Sistemas Automáticos de Control SAC Edinson FRANCO Mejia, Ph.D. edinson.franco@correounivalle.edu.co Profesor Titular en la Universidad del Valle GRUPO DE INVESTIGACION EN CONTROL INDUSTRIAL Agosto a Diciembre de 2014 Cali-Colombia

Introducción Sistemas Automáticos de Control 2/28 Sistemas Automáticos de Control Edinson FRANCO, M.Sc., Ph.D.

Acciones de control Edinson FRANCO-MEJIA, Ph.D. edinson.franco@correounivalle.edu.co GRUPO DE INVESTIGACION EN CONTROL INDUSTRIAL Agosto a Diciembre de 2014 Cali-Colombia

Introducción De acuerdo a como se genera la acción de control – a partir del error-: Todo o nada (on-off), P, PI,PD Atraso y/o adelanto de fase RST 4/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Clasificaciones Problema de Servo: De acuerdo a la función: Servomecanismos Regulador Problema de Servo: Manipular “u” para mantener la salida cerca de una entrada de referencia “r”. 9/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Clasificaciones Problema de Servo: De acuerdo a la función: Servomecanismos Regulador Problema de Servo: Manipular “u” para mantener la salida cerca de una entrada de referencia “r”. Problema del Regulador: Manipular “u” para contrarrestar los disturbios “d” 9/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Bucla Típica 23/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Proceso para control de sistemas dinámicos Identificación y/o modelado : Formule un modelo en el espacio de estados no lineal basado en el conocimiento físico del proceso. Determine el punto de operación en estado estable. Introduzca variables de desviación, linealize y normalize. Modelo para Control Especificaciones de desempeño Industriales y Académicos Son necesarios buenos conocimientos del sistema y buenos criterios de selección. Uso de varios métodos: IMC, Ubicación de Polos, Control predictivo, Control Adaptivo, LQR, Hinfinito, etc… Síntesis del controlador 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Proceso para control de sistemas dinámicos 27/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Proceso para control de sistemas dinámicos 27/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Proceso para control de sistemas dinámicos 27/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Proceso para control de sistemas dinámicos 27/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control Proporcional Integral Proporcional-Integral Proporcional-Derivativa Proporcional-Integral-Derivativa P I PI PD PID 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL a(t)=kpe(t) kp:Ganancia proporcional 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL a(t)=kpe(t) kp:Ganancia proporcional En control de procesos se usa la Banda Proporcional B.P. Para definir la ganancia; es la relación entre la desviación porcentual de la salida a la variación en el pleno rango de la señal de control. 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL a(t)=kpe(t) kp:Ganancia proporcional En control de procesos se usa la Banda Proporcional B.P. Para definir la ganancia; es la relación entre la desviación porcentual de la salida a la variación en el pleno rango de la señal de control. IMPLEMENTACION: Consiste en un amplificador Tobera-Aleta (de alta ganancia) realimentado negativamente con el fuelle de capacitancia C. 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL a(t)=kpe(t) kp:Ganancia proporcional En control de procesos se usa la Banda Proporcional B.P. Para definir la ganancia; es la relación entre la desviación porcentual de la salida a la variación en el pleno rango de la señal de control. IMPLEMENTACION: 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN PROPORCIONAL Funcionamiento Sistema de Control de la excitación sujeto a una acción P: 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN PROPORCIONAL Funcionamiento Sistema de Control de la excitación sujeto a una acción P:  kp alta  Respuesta rápida 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN PROPORCIONAL Funcionamiento Sistema de Control de la excitación sujeto a una acción P:  kp alta  Respuesta rápida Essp baja, aumentando kp El corrimiento es característico de una planta tipo cero sujeta a una acción P. Plantas tipo 1 ó mayor, no tiene corrimiento respecto a la referencia, pero si debido a señales perturbadoras: 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN PROPORCIONAL Funcionamiento Sistema de Control de la excitación sujeto a una acción P:  kp alta  Respuesta rápida Essp baja, aumentando kp El corrimiento es característico de una planta tipo cero sujeta a una acción P. Plantas tipo 1 ó mayor, no tiene corrimiento respecto a la referencia, pero si debido a señales perturbadoras: 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN PROPORCIONAL Funcionamiento Sistema de Control de la excitación sujeto a una acción P:  kp alta  Respuesta rápida Essp baja, aumentando kp El corrimiento es característico de una planta tipo cero sujeta a una acción P. Plantas tipo 1 ó mayor, no tiene corrimiento respecto a la referencia, pero si debido a señales perturbadoras:  Características de Funcionamiento: mayor velocidad, corrimiento 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN INTEGRAL 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN INTEGRAL IMPLEMENTACION: Servomotor hidráulico: con carga de masa despreciable: Sección 4 - 3 Ogata. 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN INTEGRAL Como la señal de control en un instante dado es el área bajo la curva del error hasta ese momento, con error nulo, a(t) puede tener un valor distinto de cero, este valor que permanece se llama: Remanencia Estacionaria (RE). 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN INTEGRAL FUNCIONAMIENTO: Sistema de control de la excitación sujeto a una acción I: I: Tiempo de acción integral; tiempo que tarda la señal de control en alcanzar la señal de error, cuando ésta es un escalón. A menor I, mayor velocidad en a(t)  mayor acción integral. 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN INTEGRAL FUNCIONAMIENTO: Sistema de control de la excitación sujeto a una acción I: El essR será: 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN INTEGRAL FUNCIONAMIENTO: Sistema de control de la excitación sujeto a una acción I: Para una perturbación entre controlador y planta: 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN INTEGRAL FUNCIONAMIENTO: Sistema de control de la excitación sujeto a una acción I: Para una perturbación entre controlador y planta:  La acción integral elimina el corrimiento tanto de la entrada de referencia como el debido a señales perturbadoras en la bucla. 