5.2. Demanda de Seguros Médicos Matilde Machado

5.2. Demanda de Seguros Médicos Los mercados de seguros son mercados donde los clientes se quieren proteger de las consecuencias (normalmente) financieras de sucesos poco comunes y los aseguradores pueden ofrecer protección porque estos riesgos son estimables con buena precisión para una población grande. También existen seguros sociales (ofrecidos por los gobiernos) para los cuáles las primas son subvencionadas (por lo menos para algunos). Los seguros permiten transferir riqueza de los buenos estados de la naturaleza (con abundancia o sin accidentes) a los malos estados de naturaleza.

5.2. Demanda de Seguros Médicos Algunos conceptos: Prima – cantidad X de euros que el cliente paga con una cierta periocidad para tener una cobertura Y en caso de “accidente” Co-pago – cantidad pagada por el asegurado (puede ser una cantidad fija o un porcentaje) por utilizar un servicio medico. Franquicia – Es una cantidad para la cual el seguro no se aplica. Es decir, el seguro solamente cubre (parte) de los gastos después del individuo haber pagado una cantidad equivalente a la franquicia.

5.2. Demanda de Seguros Médicos Algunos conceptos: Prima – cantidad X de euros que el cliente paga con una cierta periocidad para tener una cobertura Y en caso de “accidente” Co-pago – cantidad pagada por el asegurado (puede ser una cantidad fija o un porcentaje) por utilizar un servicio medico. Franquicia – Es una cantidad para la cual el seguro no se aplica. Es decir, el seguro solamente cubre (parte) de los gastos después del individuo haber pagado una cantidad equivalente a la franquicia.

5.2. Demanda de Seguros Médicos Supongamos que la utilidad U(W,X) depende de la riqueza donde W es la riqueza y X todos los otros bienes Y UW>0. La desutilidad de la pérdida de D puede ser más grande que la utilidad de ganar D. Esto es cierto si UWW<0 es decir si la utilidad marginal de la riqueza es decreciente, en este caso el individuo es averso al riesgo. Nota: aversión al riesgo UWW<0; amante del riesgo UWW>0 neutral al riesgo UWW=0 La mayor parte de la gente es aversa al riesgo evidencia de eso es la cantidad de gente que tiene seguros.

5.2. Demanda de Seguros Médicos Aversión al riesgo Uww<0 ganancia pérdida W Umg W

5.2. Demanda de Seguros Médicos Los economistas suponemos que la gente trata de max su utilidad esperada. Vamos a suponer que: W0≡nivel inicial de renta o riqueza p ≡ probabilidad de un suceso, sobre el cual el individuo no tiene ningún control, que hace bajar su renta para W1. E(W)=p W1+(1-p) W0=W* renta esperada EU(W)=p U(W1)+(1-p)U(W0)= EU* utilidad esperada

5.2. Demanda de Seguros Médicos Una de las características de las funciones de utilidad de los individuos aversos al riesgo es que U(E(W))>EU(W) Es decir la utilidad del valor esperado de la renta (por tanto sin incertidumbre) es mayor que la utilidad esperada en caso con incertidumbre. Prefiere tener el dinero con toda seguridad que jugar una lotería que en pormedio le da lo mismo.

5.2. Demanda de Seguros Médicos Averso al riesgo U(W*)>EU* U(W0) U(W*) EU* U(W1) W1 W* W0 W

5.2. Demanda de Seguros Médicos Wc ≡ Equivalente cierto es aquel valor de la renta que recibido con probabilidad 1 le genera tanta utilidad como recibir W* con incertidumbre: U(Wc)=EU* U U(W0) U(W*) Prima de riesgo = E(W)-Wc Representa el máximo que el individuo estaría dispuesto a pagar para evitar el riesgo. Cuanto mayor la aversión al riesgo mayor es la prima de riesgo. Por tanto la prima de riesgo refleja el grado de aversión al riesgo. EU* U(W1) W1 Wc W* W0 Por tanto para un individuo averso al riesgo es óptimo asegurarse siempre que su ingreso neto asegurado no sea menor que Wc

5.2. Demanda de Seguros Médicos Vamos ahora derivar la cantidad óptima de aseguramiento. W ≡ riqueza p ≡ probabilidad de pérdida L ≡ pérdida Q ≡ cobertura del seguro Supuesto crucial en este modelo para la derivación de la demanda de cobertura: El individuo no puede afectar la probabilidad de la pérdida p ni el tamaño de la pérdida.

