UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA ACADEMICAPROFESIONAL DE BIOLOGIA-MICROBIOLOGIA ASIGNATURA: DISEÑO EXEPERIMENTAL. TEMA: Desarrollo del ejercicio encargado. ALUMNA: Angela Illa Miranda. CÓDIGO: 2010-35479 2016

Ejercicio Nro. 01 de diseño experimental Los datos siguientes se refieren a la pérdida de peso de ciertas piezas mecánicas (miligramos) debido la fricción cuando tres lubricantes diferentes se utilizaron en condiciones controladas. Probar, si existe diferencia entre los lubricantes en la pérdida de peso por fricción de ciertas piezas mecánicas:

Datos del ejercicio Nro. 01 0servacion / Lubricantes 1 2 3 4 5 6 7 8 total Yi2 A 12.2 11.8 13.1 11 3.9 4.1 10.3 8.4 74.8 5595.04 B 10.9 5.7 13.5 9.4 11.4 15.7 10.8 14 91.4 8353.96 C 12.7 13.6 11.7 18.3 14.3 22.8 20.4 126 15876   29825 En la parte superior de la figura aparece

Diseño completamente aleatorizado , con igual numero de observaciones por tratamiento. Modelo

Se definen los tratamientos y se sortean las unidades exprimentales Se definen los tratamientos y se sortean las unidades exprimentales.se realiza el experimento. Y se recopilan los datos, de los 3 tratamientos (lubricantes) y 8 observaciones. 12.2 11.8 13.1 11 3.9 4.1 10.3 8.4 10.9 5.7 13.5 9.4 11.4 15.7 10.8 14 12.7 13.6 11.7 18.3 14.3 22.8 20.4

Se suman todos los valores de las unidades experime ntales Se suman todos los valores de las unidades experime ntales. A este valor se le llamara Y.. = 292.2 12.2 11.8 13.1 11 3.9 4.1 10.3 8.4 10.9 5.7 13.5 9.4 11.4 15.7 10.8 14 12.7 13.6 11.7 18.3 14.3 22.8 20.4

  148.84 139 171.6 121 15.2 16.8 106.1 70.56 A 118.8 32.5 182.3 88.4 123 246.5 116.6 196 B 161 184.9 136.9 334.9 204.5 519.8 416 148.8 C TOTAL 3984.3

STC= 3984.34-3557.535=426,806 Se calcula la suma de cuadrados total:

Es necesario encontrar la varianza entre los tratamientos. Se obtiene la suma de cada uno de los tratamientos Cada suma de los tratamientos se eleva al cuadrado y se suma los cuadrados. 73.8 5595.04 91.4 8353.96 126 15876

SCTr = (29825/8)-3557.535= 170.59 SCE=426,806-170.806=256.215

CUADRO DE ANALISIS DE VARIANZA Fuentes de variación GL SC CME F medias 1 3557.535   tratamiento 2=(t-1) 179.59 85.295 6.99 error 21=t(n-1) 456.215 12.2007 total 24=(n-1) 426.805

Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P tabla ANOVA para lubricante por repetición Según el programa STAGRAPHICS centurión Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P Entre grupos 170,59 2 85,295 6,41 0,0067 Intra grupos 279,595 21 13,314   Total (Corr.) 450,185 23

Decisión: como f (2,21) =3,47 y el valor de la estadística de prueba es 6.99, y cae en la región de rechazo, entonces la hipótesis nula se rechaza. Lo que nos quiere decir que, si existe diferencia entre los lubricantes en la pérdida de peso por fricción de ciertas piezas mecánicas

Conclusión Dado que se rechaza, la hipótesis nula, se concluye que la hipótesis alternativa es verdadera. la pérdida de peso de ciertas piezas mecánicas (miligramos), debido la fricción difieren según el tratamiento con los tres lubricantes diferentes que se utilizaron en condiciones controladas. Entonces, el mejor lubricante, para la conservación de la pieza mecánica es:

 observación Promedio Y1 Y2 Y3 x 2.2 6.505   4.305    

La mejor recomendación, es utilizar el lubricante: A , ya que grado disminución de peso es menor e indica una mejor conservación.

Ejercicio de diseño experimental (alternativo). Una compañía algodonera que emplea 3 tipos de fertilizantes y desea comprobar si estos tienen efectos diferentes sobre el rendimiento de la semilla del algodón. La compañía algodonera que emplea diversos fertilizantes desea comprobar si estos tienen efectos diferentes sobre el redimiendo de la semilla del algodón. Modelo de la ecuación:

Y donde i=1,2,3,4 j=1,2,3

Según el cuadro Fertilizante A 13 12 11 49 2401 Fertilizante B 14 50   Repetición uno Repetición dos Repetición tres Repetición cuatro total yi 2 Fertilizante A 13 12 11 49 2401 Fertilizante B 14 50 2500 Fertilizante C 9 8 37 1369 Suma Total 33 34 32 136 6270

La suma de todos los valores de las unidades experimentales Y.. =136 Son 3 tratamientos y 4 observaciones. Y se midió el crecimiento de ciertas planta. 13 12 11 49 14 50 9 8 37 La suma de todos los valores de las unidades experimentales Y.. =136

169 144 121 196 81 64 Se obtiene el cuadrado de todos los valores de las unidades experimentales y luego se suma . 1580

13 12 11 49 2401 14 50 2500 9 8 37 1369 33 34 32 136 6270  

STC= 1580-1541.3333 STC=38.6667 C=136x136/12 C= 1541.33

SCTr = (62702/4)-1541.3333= 26.26 SCE=38.6667-26.16=12.5067

CUADRO DE ANALISIS DE VARIANZA Fuentes de variación GL SC CME F medias 1 1541.3333   tratamiento 2 26.16667 13.083335 9.414977 error 9 12.5067 1.38963

Tabla ANOVA para trat por observación Según el programa STAGRAPHICS centurión Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P Entre grupos 26,1667 2 13,0833 9,42 0,0062 Intra grupos 12,5 9 1,38889   Total (Corr.) 38,6667 11

Decisión: como, f (2,9) =4,26

el valor de la estadística de prueba es 9 el valor de la estadística de prueba es 9.414977, y cae en la región de rechazo, entonces la hipótesis nula se rechaza. Lo quiere decir que esta prueba es que, La compañía algodonera que emplea diversos fertilizantes, sí tienen efectos diferentes sobre el redimiendo de la semilla del algodón

Conclusión: dado que la hipótesis nula se rechaza, se concluye que la hipótesis alterna es verdadera, los fertilizantes tienen efectos diferentes sobre el redimiendo de la semilla del algodón. Entonces, el fertilizante que tiene efectos deseados sobre el rendimiento de la semilla del algodón es: el fertilizante B

  Observaciones (promedio)   Y1 Y2 Y3 x 2.2 6.505 4.305    

Entonces, el mejor fertilizante que favorece el desarrollo de la semilla del algodón es, el fertilizante b. GRACIAS