Planificación y Control de Producción Enrique Rubio Sergio Barrera Sebastián Troncoso

Programa de Producción Objetivo Max VAN Max vida mina Max fino …. Restricciones Veloc. desarrollo Variables productivas del método de explotación Secuencia Tonelaje procesamiento Contaminantes Costos …

Discretizar la Envolvente Económica Definir UBMs Definir diseño y restricciones de éste Definir relaciones de orden entre las diferentes UBMs

Componentes de Modelo Parámetros Variables Restricciones

Parámetros y Variables Valorización de UBM i Factor de actualización anual variables Proporción de la UBM i que es extraído en periodo t Variable o parámetros binarios que permiten asignar o definir secuencia

El Modelo Función Objetivo Restricciones Condiciones de borde Conservación de masa Secuencia Minera Tonelaje meta Restricción de Leyes

Arquitectura del programa de producción Secuencia Distribución de mineral económico en el horizonte de tiempo a planificar

Secuencia de producción

Arquitectura del Programa de Producción Cómo se distribuye la producción de la envolvente económica en el tiempo y con qué recursos

Programa de Producción

Solución Control 1

Pregunta 1 Parámetros

Parámetros Ti = Reserva de Unidad Básica Minera i (UBM) = Ley UBM i del elemento j, (Cu,Au,Arcilla,As) Cmi = Costo Mina UBM i Ci = Capacidad máxima de UBM i por periodo E/Mi = Razón estéril mineral UBM i Rfj = Factor de beneficio elemento j

Variables ait= proporción de reservas extraídas desde UBM i en periodo t Función Objetivo

Restricciones Restricciones Capacidad planta Capacidad UBM Ponderadores Alimentación ley Cu Restricción Arsénico Restricción Arcilla

Ley de Alimentación a planta de cobre igual a 1,0% Pregunta 2 Ley de Alimentación a planta de cobre igual a 1,0% VAN MMUS$ 557

Ley de Alimentación a planta de oro igual a 9,5% Pregunta 3 Ley de Alimentación a planta de oro igual a 9,5% VAN MMUS$ 537

Ley de Alimentación a planta de Arcilla menor a 4% Pregunta 4 Ley de Alimentación a planta de Arcilla menor a 4% VAN MMUS$ 448, disminuye 20%

Caserón 1 colapsa en periodo 3 Pregunta 5 Caserón 1 colapsa en periodo 3 VAN MMUS$ 541, disminuye 3%

Todas las restricciones se satisfacen. Pregunta 5 Todas las restricciones se satisfacen.

Optimización de Programas de Producción Incorporando Variables GMM

Planificar para la Cadena de Valor

El Contexto

Ciclo de Planificación Minera LTP MTP STP Operación OP. DB. OP. Performance Re Modelamiento Promesa Productiva Contratos Logistica y Equipos

Proceso de Planificación Minera Modelo de Recursos Envolvente Económica Diseño Minero Secuencia de Extrcción Programa de Producción Evaluación Sistemas de Control Producción

El Problema

Secuencia Se realiza la minería en el tiempo Se realiza a través de fáses Current sequence of Los Pelambres mine, Chile

El problema Cómo decidir que bloques se envian a cada línea de procesamiento SAG and Conventional Oxides and Sulphides De alguna manera incorpora una visión global de la cadena productiva

Descripción del Problema SAG N/S No Where De acuerdo a la secuencia minera una serie de bloques están descubiertos Se necesita re asignar los bloques a diferentes líneas de procesos

Description of the Problem N/S SAG No Where $

Aproximación Heuristica Los bloques conteniendo un mayor valor se envian a molienda SAG hasta copar capacidad Total Block Revenue = %Cu*Rev. factor* Met. Recov

Tamaño de Molienda afecta la Recuperación Kelebek S., 2000, Analysis of Andina data on the effect of primary grind size on the recovery of Cu with implications on processing tonnage, An internal Queen’s University report for Metalica, Santiago Chile.

