PLANIFICACIÓN DE LAS RUTAS DE DISTRIBUCIÓN DISTRIBUCIÓN DE LOS ALIMENTOS TRADICIONALES

ÍNDICE Introducción a la planificación de rutas Problemas de planificación de rutas: TSP VRP Sistema dinámico de planificación de rutas 2

Características de carga INTRODUCCIÓN A LA PLANIFICACIÓN DE RUTAS ELEMENTOS QUE DEFINEN EL PROBLEMA DE PLANIFICACIÓN DE RUTAS: Puntos de origen y de destino Características de carga Peso Volumen Fragilidad … Plazos de entrega Ruta 3 2 O D 1 Ruta 2 horas Plazo de entrega Para definir un problema de planificación de ruta es necesario conocer los puntos de origen y de destino, cual es la carga a transportar, y los plazos de entrega entre otros aspectos. Características de carga ELABORADO POR: APROBADO POR: FIRMADO POR CLIENTE:

INTRODUCCIÓN A LA PLANIFICACIÓN DE RUTAS ¿QUÉ ES UN PROBLEMA DE PLANIFICACIÓN DE RUTAS? Problema de optimización que se presenta cuando hay clientes con una demanda de servicio y hay que encontrar la “mejor” ruta para darles servicio. Puede ser necesario el uso de más de un vehículo, y hay que establecer el patrón o la asignación de los clientes a los diferentes vehículos. CARACTERISTICAS DE UN PROBLEMA DE PLANIFICACIÓN DE RUTAS PROBLEMAS RUTAS Tiempo: Sin restricción Ventanas horarias Demanda: Nodos Arcos Vehículos: 1 vehículo Múltiples vehículos Objetivo: Sencillo Múltiple Otras restricciones Después de elegir una ubicación para los locales, el paso siguiente consiste en definir las rutas de los vehículos. La clasificación de los problemas de planificación de rutas puede atender a diferentes cuestiones como el objetivo, las restricciones de tiempo, el número de vehículos para desarrollar el servicio o la distribución de la demanda. ELABORADO POR: APROBADO POR: FIRMADO POR CLIENTE:

Restricciones de capacidad Restricciones posibles INTRODUCCIÓN A LA PLANIFICACIÓN DE RUTAS CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS DE PLANIFICACIÓN DE RUTAS Demanda Restricciones de capacidad Problema Restricciones posibles Nodos No Problema del viajante de comercio (TSP) - Recogida y entrega - Ventanas horarias - Otras Sí Problema de enrutamiento de vehículos (CVRP) Arcos Un componente: El problema del cartero chino (CPP) Componentes múltiples: El problema del cartero rural (RPP) Problema de ruta de arco con capacidad (CARP) Los problemas de planificación de rutas puede ser formulados por nodos (cuando la demanda está concentrada en puntos específicos) o por arcos (cuando la demanda está situada a lo largo de las rutas). Nos vamos a centrar en los problemas de nodos porque son los más típicos. Para resolver un problema de ruta por nodos, hay que tener en cuenta si existe o no una restricción de capacidad u otras restricciones, como las opciones de recogida y de entrega, o las ventanas horarias. ELABORADO POR: APROBADO POR: FIRMADO POR CLIENTE:

PROBLEMAS DE PLANIFICACIÓN DE RUTAS EL PROBLEMA DEL VIAJANTE DE COMERCIO (TSP) OBJETIVO: encontrar la ruta pasando por los diferentes puntos con un coste mínimo Gráfo: G=(V,A) V = Vértice (i) A = Arcos (aij ≠ aji) cij = coste de ‘i’ a ‘j’ xij = 1 usando el arco aij xij = 0 sin usar el arco aij Empezando por problemas sin restricciones de capacidad, la metodología principal para resolverlo es la formulación por el TSP. En este caso, el objetivo principal es encontrar la ruta pasando por los diferentes puntos con un coste mínimo. Tenemos el gráfo (con vértices y arcos) y el coste para ir de i a j. ELABORADO POR: APROBADO POR: FIRMADO POR CLIENTE:

PROBLEMAS DE PLANIFICACIÓN DE RUTAS EL PROBLEMA DEL VIAJANTE DE COMERCIO (TSP) Formulación matemática: Función objetivo Restricciones Cada vértice recibe un arco Cada vértice deja un arco No más de una vuelta Valores enteros Es necesario tomar en cuenta unas restricciones ya que cada nodo se visita solo una vez, no pueden existir sub-circuitos y todos las variables son 0 o 1. ELABORADO POR: APROBADO POR: FIRMADO POR CLIENTE:

PROBLEMAS DE PLANIFICACIÓN DE RUTAS PROBLEMA DE RUTAS DE VEHÍCULOS (VRP) Tipos de VRP: Problema de rutas de vehículos vinculado a la distancia. Problema de rutas de vehículos con ventanas horarias. Problema de rutas de vehículos con regreso. Problema de rutas de vehículos con entregas y recogidas. ELABORADO POR: APROBADO POR: FIRMADO POR CLIENTE:

