Ejemplos de aplicaciones de sistemas lógicos en Filosofía Raymundo Morado Instituto de Investigaciones Filosóficas, UNAM

Filosofía de la Ciencia: Lógicas cuánticas, inducción y abducción. Charles Sanders Peirce (1839–1914)

Filosofía de las Matemáticas: Lógicas Intuicionistas. Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881–1966)

Ética y Filosofía del derecho: Lógicas Deónticas. Eduardo García Máynez (1908-1993), 1951 Introducción a la lógica jurídica Georg Henrik von Wright (1916–2003), 1951 Deontic Logic 4

Hay verdades deónticas que la pura lógica clásica puede demostrar Por ejemplo: Lo que no está prohibido está permitido. 1) Prohibido(x) = No Permitido(x) Por Definición 2) No Prohibido(x) = No No Permitido(x) Porque si [A = B], entonces [(No A) = (No B)] 3) No Prohibido(x) = Permitido(x) Por doble negación

Pero otras sólo se pueden demostrar con lógica deóntica. Por ejemplo: Lo obligatorio está permitido. 1) Obligatorio(x) = No Permitido(No x) Por Definición 2) Permitido( z ) o Permitido( No z ) Axioma Deóntico 3) Permitido(No x) o Permitido (No No x) Instancia del Axioma Deóntico anterior 4) No No Permitido(No x) o Permitido( x) Doble Negación 5) No Permitido(No x) -> Permitido( x) Condicional material 6) Obligatorio( x) -> Permitido( x) Definición de Obligatorio|

Hegel, Filosofía de la Religión y Marxismo: Lógicas Dialécticas, paraconsistentes, contradictoriales Eli de Gortari (1918-1991), 1956 Introducción a la Lógica Dialéctica.

Ontología, Filosofía de la mente o el lenguaje: propiedades y predicación; identidad e individuación. Lógicas libres: Henry Siggins Leonard (1905-1967), 1956 “The Logic of Existence”

Heráclito o Nietzsche: Lógicas Temporales. Un futuro futuro necesariamente es futuro, pero un futuro pasado no necesariamente es pasado. Ahora es un pasado futuro y un futuro pasado. Futuro equivale a futuro presente y a presente futuro. Todo presente ha sido futuro en el pasado. Arthur Prior (1914-1969), 1957 Time and Modality.

Lógicas Relevantes Alan Ross Anderson (1925–1973) y Nuel D. Belnap (1930-) empiezan en 1958 a desarrollar las lógicas de la relevancia.

Filosofía de la Mente: Teoría de la Recursión y lógicas usadas en Inteligencia Artificial. John McCarthy (1927-2011) especifica LISP en 1958, basado en el cálculo Lambda de Alonzo Church (1903-1995). 11

Metafísica: Lógicas Modales para necesidad y posibilidad. Saul Kripke (1940-), 1959 “A Completeness Theorem in Modal Logic”

Epistemología: Lógicas Epistémicas. Jaakko Hintikka (1929-2015), 1962 Knowledge and Belief: An Introduction to the Logic of the Two Notions. ¿Podemos saber algo sin creerlo? 1) K(px) -> B(px) Axioma Epistémico 2) -B(px) “p no cree x” 3) -K(px) “p no sabe x” por MTT. 13

Newton Carneiro Affonso da Costa (1929-), 1963 Calculs propositionnels pur les systèmes formels inconsistants

Filosofía del Lenguaje, Ontología Aristóteles: no miente de igual manera el que cree que 4 y 5 son lo mismo que el que cree que son lo mismo 4 y 1000. Lotfi A. Zadeh (1921-), 1965 Fuzzy sets.

(1930-1971), “English as a Formal Language” (1970) Filosofía del Lenguaje: Estructura profunda, cuantificación ramificada, lógicas intensionales de orden superior con tipos. Richard Montague (1930-1971), “English as a Formal Language” (1970) 16

Filosofía de la Historia: Condicionales contrafácticos. David Kellogg Lewis (1941–2001), 1973 Counterfactuals.

Raymond Reiter (1939-2002), 1980 "A logic for default reasoning". Epistemología Raymond Reiter (1939-2002), 1980 "A logic for default reasoning". John McCarthy (1927-2011), 1980 "Circumscription: A form of non-monotonic reasoning". Robert C. Moore (1948-), 1985 "Semantical considerations on nonmonotonic logic".

Algunos Tipos de Razonamiento No Monotónico ·    Inducción ·    Probabilidades ·    Estadísticas ·    Abducción ·    Supuesto del Mundo Cerrado ·    Razonamiento por default ·    Circumscripción ·    Razonamiento autoepistémico ·    Jerarquías de herencia

Carlos Alchourrón (1931-1996), Peter Gärdenfors (1949-), David Makinson (1941-), 1985 On the Logic of Theory Change: Partial Meet Contraction and Revision Functions. David Makinson (1941-)

1990 Sarit Kraus, Daniel Lehmann, Menachem Magidor, “Nonmonotonic Reasoning, Preferential Models and Cumulative Logics”.

Raymundo Morado Instituto de Investigaciones Filosóficas Universidad Nacional Autónoma de México morado@unam.mx