Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica INAOE
Propedéutico de la coordinación de Óptica
Teoría electromagnética
Teoría electromagnética Introdución La carga eléctrica El campo eléctrico El potencial eléctrico La ley de Gauss La capacitancia y la corriente eléctrica Los campos eléctricos en la materia El campo magnético Los campos magnéticos en la materia La ley de Ampere La inducción y la inductancia Las ecuaciones de Maxwell Las ondas electromagnéticas
Teoría electromagnética La carga eléctrica El campo eléctrico El potencial eléctrico La ley de Gauss La capacitancia y la corriente eléctrica Los campos eléctricos en la materia El campo magnético Los campos magnéticos en la materia La ley de Ampere La inducción y la inductancia Las ecuaciones de Maxwell Las ondas electromagnéticas
III. El potencial eléctrico
III. El potencial eléctrico 1. Energía potencial eléctrica 2. Potencial eléctrico 3. Superficies equipotenciales 4. Relación entre potencial y campo eléctrico 5. Potencial de diferentes distribuciones de carga
El potencial electrostático
El potencial electrostático
El campo eléctrico de una carga puntual
Trabajado realizado en el campo de una carga puntual
Trabajado realizado en el campo de una carga puntual
FIN del REPASO Clase 7. Martes 23 de mayo de 2017 FIN del REPASO Clase 7. Martes 23 de mayo de 2017. De 9:30 a 11:00 en el salon 9201 Antes de esta van 9:00 horas de clase
Integrales de línea
Campo vectorial
Campo vectorial
Campo vectorial
Descripción paramétrica de una curva
Descripción paramétrica de una curva
Integrales de línea
Integrales de línea
Integral de línea de un campo escalar
Integrales de línea
Integral de línea. Ejemplo 1
Integral de línea. Ejemplo 1
Integral de línea. Ejemplo 1
Integral de línea. Ejemplo 1
Integral de línea. Ejemplo 1
Integral de línea. Ejemplo 1
Integral de línea. Ejemplo 1
Integral de línea. Ejemplo 1
Integral de línea. Ejemplo 1
Integral de línea. Ejemplo 1
Integral de línea. Ejemplo 1
Integral de línea. Ejemplo 1
Integral de línea. Ejemplo 1
Integral de línea. Ejemplo 2
Integral de línea. Ejemplo 2
Integral de línea. Ejemplo 2
Integral de línea. Ejemplo 2
El potencial electrostático
El potencial electrostático
Trabajado realizado en el campo de una carga puntual
Trabajado realizado por unidad de carga en el campo de una carga puntual
Trabajado realizado en el campo de una carga puntual
Trabajado realizado en el campo de una carga puntual
Trabajado realizado en el campo de una carga puntual Si la integral depende de la trayectoria de P1 a P2, podemos obtener trabajo del campo, llevando la carga al punto P2 por una trayectoria y regresándola a P1 por otra. De ida agarramos una trayectoria en la que se haga menos trabajo y de regreso una donde se haga más. Esto no es imposible, no viola ninguna ley. De hecho hay casos en que sucede. Parte del sistema pierde energía y así la ley de conservación de la energía se cumple. Sin embargo, en electrostática todas las cargas están “fijas” y no hay forma de que el sistema pierda energía. Por eso debemos esperar que en el caso electrostático la integral no dependa de la trayectoria. O lo que es lo mismo que la integral sobre una trayectoria cerrada sea cero. The Feynam Lectures on Physics. Sección 4.3.
Trabajado realizado en el campo de una carga puntual
Trabajado realizado en el campo de una carga puntual X Y Z
Trabajado realizado en el campo de una carga puntual
Trabajado realizado en el campo de una carga puntual
Trabajado realizado por unidad de carga en el campo de una carga puntual En el caso de una carga puntual la integral no depende de la trayectoria
El potencial electrostático de una carga puntual
El potencial electrostático de una carga puntual q
El potencial electrostático de una carga puntual q
El potencial electrostático de una carga puntual q
El potencial electrostático de una carga puntual q
El potencial electrostático
Definición del potencial eléctrico
Distribución arbitraria de carga electrostática
Otra vez el principio de superposición
Distribución arbitraria de carga electrostática
Otra vez el principio de superposición
Distribución arbitraria de carga electrostática
El potencial electrostático Un campo con estas características se llama CONSERVATIVO
El campo electrostático es conservativo
Campos vectoriales conservativos
Campos vectoriales conservativos
Campos vectoriales conservativos
Campos vectoriales conservativos
Campos vectoriales conservativos
Campos vectoriales conservativos
Campos vectoriales conservativos
Campos vectoriales conservativos
Campos vectoriales conservativos
El campo electrostático es conservativo
El campo electrostático es conservativo
El teorema fundamental del cálculo
El teorema fundamental del cálculo
El teorema fundamental del cálculo
El teorema fundamental del cálculo
El teorema fundamental del cálculo
Diferencial total de un campo escalar
Diferencial total de un campo escalar
Campos vectoriales conservativos
Teorema fundamental del calculo para integrales de línea
El campo electrostático es conservativo
Se debe a la simetría y dirección de la fuerza electrostática El potencial electrostático El campo electrostático es conservativo porque la fuerza electrostática es radial. Se debe a la simetría y dirección de la fuerza electrostática
El potencial electrostático
El potencial electrostático
El potencial electrostático
¿Y para qué sirve el potencial electrostático?
¿Y para qué sirve el potencial electrostático?
¿Y para qué sirve el potencial electrostático?
¿Y para qué sirve el potencial electrostático?
¿Y para qué sirve el potencial electrostático?
¿Y para qué sirve el potencial electrostático?
El campo eléctrico ¡Hay que hacer estas malditas integrales!
El potencial electrostático ¡Estas son, en principio, más fáciles!
Ejercicio
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
El potencial electrostático de una distribución esférica de carga Verde: Potencial Rojo: Campo
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico
El potencial electrostático de un cascarón esférico