricar los parabrisas de los autos, de las ventanas. Al solidificarse los tetraedros no tienen oportunidad de formar un arreglo periódico regular: Si de forma deliberada se eleva la temperatura de un vidrio por encima de los 1000 oC durante largo tiempo, pequeñas porciones comienzan a formar cristales diminutos, los mismos que comienzan a dispersar la luz y el vidrio comienza a perder transparencia. Si no se controla la cristalización, se desarrollan esfuerzos que harán que se fracture.

Arreglo atómico La disposición de los átomos determina la microestructura y el comportamiento de un material sólido. En los metales los átomos muestran un ordenamiento general, esto es, el arreglo atómico específico se distribuye por todo el material. Los átomos forman una red la misma que está formada por un conjunto de nodos o puntos los cuales siguen un patrón regular. Cuando el metal fundido solidifica, en varios puntos se comienzan a reunir moléculas y forman un núcleo ordenado que crece en todas direcciones. La figura 1 ilustra la asociación de celdas vecinas en una maqueta. Las agrupaciones de celdas que comienzan a solidificar, crecen tridimensionalmente hasta toparse unas con otras, deteniendo el crecimiento.

Arreglo atómico Fig 1: Esto produce zonas en las cuales la red cristalina está ordenada las que llamaremos granos y zonas denominadas límites de grano o fronteras de grano, en donde no existe orden alguno. En la figura 2 se muestra una micrografía obtenida con un microscopio electrónico, donde se aprecian granos y sus fronteras.

Arreglo atómico Para observar esto en un microscopio, se pule una superficie plana, lo que corta los granos en cualquier dirección. Para mejorar la visualización se aplica sobre la superficie una solución ácida denominada ataque, la cual corroe los granos en mayor o menor grado, dependiendo de su orientación cristalina. En la figura 3 se muestra una metalografía con granos de acero ampliada 175 veces. Fig. 2 Fig. 3

Arreglo atómico La configuración de la red difiere de un material a otro en forma y dimensión, dependiendo del tamaño de los átomos y del tipo de enlace interatómico. La estructura cristalina de un material se refiere al tamaño, forma y ordenamiento atómico dentro de la red, existiendo siete tipos de estructuras cristalinas.

Celdas unitarias Es la menor subdivisión de una red que retiene las características generales de toda la retícula. Se consideran 14 tipos de redes unitarias agrupadas en 7 estructuras cristalinas. En la figura 4.a, se indica una red de nodos en el espacio y en la figura 4.b se muestra la disposición de los átomos en un tipo de celda unitaria. Los nodos representan los átomos y están en las esquinas de las celdas unitarias y en algunos casos en el centro de cada una de las caras o en el centro de la celda. Fig 4.a: Fig 4.b:

Características de los siete sistemas cristalinos Estructura Ejes Ángulos entre ejes Cúbica a1= a2= a3 Todos los ángulos son de 90o Tetragonal a1= a2 ≠ c Ortorrómbica a ≠ b ≠ c Hexagonal Dos ángulos de 90o Un ángulo de 120o Romboédrica Todos los ángulos son iguales y diferentes de 90o Monoclínica Un ángulo diferente de 90º Triclínica Todos los ángulos distintos entre sí y diferentes de 90o

Los siete sistemas de estructura cristalina y las 14 redes de Bravais

Tipos de celdas unitarias Hay cuatro tipos de celdas unidad : Sencilla Centrada en el cuerpo Centrada en las caras Centrada en la base En el sistema cúbico hay tres tipos de celdas unidad : cúbica sencilla “CS” , cúbica centrada en el cuerpo “CC” y cúbica centrada en las caras “CCC”. En el sistema ortorrómbico están representados los cuatro tipos. En el sistema tetragonal hay solo dos: sencilla y centrada en el cuerpo. En el sistema monoclínico tiene celdas unidad sencilla y centrada en la base. Los sistemas romboedríca, hexagonal y triclínico tienen solo una celda unidad

