Modelos Mentales y Formales con Dinámica de Sistemas “cualquier error de cálculo estará donde cause mayor daño”

¿Somos todos “modeladores”? Para tomar decisiones, todos usamos “modelos mentales” Son modelos basados en nuestra experiencia e intuición…también en nuestra capacitación En muchos casos, modelos mentales sirven muy bien…son suficientes para muchas ocasiones Otro tipo de modelo: simulación Complementan a los modelos mentales Hay casos cuando nuestra intuición nos falla

¿Somos todos “modeladores”? El próposito principal es profundizar nuestro conocimiento con métodos de simulación ( Dinámica de Sistemas) Empezaremos con unos ejercicios para probar nuestra “intuición dinámica”

Un sistema dinámico sencillo: forraje Suponer 100 ha de terreno sembrado en forraje, 2 toneladas métricas (TM) de MS/ha (biomasa) Su crecimiento es un 10% de la biomasa actual por mes El forraje se descompone, en promedio, después de los 10 meses En una hoja de papel, dibujar la evolución en tiempo de la cantidad de forraje disponible en este terreno

Bucles de Realimentación + Sistema de realimentación positivo efecto bola de nieve

Bucles de Realimentación - Sistema en equilibrio Ley de Wynne “ La flojera negativa tiende a aumentar”

“siempre tiene la culpa el compañero” primer ley de Bridge Ejercicio índice de alcohol en la sangre - consumo de cerveza Probabilidad de accidente Posibilidad de que me presten el automóvil la próxima vez

Qué es un modelo ? Es una representación de una realidad en la que los elementos que la componen deben ser aquellos considerados los más relevantes para la estructura del modelo, este modelo representa solamente una parte de la realidad.

“si tortura a los datos ellos seguramente nos torturaran” Modelo Formal Es un Modelo matemático el cual incluye variables y constantes, es la traslación del modelo mental a su parte formal. Es importante categorizar las variables de acuerdo a la función que cada una de ellas tendrá en el sistema bajo estudio.

Desarrollo de modelos + + Diagramas Causales Directos: relación causa-efecto + +

Relación causal Simple Relación en la que existe una realimentación de un elemento a otro + + + +

Relación causal compleja Relación en la que se involucran varios elementos del sistema, en donde pueden existir relaciones simples y directas Ley de Snauf: “ El dato que sea más necesario, será el menos disponible”

Relación causal compleja Ejemplo: PROSPERIDAD EN bBOLIVIA EDUCACION ECONOMIA INVERSIONES EXTRANJERAS APOYOS ECONOMICOS

Modelos Formales Un modelo formal es básicamente un modelo matemático, que nace a partir de un modelo mental. En dinámica de sistemas es importante que los modelos desarrollados involucren la variable tiempo La base matemática son: Ecuaciones diferenciales

Fases de construcción de un modelo Mundo real Conceptualización Modelo mental Formulación Modelo Formal Evaluación

Descripción de cada fase PRIMERA FASE: CONCEPTUALIZACIÓN Tiempo requerido: 40 días Seleccionar el Escenario Definir el proposito del modelo Identificar las variables criticas y los limites del modelo Establecer el horizonte de tiempo Establecer las relaciones entre las variables Desarrollar el diagrama causal (modelo conceptual)

SEGUNDA FASE: FORMULACIÓN Tiempo requerido: 15 días Desarrollar el diagrama de bloques (diagrama de Forrester) Determinar las ecuaciones matemáticas del modelo (modelo formal) Estimar y seleccionar los parámetros del modelo

TERCERA PARTE: EVALUACION Tiempo requerido: 15 días Simulación del modelo y prueba de hipótesis dinámicas Prueba del modelo bajo supuestos Respuesta del modelo con Análisis de sensibilidad

CUARTA PARTE: IMPLEMENTACIÓN Respuesta del modelo a diferentes políticas Presentar el modelo en una forma accesible Jorgen Randers, 1980. Elements of the Study Dynamics Method (pp.117-139) Portland Oregon, Productivity Press, 334 pp.

Conceptualización Sistema de surtido, en el que se muestran dos niveles cada uno representando al proveedor y cliente el sistema tiene un controlador (faltante) el cual manda el pedido al proveedor y este lo surte con un tiempo de entrega de 4 semanas, la fabrica actualmente tiene un cantidad de 100 refrigeradores disponibles para ser enviados a su cliente, solamente que el tiempo de entrega es de 5 semanas, tiempo en que el cliente recibe las unidades, actualmente en el almacén se tienen 10 refrigeradores y la cantidad deseada en almacén es de 600 unidades.

Diagrama causal

Diagrama de Forrester

Ecuaciones del sistema (01) cantidad deseada en almacen= 600 Units: refrigeradores (02) entrega a almacen= INTEG (recepción,10) (03) fabrica de refrigeradores= INTEG (orden - recepción, 100)

Simulación del sistema corrida de los niveles 1,000 refrigeradores 800 refrigeradores 750 refrigeradores 400 refrigeradores 500 refrigeradores refrigeradores 250 refrigeradores -400 refrigeradores refrigeradores -800 refrigeradores 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Time (semanas) entrega a almacen : corrida 2 refrigeradores fabrica de refrigeradores : corrida 2 refrigeradores

Simulación de las Ordenes Vs. Recepciones de refreigeradores 200 refrigeradores/semanas 80 refrigeradores/semanas 100 refrigeradores/semanas 40 refrigeradores/semanas refrigeradores/semanas refrigeradores/semanas -100 refrigeradores/semanas -40 refrigeradores/semanas -200 refrigeradores/semanas -80 refrigeradores/semanas 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Time (semanas) orden : corrida 2 refrigeradores/semanas recepción : corrida 2 refrigeradores/semanas

Dinámica de Estudio Puntos acumulados 3.5 puntos/hora respuesta en la calificacion de acuerdo al tiempo de dedicacion 2.5 horas tiempo normal dedicado horas de estudio dedicadas horas dedicadas a la semana 2 horas horas/semana tiempo calificacio extra horas periodo de revision2 nes dedicado a periodo de revision estudiar 1 semana (puntos) 0.025/semana puntos puntos Puntos acumulados mejoria en las calificaciones 40 puntos puntos/semana 20 puntos impacto de los puntos logrados por cada hora 2 puntos/hora

El dilema de los trabajadores: No importa cuánto haga, nunca sera suficiente. Simulación Current Puntos Acumulados 80 60 40 20 mejoria en las calificaciones 6 3 -3 -6 20 40 60 80 Time (semana)

Una realidad oscilante.... grafica de niveles 200 horas 80 puntos horas 40 puntos -200 horas puntos 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 Time (semana) horas de estudio dedicadas : Current horas Puntos Acumulados en calificación actual : Current puntos

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