TOMA DE DECISIONES POR PUNTO DE EQUILIBRIO CAP. 7

PUNTO DE EQUILIBRIO DE UNA ORGANIZACIÓN El PUNTO DE EQUILIBRIO ( BREAK EVEN POINT) de una Organización es aquel donde sus INGRESOS totales igualan a sus COSTOS totales. En ese punto la organización no gana ni pierde dinero. Con este concepto se simula situaciones (variación de ventas y costos) y se toman acciones correctivas para llevar a la zona de ganancias. ES BUENA HERRAMIENTA DE TOMA DE DECISIONES. Con el análisis del punto de equilibrio" se puede minimizar los costos y maximizar las ganancias.

Esas variaciones de escenario para toma de decisiones pueden ser: - Volumen y Precio de Venta - Costos de Producción, sueldos, inflación, etc. - Productividad, Tercerización de servicios, Leasing, etc. También es útil cuando un gerente necesita saber por anticipado, si un nuevo producto o una nueva empresa, va a producir utilidad o no y en qué nivel de actividad comienza esa utilidad. Para determinarlo se puede utilizar el análisis de punto de equilibrio. Este es un análisis eminentemente contable

El empleo de la técnica del punto de equilibrio brinda una herramienta auxiliar de análisis y de reflexión, que utilizada con ingenio, proporciona un soporte a la dirección de las empresas para lograr una mejor toma de decisiones Por ello los COSTOS son determinantes para esta TOMA DE DECISIONES

COSTOS LOS COSTOS son importantes para la TOMA DE DECISIONES, ya que sirven de base para medir el ingreso, para realizar la planeación de utilidades, para el control interno.  Estos costos son: - Costo Variable Total - Costo Variable Unitario - Costo Marginal - Costo Fijo

COSTO VARIABLE TOTAL: Costo cuyo valor está determinado, en proporción directa, por el volumen de producción, ventas o cualquier otra medida de actividad. COSTO VARIABLE UNITARIO: Es el valor asociado a cada unidad de lo que se produce o del servicio que se presta.

COSTO MARGINAL: COSTO FIJO: Es el costo de producir una unidad extra de un bien o servicio. El costo marginal puede ser el costo variable unitario, sin embargo, si los costos variables unitarios no son constantes y hay economías de escala, el costo marginal dependerá del nivel de operación en que se trabaje COSTO FIJO: Es aquel costo de una determinada actividad que no varía durante un cierto período, independientemente del volumen de esa actividad.

VARIABLES Las variables para determinar el Punto de Equilibrio : Cantidad producida o vendida (Q) Precio de venta unitario (PV) Costos fijos totales (CF) Costos variables unitarios (CV) Contribución Marginal Unitaria (CM)

PUNTO DE EQUILIBRIO Costo total = Costo fijo + Costo variable total. Ingresos = (Precio de venta) x (Cantidad vendida). Y = PV x Q Costo total = Costo fijo + Costo variable total. Costo variable total = Costo variable unitario x cantidad producida. C = CF + CV x Q El punto de equilibrio en unidades: Ingresos = Costos Y = C PV x Q = CF + CV x Q Q = CF / PV - CV

PUNTO DE EQUILIBRIO También se puede calcular en unidades monetarias. Ingresos totales = Costos fijos + costos variables totales. Los costos variables unitarios, son proporcionales al precio de venta, por lo tanto, así también lo serán los costos variables totales y los ingresos totales. Ingresos totales = costos fijos + A x (Ingresos totales). Donde A es la fracción que representa la relación entre el costo variable y el precio de venta. De este modo, el punto de equilibrio en dinero se calcula así: Y = CF/(1-A) Es decir, se divide el costo fijo por el margen de contribución para cubrir costos fijos (1 - A).