Parámetro de red Los parámetros reticulares, que describen el tamaño y la forma de la celda unitaria, son las dimensiones de los lados de la celda unitaria y los ángulos que forman. Esta longitud medida a la temperatura ambiente es el parámetro de red ao. La longitud suele indicarse en angstroms, donde: 1 A = 10-8 cm = 10-10 m

Número de átomos por celda unitaria Un número específico de puntos de red define a cada una de las celdas unitarias. Si se cuenta el número de puntos reticulares que pertenecen a cada celda, debe notarse que los puntos citados pueden estar compartidos por más de una celda unitaria. Un punto de red en la esquina de una celda es compartido por siete celdas adyacentes; sólo 1/8 de cada esquina pertenece a una celda en particular, por lo que el número de puntos de red a partir de las posiciones de esquina de una celda unitaria es: Las esquinas contribuyen con 1/8 de un punto; las caras, con ½ y las posiciones centradas en el cuerpo, con un punto.

Número de átomos por celda unitaria Determine el número de nodos por celda en los sistemas cristalinos cúbicos que se indican en la siguiente figura.

Radio atómico en función del parámetro de red En estructuras simples, particularmente en aquéllas con un solo átomo por nodo, es posible calcular la relación entre el tamaño aparente del átomo y el tamaño de la celda unitaria. Se debe localizar en la celda la dirección a lo largo de la cual los átomos hacen contacto continuo. Estas son las direcciones más compactas. Determinando la longitud relativa a los parámetros de red, y sumando los números de los radios atómicos a lo largo de esta dirección, podemos encontrar la relación deseada. Ejercicio: Determine la relación entre el radio atómico y el parámetro de red en las estructuras CS, CC y CCC.

Radio atómico en función del parámetro de red Estructura CS: En la siguiente figura se observa que los átomos se tocan a lo largo de la arista del cubo, así que: ao = 2r

Radio atómico en función del parámetro de red Estructura CCC: Los átomos se tocan a lo largo de la diagonal de la cara del cubo, como se indica en la figura, por lo tanto: Estructura CC: Los átomos se tocan a lo largo de la diagonal del cuerpo, como se indica en la figura, por lo tanto:

Factor de empaquetamiento Factor de empaquetamiento. Fracción del espacio de la celda unitaria ocupada por los átomos, suponiendo que éstos son esferas sólidas. Densidad. A partir de las características de la red, puede obtenerse la densidad teórica mediante la siguiente expresión:

Factor de empaquetamiento Estructuras cristalográficas: La mayoría de los metales elementales alrededor del 90 % cristalizan en tres estructuras cristalinas densamente empaquetadas : cúbica centrada en el cuerpo (CC) , cúbica centrada en las caras (CCC) y hexagonal compacta (HCP) . La estructura HCP es una modificación más densa de la estructura cristalina hexagonal sencilla

Factor de empaquetamiento

TRANSFORMACIONES ALOTROPICAS Los materiales que pueden tener más de una estructura cristalina. Por ejemplo el hierro a bajas temperaturas tiene una estructura BCC, pero a mayores temperaturas se transforma en una estructura FCC. Estas transformaciones dan como resultado variaciones en las propiedades y son la base del tratamiento térmico. Otro ejemplo son los componentes cerámicos hechos de zirconia, a temperatura ambiente es monoclínica. A 1170 oC se transforma en una estructura tetragonal. Desde los 2370 oC hasta 2680 oC es de forma cúbica. Cuando la zirconia baja de temperatura su estructura se transforma de tetragonal a monoclínica, si no se controla de forma adecuada, este cambio de volumen hace que el material cerámico que es frágil se agriete y se fracture.

TRANSFORMACIONES ALOTROPICAS Los ingenieros han estabilizado la fase cúbica de la zirconia a temperatura ambiente mediante dopantes como itria. Las aplicaciones de la zirconia estabilizada son recubrimiento de barrera térmica para álabes de turbina y electrolitos para sensores de oxigeno, celdas de combustible de óxido sólido. Casi todo automóvil que se fabrica hoy usa un sensor de oxígeno fabricado con zirconia estabilizada (controla la pobreza o riqueza de la mezcla aire – combustible).