PROBLEMAS DE PLANIFICACIÓN DE RUTAS PROBLEMA DE RUTAS DE VEHÍCULOS (VRP) Formulación matemática: El vehículo ‘k’ usa o no el arco ‘(i,j)’ El cliente ‘i’ servido o no por el vehículo ‘k’ Función objetivo Restricciones Número de arcos que reciben un vértice. Capacidad del vehículo. No dar la vuelta completa sin pasar por depósito. ELABORADO POR: APROBADO POR: FIRMADO POR CLIENTE:

SISTEMA DINÁMICO DE PLANIFICACIÓN DE RUTAS Nuevo cliente Verificar estado Rechazar las rutas no factibles Recalcular las rutas Nuevo plan Las mejoras de los problemas de planificación de rutas están enfocadas hoy día en sistemas dinámicos de planificación. Estos sistemas siguen una secuencia para crear una ruta en tiempo real. ELABORADO POR: APROBADO POR: FIRMADO POR CLIENTE:

SISTEMA DINÁMICO DE PLANIFICACIÓN DE RUTAS INFORMACIÓN DINÁMICA Y SISTEMAS DE TELEDIRECCIÓN Las señales de GPS han ayudado a la gestión del transporte, siendo la base de nuevos sistemas capaces de introducir la información dinámica, para poder ofrecer la mejor ruta. En esta imagen se ve un esquema de sistema de teledirección, introduciendo informaciones dinámicas. ELABORADO POR: APROBADO POR: FIRMADO POR CLIENTE:

GRACIAS POR SU ATENCIÓN Patricia Bellver pbellver@itene.com

INFORMACIÓN ADICIONAL Para los que quieren aprender más sobre los problemas de planificación de rutas, presentamos ahora 2 heurísticas añadidas para resolver los problemas de trasporte y una metodología de mejora.

PROBLEMAS DE PLANIFICACIÓN DE RUTAS EL PROBLEMA DEL VIAJANTE DE COMERCIO (TSP) Heurística de la inserción más cercana 1 2 3 4 5 6 1 0 91 80 259 70 121 2 91 0 77 175 27 84 3 80 77 0 232 47 29 4 259 175 232 0 189 236 5 70 27 47 189 0 55 6 121 84 29 236 55 0 70+80+47 = 197 91+27-70 = +48 619 55+29-47 = +37 Otra heurística que permite resolver el problema es la “heurística de la inserción más cercana”. Consiste en elegir un circuito pequeño (3 vértices), y a incorporar entre 2 de los nudos otro vértice que disminuye el coste total hasta terminar con todos los vértices. El coste total de esta alternativa es de 619. 175+189-27 = +337 Elige 3-vuelta de vértice Inserta el vértice son el coste mínimo Haz lo mismo hasta incluir todos los vértices 1  5  3  1 2 4, 6 ELABORADO POR: APROBADO POR: FIRMADO POR CLIENTE:

PROBLEMAS DE PLANIFICACIÓN DE RUTAS EL PROBLEMA DEL VIAJANTE DE COMERCIO (TSP) Heurística de Christofides: 1 2 3 4 5 6 1 0 91 80 259 70 121 2 91 0 77 175 27 84 3 80 77 0 232 47 29 4 259 175 232 0 189 236 5 70 27 47 189 0 55 6 121 84 29 236 55 0 Finalmente, un TSP se puede también resolver con la “heurística de christofides”. Empieza construyendo el árbol de expansión mínimo, juntando los vértices más cercanos entre si. Después, hace falta conectar los arcos con un número impar de vínculos y mejorar esta solución como en el ejemplo. Esta alternativa permite un coste total de 648. Para construir un árbol generador mínimo Para vincular vértices impares (de 2 en 2) Para mejorar la solución Z=648 ELABORADO POR: APROBADO POR: FIRMADO POR CLIENTE:

PROBLEMAS DE PLANIFICACIÓN DE RUTAS EL PROBLEMA DEL VIAJANTE DE COMERCIO (TSP) Mejora de los 2 intercambios: 1 2 3 4 5 6 1 0 91 80 259 70 121 2 91 0 77 175 27 84 3 80 77 0 232 47 29 4 259 175 232 0 189 236 5 70 27 47 189 0 55 6 121 84 29 236 55 0 Z = Z – 13 = 702 Z = Z + 36 !!! Para mejorar estas soluciones, podemos utilizar heurísticas de mejora, como la mejora de los 2 intercambios. Si intercambiamos las conexiones entre los nudos 2-6 y 4-1, juntando 2-1 y 6-4, podemos tener una mejora de 13 unidades. ELABORADO POR: APROBADO POR: FIRMADO POR CLIENTE: