Lec. 4. La lógica y la argumentación

Vocabulario:argumentación, inferencia, razonamiento, explicación, justificación

Lectura página 85 Comentar la importancia del argumentación

1. La Lógica como ciencia de la argumentación

1.1. El juego de la argumentación o inferencia La argumentación es una actividad lingüística que se da en un contexto comunicativo. La inferencia es un proceso mental que parte de unos conocimientos implícitos en las premisas y expresados de forma explícita en la conclusión. Razonamiento es un proceso mental……

No todo pensamiento razonamiento.

¿Hay razonamiento en los siguientes ejemplos? Hoy iré a bailar porque es viernes. Todos los domingos voy a comer a casa de mi abuela, como hoy es domingo, iré a casa de mi abuela. Le dije que si me prestaba un libro me distraería durante el viaje, y él me lo prestó. Puede deducir que he tenido un viaje muy distraído. Si las ballenas son una especie en extinción las leyes deberían prohibir su captura. Todo el mundo sabe que las ballenas se están extinguiendo, por lo tanto las leyes deberían prohibir su captura.

No confundir: justificación y explicación Distinción Explicación: nos informa de cómo son las cosas “Llego tarde porque me he dormido” Justificación: nos informa de un hecho con relación a una norma. “Llego tarde porque tuve que ayudar a mi madre”

1.2. Elementos constructivos del argumento La argumentación es un razonamiento que consta de premisas y conclusión. 1º Las premisas(antecedentes) son enunciados que contienen expresamente el conocimiento(las razones q se dan) 2º La conclusión(consiguiente) es el enunciado que está implícitamente contenida en las premisas. 3º Una conclusión se puede convertir en premisa de otra argumentación.

4º Tesis: enunciado que se quiere justificar. 5º Razones: hechos que justifica la tesis. 6º Garantía: razones que apoyan la tesis. 7º Respaldo: base última que da fiabilidad a la garantía.

DEDUCTIVO TIPOS DE RAZONAMIENTO INDUCTIVO

1.3. Lógica formal y lógica informal Los enunciados pueden ser verdaderos o falsos Los razonamientos son correctos o incorrectos

¿Este razonamiento es verdadero o falso? Los perros son reptiles. Los gatos son perros. Luego los gatos son reptiles

La lógica formal Prescinde del significado de las premisas. Formaliza los razonamientos (los convierte en estructuras) Estudia estas estructuras puramente formales (relación de antecedentes y conclusión)

La lógica informal No se fija en la forma. Tiene en cuenta la verdad o la falsedad de las premisas.

La lógica formal estudia la corrección de los razonamientos. La lógica formal no estudia la verdad o falsedad de los enunciados.

Para formalizar utilizaremos las últimas letras del abecedario en minúscula, por ej: p, q, r, s…… O las primeras en mayúscula, por ej.: A,B,C…..

Formaliza el siguiente razonamiento Si el coche anda, entonces tiene gasolina. El coche no tiene gasolina. Por lo tanto el coche no anda.

Si p entonces q No q Luego no p p= coche q= gasolina

2. Lógica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica “Lógica”= Alejandro de Afrodisias Ἀφροδισιάς (s. II d C.) al comentar el Órganon aristotélico.

2.1 Edad Antigua Grecia

ARISTÓTELES Lógica de predicados PADRE DE LA LÓGICA, como ciencia al estudiar: La relación entre enunciados y consecuencia. La proposición categórica: sujeto con cuantificador -cópula-predicado (lóg. de predicados): “todos los hombres son mortales”. Y utilizar variables para formalizar expresiones:Todo H es M Silogismo: razonamiento con dos premisas y una conclusión.( tres proposiciones)

ESTOICOS (IIIa Xto - II d Cto) Lógica de las proposiciones. Estudian la proposición hipotética:” si estudias aprobaras”. Las proposiciones son bivalentes: v, f Las proposiciones simples se unen con conectivas(implicación, conjunción, disyunción es exclusiva):” estás vivo o muerto

2.2 Edad Media 1º Escuelas monacales Boecio (S.V-VI): influencia Aristóteles, estudia el silogismo Pedro Abelardo (s XI-XII) separar la lógica de la metafísica Pedro Hispano (s XIII) estudia la lógica estoica

Edad Media 2º Escolástica Hacen un sincretismo de la lógica aristotélica y de la estoica+ novedades Dan lugar a: Lógica de los términos. Lógica de las proposiciones. G.Ockham (s. XIV) J.Buridan (s. XIV) Ramón Llull (s. XIII)

¿por dónde empezar a estudiar? JEAN BURIDÁN El asno de Buridán ¿por dónde empezar a estudiar?

2.3 Edad Moderna Lógica simbólica Leibniz (s. XVII) Aplicó las reglas de la deducción matemática a los razonamientos filosóficos Para ello tenía que crear un lenguaje artificial, no lo hizo, pero indicó el camino.

Edad contemporánea (s XIX) Son los creadores de la lógica simbólica o matemática Boole Frege Ambos algebrizan la lógica aristotélica. Convierte en la lógica en un sistema axiomático deductivo.

Culminación (s. XIX - XX) Bertrand Russell y Whitehead “Principia mathematica”,de B. R. es síntesis y culminación de todos los desarrollos de la lógica del siglo XX.