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN INTEGRAL Para el régimen transitorio: El sistema puede ser subamortiguado, se ha aumentado en 1 el grado de la ecuación característica  el sistema es menos estable. Con la acción P, la velocidad de respuesta es : ts=3EQ 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN INTEGRAL Para el régimen transitorio: Con la acción P, la velocidad de respuesta es : ts=3EQ El sistema puede ser subamortiguado, se ha aumentado en 1 el grado de la ecuación característica  el sistema es menos estable. Con la acción P, la velocidad de respuesta es : ts=3EQ 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN INTEGRAL Para el régimen transitorio: Con la acción P, la velocidad de respuesta es : ts=3EQ Con la acción I asumiendo que el sistema es subamortiguado: El sistema puede ser subamortiguado, se ha aumentado en 1 el grado de la ecuación característica  el sistema es menos estable. Con la acción P, la velocidad de respuesta es : ts=3EQ 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN INTEGRAL Para el régimen transitorio: Con la acción P, la velocidad de respuesta es : ts=3EQ Con la acción I asumiendo que el sistema es subamortiguado: El sistema puede ser subamortiguado, se ha aumentado en 1 el grado de la ecuación característica  el sistema es menos estable. Con la acción P, la velocidad de respuesta es : ts=3EQ  EL SISTEMA RESPONDE MUCHO MAS LENTO 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN INTEGRAL Características de Funcionamiento Elimina el corrimiento Merma Estabilidad Merma velocidad de Rta. Presencia de remanencia estacionaria. 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL INTEGRAL 1/I: Frecuencia de reposición [RPM] # de veces por minuto que la acción I duplica la componente de acción P. Una frecuencia de reposición de 2 RPM indica que en un minuto a(t) ha duplicado el salto inicial dos veces para un escalón en e(t). Características de Funcionamiento 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL INTEGRAL IMPLEMENTACION: Características de Funcionamiento El servomotor se realimenta a través de un amortiguador que responde como un elemento derivador. 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL INTEGRAL FUNCIONAMIENTO: Sistema de Control de la excitación con acción PI Ρ Se incrementa en el factor con respecto a la acción I. Características de Funcionamiento 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL INTEGRAL FUNCIONAMIENTO: Sistema de Control de la excitación con acción PI Tipo 1  essp=0, se elimina el corrimiento. También elimina los ess debidos a perturbaciones entre le controlador y la salida. Características de Funcionamiento 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL INTEGRAL  La adición del cero, mejora el amortiguamiento. Más rápido que con acción I por el  adecuado kp es menor que con la acción P  mas lento que el P.  Aprovecha las ventajas de las acciones P e I.  Es la acción de mayor uso en sistemas de control. 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL DERIVATIVO d: Tiempo derivativo, es el tiempo que tarda en alcanzar la acción P a la acción D cuando el error es una rampa. d es el tiempo que adelanta la acción derivativa a la acción proporcional.  Efecto Anticipativo Se le llama también, tiempo de preacción. Un PD práctico tendrá retardos parásitos pequeños si se construye con elementos activos. 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL DERIVATIVO IMPLEMENTACION: Con un amplificador de alta ganancia, se inserta en la realimentación el inverso de la función de transferencia deseada: para la forma canónica: Luego, para obtener un PD se deberá insertar un retardo de primer orden: 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL DERIVATIVO FUNCIONAMIENTO: Sistema de control de la excitación con excitatriz DC y acción PD (en la práctica se usa la red estabilizadora) d= aumenta el coeficiente del término S.  mejora el amortiguamiento. El ess se mejora aumentando kp; la acción D no afecta directamente el error permanente, pero al añadir amortiguamiento se puede usar una alta ganancia proporcional para mermar el ess. 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL DERIVATIVO FUNCIONAMIENTO: Estabiliza Efecto anticipativo Permite mermar el ess Si hay ruido, lo amplifica y puede saturar el actuador Características de Funcionamiento 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO IMPLEMENTACION: Configuración general de un amplificador operacional para regulación. ZF, ZR: Transimpedancias de los cuadripolos: 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO IMPLEMENTACION: RA>>RD 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO FUNCIONAMIENTO: Sistema de control de la excitación con excitatriz, actuador de dinámica apreciable y acción de control PID. Con I = g; D= e A=0.5 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO FUNCIONAMIENTO: TIPO 1  essVR=0, essIL=0 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Definición, implementación y efectos de acciones de control ACCIÓN DE CONTROL PID ACCIÓN PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO FUNCIONAMIENTO: Características de Funcionamiento Suma los efectos de las acciones P, I y D. 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Taller PID Para el sistema Masa-resorte-amortiguador con M=1, K=20, C=10. Observemos que: La salida se satura en 0.05 y el tiempo de subida es de 1 seg.   32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Taller PID Para reducir el error de estado estacionario con un controlador proporcional.       32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Ajuste de Controladores PID Métodos Heurísticos 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño de Sistemas Realimentados por el LGR Métodos Heurísticos 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Diseño de Sistemas Realimentados por Respuesta en Frecuencia Métodos Heurísticos 32/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