Tamaño de Entrada vs Productividad S.Morrell1 & W.Valery, 2000. INFLUENCE OF FEED SIZE ON AG/SAG MILL PERFORMANCE. SAG 2001, CIM.

Modelar las Caracteristicas de Molienda 1 2 3 Se modela la dureza (MOTC) y diferentes tipos de rocas con diferentes atributos de recuperación asociados (RT)

Se evaluan los Bloques Met. Recovery como función de MOTC and RT Tiempo de procesamiento de cada bloques La utilidad de cada bloque For all k=1..K processes and i=1..I blocks For all k=1..K processes and i=1..I blocks For all k=1..K processes and i=1..I blocks

Construyendo el Modelo Dimensiones Número de bloques N Parámetros Utilidades: Tiempos: Tiempos disponibles: Variables Bloque enviado a SAG Bloque enviado a N/S

Setting Up the Model Función Objetivo Restricciones Tiempo disponible Limitación de recursos

Prototipo Se incorpora en la evaluación el MOTC y RT Se incorpora la disponibilidad de tiempos en las plantas Se rompe la restricción de tiempo disponible en el procesamiento

Solución Utilizando Prog Entera No intuitiva Toma en consideración el parámetro $/t

Application At Grasberg PT Freeport Indonesia

Grasberg Open Pit PT Freeport Indonesia Located in West Papua The Grasberg porphyry deposit, lying northwest of the Erstsberg Mining District, contains the largest single gold reserve one of the three largest open-pit reserves in the world.

Setting Up The Environment 1x2 km pit 800 m deep Production Ore 260 Ktpd Waste 340 Ktpd Grades 2.5%Cueq 15 Shovels, 10 loaders 105 trucks

Problem Size Two processing facilities SAG and a Conventional milling line N/S 72,000 parameters 18,000 blocks need to be scheduled over a period of a year in a monthly bases 36,000 variables 54,000 constraints

Assumptions Heuristic was used to reduce the size of the problem in about 30% in which the time constraints left out the low grade high processing time blocks The model works with a predefined sequence The problem was solved using Front Line Premium Solver Platform with Interval Branch and Bound Method The model run for about 35 hours

Database

Geo-Mining-Metalurgical Models MOTC Models Met. Recov. Model

Mills Availability

Results Heuristic unconstraint optimization 2,300 M$ Heuristic constraint by Processing time availability 2,175 M$ IP Optimization model 2,296 M$

Cut Offs By MOTC and Processing Fixed Cut off grades for Multi-processing facilities does not work

Las Leyes de Corte Varían en el Tiempo y Por Procesamiento

Se Deriva una Heuristica para el Secuenciamiento NS Lo anterior se incorpora en la definición de fases y valoración

Ciclo de Planificación Minera LTP MTP STP Operación OP. DB. OP. Performance Re Modelamiento Promesa Productiva Contratos Logistica y Equipos

Modelos de Información que Sustentan la PL de Minas

Entorno de la Planificación Conceptual de Minas Exploración y Prospección Modelo Geológico Modelo Mecánico de Roca Planificación Conceptual de Minas Modelo Metalúrgico Las mejores predicciones de acuerdo a la información disponibles, Modelos son solamente Modelos Modelo Económico Financiero información base para la PL de minas Modelo de Desarrollo Sustentable

Entorno de la Planificación Operativa de Minas Modelo Mecánico de Roca Modelo de Desarrollo Sustentable Modelo Geológico Planificación Conceptual de Minas Modelo Económico Financiero Modelo de Comp. Operacional Modelo Metalúrgico

Modelo de Comportamiento Operacional No existe actualmente de manera formal Modelo que permite transformar el proceso de reconciliación minera en conocimiento e inteligencia El basar la planificación operativa en modelos fundamentales sin incluir el modelo de comportamiento operacional puede transformarse en una planificación no sólo inútil sino peligrosa

Existen Riesgos en el Negocio Minero The situation on the left is a really stupid mistake. The crushed truck on the right should be an accident.