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Lenguaje lógico Hay tres tipos del lenguaje: Natural: es un fenómeno social. No apropiado para la ciencia. Falta exactitud.: “He alquilado una casa” Artificial: utilizados por las ciencias salvan la inexactitud el lenguaje natural, están limitados en sus ciencias respectivas.

Formal: es un tipo de lenguaje artificial, consta: Una tabla de símbolos formales(sin significado fijo):p, q… - ; ; ; ; Una serie de reglas sintácticas, operativas eficaces como el cálculo. Reglas de formación: -p Reglas de transformación: MP

3. LOGICA DE ENUNCIADOS 3.1.FORMALIZACIÓN Y TABLAS DE VERDAD Formalizamos con dos tipos de signos: Variables: letras del abecedario: p, q, r….A,B,C. Conectores:

Conectores o funtores o constantes - negación no v disyunción o ^ conjunción y → implicación si entonces ↔︎ equivalencia si ..y solo si

Hay dos tipos de enunciados: Atómicos: no se pueden separar “A” Moleculares: se pueden separar: A

Funtores, conectores

Formaliza 1. O está lloviendo y nevando o está soplando el viento. 2. O los hombres han nacido iguales o no son libres.

Formaliza 1. O está lloviendo y nevando o está soplando el viento. 1. (p ^ q) v m 2. O los hombres han nacido iguales o no son libres.

Formaliza 1. O está lloviendo y nevando o está soplando el viento. 1. (p ^ q) v m 2. O los hombres han nacido iguales o no son libres. 2. p v -q

Formaliza 3. Luis se va si Pablo se queda. 4. Pablo se queda entonces Luis se va.

Formaliza 3. Luis se va si Pablo se queda. 3. p→q p= Pablo se queda 4. Pablo se queda entonces Luis se va.

Formaliza 3. Luis se va si Pablo se queda. 3. p→q p= Pablo se queda 4. Pablo se queda entonces Luis se va. . p→q

Formaliza 5. Cientos de vidas podrían salvarse cada año si la gente utilizara el cinturón de seguridad.

Formaliza 5. Cientos de vidas podrían salvarse cada año si la gente utilizara el cinturón de seguridad. 5. p→q p=si se utilizara el cinturón de seguridad

4.DEDUCCIÓN NATURAL Y REGLAS DE INFERENCIA Siguiendo el método natural de deducción de Gentzen vamos a estudiar las reglas de los distintos conectores que nos ayudarán a saber si los razonamientos son correctos o no.

Reglas de introducción y eliminación - negación Introducción p → - - p Eliminación - - p→ p

Reglas de introducción y eliminación ^ conjunción Introducción p; q → p^ q Eliminación p ^ q → p ; p^q→q

Reglas de introducción y eliminación v disyunción Introducción p → (p v q ); q→(p v q) Eliminación o silogismo disyuntivo [(p v q )→ -p]→q ; [(p^q)→-q ]→ p

Reglas de introducción y eliminación v disyunción Introducción p → (p v q ); q→(p v q) Eliminación o silogismo disyuntivo [(p v q )→ -p]→q ; [(p^q)→-q ]→ p

Reglas de introducción y eliminación → implicación Introducción (p….⤑q )→(p→q) PC prueba condicional, intro. implicados Eliminación [(p → q )^p]→q Modus Ponendo Ponens [(p→q)^-q ]→ -p Modus Tollendo Tollens

Reglas de definición o equivalencia ^ → v; - ↔︎

Reglas de definición o equivalencia p^q -( -p v -q ) Ley de Morgan → v; - ↔︎

Reglas de definición o equivalencia ^ -p v q “si te mueves te disparo, no te muevas o disparo” p→q v; - ↔︎

Reglas de definición o equivalencia ^ → v; - [(p →q)^(q→p)]→ [(…….. p↔︎q

Reglas de definición o equivalencia ^ → v; - [(p →q)^(q→p)]→ [(-p v q)^(-q v p)]→[… p↔︎q

Reglas de definición o equivalencia ^ → v; - p↔︎q [(p →q)^(q→p)]→ [(-p v q)^(-q v p)]→ -[-(-p v q)v -(-q v p)]

Reglas de definición o equivalencia → ^; - ↔︎

Reglas de definición o equivalencia p v q → ^; - ↔︎

Reglas de definición o equivalencia p v q -( -p ^ -q ) Ley de Morgan → ^; - ↔︎

Reglas de definición o equivalencia ^ p→q ^; - ↔︎

Reglas de definición o equivalencia ^ p→q ^; - p ^ -q ↔︎

Reglas de definición o equivalencia → ^; - p↔︎q [(p →q)^(q→p)]→ [(……

Reglas de definición o equivalencia → ^; - p↔︎q [(p →q)^(q→p)]→ [(p^-q)^(q^-p)]

Reglas de definición o equivalencia ^ v →; - p↔︎q

Reglas de definición o equivalencia p^q p → -q v →; - ↔︎

Reglas de definición o equivalencia ^ p v q →; - -p→ q ↔︎

Reglas de definición o equivalencia ^ v →; - p↔︎q [(p →q)^(q→p)]→ [………]→

Reglas de definición o equivalencia ^ v →; - p↔︎q [(p →q)^(q→p)]→ [(p→q)→-(q→p)]