El proyecto de control Proceso para control de sistemas dinámicos La forma como se desarrolla el proyecto de control, depende de la naturaleza de la planta a controlar y de su ciclo de vida. 29/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

El proyecto de control Proceso para control de sistemas dinámicos Un proyecto es una tarea temporal en la que se desarrollan un conjunto de actividades, sujetas a una metodología, a un cronograma de duración finita y a unos recursos limitados (físicos, económicos, de personal), que busca alcanzar un objetivo, como un producto, servicio o, como en el caso de la ingeniería de control, el desempeño adecuado de un sistema de control. 28/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Etapas y actividades del proyecto de control Proceso para control de sistemas dinámicos Etapas y actividades del proyecto de control Ingeniería del proceso: se identifica el sistema a controlar y se define el problema de control. Ingeniería básica: se especifican los objetivos deseados para el sistema de control; se realiza un diseño conceptual para realizar el análisis inicial de costo-beneficio y justificar el proyecto ante la dirección de la empresa; luego de su aprobación, se elaboran los términos de la contratación. Ingeniería de detalle: se realiza el diseño detallado de la solución, se escoge y compra la tecnología de implementación y se definen las actividades e información requerida para la implementación. Ingeniería de puesta en marcha: se implementan los diseños, se pone en marcha la solución y se analiza su validez evaluando el alcance de los objetivos planteados. 30/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.

Proceso para control de sistemas dinámicos Figura 1.33: Ciclo de vida de la planta. 31/28 Introducción a los SAC Edinson FRANCO-MEJIA.