Incertidumbre Incertidumbre en El mercado Los recursos mineros Los sistemas productivos: minas y plantas La materia prima posee una alta incertidumbre Los cuerpos minerales se perforan en mallas de 50x50

Minería Digital El concepto de minería digital, permite acceder a datos en tiempo real relacionados con equipos y monitoreo global de la mina con los subsistemas de planificación: diseño, programa de producción y reconciliación Scoble, M., 1997. Strategic Planning for Advanced Mining Technology. Int. Jnl. Mineral Resources Engineering, Imperial College Press, London, 6, 3, pp. 97-116.

Visión: Información en los Subsistemas de Planificación Modelos de Comportamiento Mod. Geolg. Geotec. Econ. Finan. Metalurg. Mod Desarr. Sust. Programación de la Producción Diseño Minero Modelo de Comp. Operacional Sistemas Expertos y Simulación Sistemas de Información Integrados Sistemas de Captura de Datos en Tiempo Real

Integración de Sistemas de Planificación para Minería de Block Caving

Deep Ore Zone- DOZ PT Freeport Indonesia 1000 m profundidad con una área basal 1000x200 m RMR 70, Esfuerzos principales 30 Mpa Diseñada para producir 35 000 tpd Panel caving hundimiento avanzado

DOZ_ Freeport Mc Moran Hoy día DOZ produce 50 000 tpd Sólo 220 ptos abiertos Produce Cu, Au, Ag Característica: Incorporación de infraestructura de producción de acuerdo al plan Uso de datos para la toma de decisiones como forma de gestión e ingeniería

Long Term Planning Engineering Input Operation Output Quarterly / Best HOD Dpts sequence Cave shape Quarterly / Monthly Engineering Monthly plan Draw rate ( inch per day ) Past tons Reconciled monthly actual tons DOZbase database Tons target dpts Daily Engineering Draw rate limits Draw order à Bucket Status Draw card Shift Operation Real time monitoring Bucket of LHD Truck Equipment status Drawpoint info # Holes drilled , etc Draw point status Secondary Drill & Blast Priority Tons Assay Dpts H U clearance Actual tons shift Dispatch database PCBC Long Term Planning Quarterly plan PCBC Tons Actual tons / day ( DOZbase database ) Production report Engineering Input CMS Operation Output DOZbase DISPATCH Mucking & Hauling

Modificación de los Recursos Para Planificar CuSam AuSam Tons LSQ/ PC-BC LSQ.xls Analytical output Statistics between the model and the samples Mixed Slice file Updated Select draw points

Modelo de Reservas de Corto Plazo Modelo diluido Muestras Draw Column G 1 k 2 3 n HOD ?

Desviación Modelo Diluido versus Leyes Muestreadas %Cu HOD Slice File Muestras Regresión lineal

Análisis de Desviaciones Si la desviación entre las muestras y el modelo diluido excede un cierto umbral entonces el “slice” siguiente queda estimado por una regresión de las muestras

Panel 18 Potential Air Gap Forming Seismic activity has not moved up since last August Marble coming from the North side of the footprint shows up on center panel draw points Seismic profile fits with the horizontal dilution coming from the marble contact

Actividad Sísmica Relacionada con la Explotación de Caserones Fuente de información y conocimiento fundamental para entender el comportamiento del macizo rocoso en el sistema minero Here, the location of a fault structure has been defined and is shown with the seismicity. The location of the fault may have been determined by fitting a plane through the seismicity or by other means.

Integrando los Modelos con los Datos Permite pronosticar debido a una calibración adecuada Este es el “modelo” o sistema a utilizar para realizar planificación táctica

Efecto de Comportamiento Sísmico en las Decisiones de Planificación Minera Esfuerzos se redistribuyen Se utiliza para analizar la propagación de caving Actualmente la data sísmica facilita la construcción modelos tomografitos que permite visualizar el flujo de mineral

Estos Modelos Híbridos Permiten Pronosticar Ds1 DD08W-DD07E DD10E