5.2. Demanda de Seguros Médicos Vamos ahora derivar la cantidad óptima de aseguramiento. W ≡ riqueza p ≡ probabilidad de pérdida L ≡ pérdida Q ≡ cobertura del seguro – cuanto recibe en caso de pérdida aQ ≡ prima Supuesto crucial en este modelo para la derivación de la demanda de cobertura: El individuo no puede afectar la probabilidad de la pérdida p ni el tamaño de la pérdida.

5.2. Demanda de Seguros Médicos Queremos encontrar la cantidad óptima de Q. Sin seguro: EU=pU(W-L)+(1-p)U(W) Con seguro: Riqueza con salud: W-aQ Riqueza si enfermo: W-L+Q-aQ=W-L+(1-a)Q

5.2. Demanda de Seguros Médicos El problema del individuo es: Retorno marginal (de una unidad extra de cobertura). Se disfruta cuando enfermo, es por tanto el Bmg Coste marginal (de una unidad extra de cobertura). Se paga cuando sano

5.2. Demanda de Seguros Médicos El problema del individuo es: El Bmg ↓ cuando ↑Q por que la utilidad marginal U’ es decreciente con el nivel de la renta El cmg ↑ cuando ↑ Q por que la utilidad marginal es decreciente con el nivel de la renta Se trata por tanto de una transferencia de cuando sano para cuando enfermo.

5.2. Demanda de Seguros Médicos El óptimo es dado por: Cmg Bmg Q* Q

5.2. Demanda de Seguros Médicos Estática comparada, que ocurre cuando ↑L: ↑L  ↑Bmg, la curva de Bmg se desplaza para arriba Bmg2. La curva de Cmg no se altera  ↑ Q* Cmg Bmg2 Bmg Q* Q** Q

5.2. Demanda de Seguros Médicos Estática comparada, que ocurre cuando ↑a : Cuando ↑ la prima el coste marginal aumenta, la curva Cmg se desplaza para la izquierda Cmg2, y Bmg se desplaza bajo Bmg2, la cantidad óptima ↓ Cmg2 Cmg Bmg Bmg2 Q** Q* Q

5.2. Demanda de Seguros Médicos Estática comparada, que ocurre cuando ↑W : Cuando ↑ la riqueza el coste marginal disminuye por que la utilidad marginal disminuye para todo Q, la curva Cmg se desplaza para la derecha Cmg3, y el Bmg disminuye cuando enfermo Bmg se desplaza para bajo Bmg3, la cantidad óptima puede aumentar o disminuir Cmg Cmg3 Bmg3 Bmg Q* Q** Q

5.2. Demanda de Seguros Médicos Del lado de la oferta de seguros, supongamos que tenemos competencia perfecta (y beneficios =0) t ≡ coste administrativo por cada póliza Beneficio esperado por póliza ≡ BE BE=p(aQ-Q)+(1-p)aQ-t =-p(1-a)Q+(1-p) aQ-t Si hay competencia perfecta BE=0, lo que implica BE=-p(1-a)Q+(1-p) aQ-t=0 -p(1-a)+(1-p) a-t/Q=0 p(1-a)+t/Q=(1-p) a -p+pa+a-pa-t/Q=0 a=p+t/Q A Prima competitiva

5.2. Demanda de Seguros Médicos Prima actuarial justa es cuando t0, a=p Si el mercado es competitivo, la demanda de Q: p(1-a)U’(si enfermo)=a(1-p)U’(si saludable) De la expresión A sale que podemos sustituir a(1-p) por p(1-a)+t/Q:

5.2. Demanda de Seguros Médicos Si la prima es actuarial justa a=p El individuo se asegura totalmente contra la pérdida

5.2. Demanda de Seguros Médicos Si la prima es mayor que la actuarial justa a>p El individuo se asegura parcialmente contra la pérdida