1. - José se propone vender adornos en predios de la UMSA 1.- José se propone vender  adornos en predios de la UMSA. Los compra en Bs. 5 cada uno con la posibilidad de devolver todos los que no venda. El alquiler del puesto para vender es de Bs. 200, que se paga por anticipado.  Venderá los distintivos a Bs. 9, cada uno.  ¿Cuántos distintivos tiene que vender, para no ganar, ni perder?  

Punto de equilibrio = cero utilidades netas. MÉTODO DE LA ECUACIÓN Utilidad neta  = ventas – gastos variables – gastos fijos  También: (Precio de venta por unidad x  Z unidades) – (gastos variable por unidad x Z unidades)  - gastos  fijos = utilidad neta. SOLUCION: Si Z= al número de unidades a vender para alcanzar el punto de equilibrio. Punto de equilibrio = cero utilidades netas. (Bs. 9 x Z) – (Bs. 5 x Z) – Bs. 200 = 0 Entonces  Z = 200 / 4 Z = 50 unidades.

MÉTODO  DEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN.  O de la utilidad marginal. El margen de contribución por unidad para cubrir los gastos fijos y la utilidad neta deseada. Margen de contribución = precio de venta por unidad – Gasto variable por unidad. Punto de equilibrio en Unidades vendidas. = Gastos fijos / margen de contribución por unidad. MARGEN DE CONTRIBUCIÓN  POR UNIDAD = Bs. 9 – Bs. 5  = Bs. 4. PE= gastos fijos/ margen de contribución por unidad = 200 / 4 = 50 unidades

GRÁFICAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN OCASIONES ES ACONSEJABLE TRAZAR UNA GRÁFICA QUE NOS MUESTRE LOS EFECTOS QUE PRODUCEN LOS COSTOS SOBRE LAS VENTAS ASÍ COMO LAS UTILIDADES PROBABLES DE LA EMPRESA EN DIFERENTES GRADOS DE OPERACIÓN; ASIMISMO, HAY OCASIONES EN QUE SE DEBE HACER UNA GRÁFICA PARA CADA CLASE DE ARTÍCULO QUE EXPLOTA LA EMPRESA. MÉTODO PARA LA DETERMINACIÓN GRÁFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO: 1. EN EL PLANO CARTESIANO SE ASIGNA AL EJE DE LAS "Y" LOS VALORES Y DE LA "X" LAS UNIDADES. 2. EN EL EJE DE LAS X SE MARCA UN PUNTO QUE CORRESPONDE AL NÚMERO DE UNIDADES VENDIDAS, EN EL EJE DE LAS Y SE MARCA OTRO PUNTO QUE CORRESPONDE AL VALOR DE LAS UNIDADES SEÑALADAS. 3. DE AMBOS PUNTOSSE TRAZAN LÍNEAS RECTAS QUE SERÁN PARALELAS AL EJE DE LAS X Y DE LAS Y RESPECTIVAMENTE ( CON LAS LINEAS TRAZADAS SE FORMARÁ UN RECTÁNGULO).

GRÁFICAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO 4. DEL PUNTO DONDE SE CRUCEN LAS LÍNEAS DE QUE SE HABLA EL INICISO 3 SE TRAZA UNA RECTA AL ORIGEN, MISMA QUE SERÁ LA LÍNEA DE VENTAS. 5. POR EL MONTO DE LOS GASTOS FIJOS SE MARCA UN PUNTO SOBRE EL EJE DE LOS VALORES "Y" Y DE AHÍ SE TRAZA UNA RECTA QUE SERÁ PARALELA AL EJE DE LAS UNIDADES "X". 6. POR EL TOTAL DE LOS GASTOS FIJOS Y VARIABLES SE MARCA UN PUNTO EN EL EJE "Y" Y DE AHÍ SE TRAZA UNA RECTA AL ORIGEN DE LOS GASTOS FIJOS. 7. EL PUNTO DÓNDE SE CRUCEN LAS LÍNEAS DE VENTAS Y LA DEL TOTAL DE GASTOS FIJOS Y VARIABLES ES EL PUNTO DE EQUILIBRIO. SU VALOR Y EL NÚMERO DE UNIDADES SE DETERMINAN DE ACUERDO A LAS ESCALAS UTILIZADAS.

GRÁFICAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

En que puede ayudar el punto de equilibrio Cuando se están tomando decisiones sobre nuevos productos, éste análisis puede ayudar a determinar qué tan grandes deberán ser las ventas de un nuevo producto para que la empresa sea rentable. Para los efectos de una expansión general en el nivel de operaciones de la empresa; una expansion provocaría que aumentarán tanto los niveles de costo fijo como los variables, pero también incrementarían las ventas. Cuándo se están considerando proyectos de modernización y automatización, en los que la inversión fija en equipo se incrementa para disminuir el nivel de los costos variables, particularmente el costo de mano de obra.

Limitaciones del análisis del punto de equilibrio La función de ingresos totales, se basa en el supuesto de que el precio por unidad es constante independientemente del volumen de ventas y de producción. La curva de costos variables no siempre puede ser líneal, por la existencia de las economías de escala. La empresa también podría estar interesada en considerar el cambiar su nivel de costos fijos. Generalmente la presencia de costos fijos más altos no es buena, sin embargo, se puede asociar con un proceso automatizado, el cual reduce los costos variables por unidad.

2.- Un distribuidor de camisas de vestir, cuyos clientes son principalmente: Tiendas comerciales y comerciantes ambulantes. Las camisas las importa de la China y también las compra de fabricantes del Alto. La empresa estima que por la calidad y características de sus productos y por las condiciones del mercado, puede fijar un precio del producto en niveles de Bs.150 promedio por unidad; sus datos de costos y gastos son los siguientes: 

• CONCEPTO IMPORTE • Precio de Venta por Unidad Bs • CONCEPTO                                                   IMPORTE • Precio de Venta por Unidad                             Bs. 150 • Costos Variables: • Costo del producto                                           Bs. 80 • Comisiones y fletes a los clientes      Bs 15  . TOTAL Costo Variable             95 •  Contribución Marginal                                    Bs. 55 Costos y gastos fijos anuales        Bs. 200000 Con los datos anteriores y aplicando la fórmula del punto de equilibrio podemos obtener: Punto de Equilibrio = Costos fijo                          Contribución marginal

3.- MULTIVISION para resolver sus problemas de facturación tiene que tomar la decisión entre las siguientes dos alternativas: Alternativa 1: Alquilar una computadora, los programas y hacer  la facturación Costo del alquiler y programas $ 15.000 por año  y $ 0,65 es el costo por factura emitida. Por lo tanto la función de esta alternativa podemos definirla como A(x) = 0,65 x + 15.000 Alternativa 2: Contratar un servicio que se encargue del total del trabajo a realizar cuyo costo sería de $ 3.000 anuales más $ 0,95 por factura procesada. Por lo tanto la función de esta alternativa podemos definirla como C(x) = 0,95 x + 3.000

5.- Una empresa pretende elegir una ubicación para una planta de fabricaciones en función de los costos, ya que el ingreso por ventas no se verá afectado por la misma, es decir, se supone que venderá la misma cantidad, independientemente de donde se instale. La empresa estudia cuatro posibles alternativas, para los cuales ha estimado los costos fijos y variables que aparecen en la siguiente tabla:

8.- Se viene organizando un baile de gala de beneficencia con rifas, para el 16 de Julio y hay dos posibles lugares de realización: Hotel Radisson, que tiene un costo fijo de alquiler de Bs. 2000, mas un cargo de Bs. 80 por persona para servicio de bocaditos y meseros. El COE, con un costo fijo de Bs. 7000 y los organizadores pueden contratar su propio servicio de bocaditos y meseros a un precio de Bs. 40 por persona. Los organizadores tienen un presupuesto de Bs. 7000 para administración y publicidad.

El grupo musical y amplificación tiene un costo fijo de Bs. 5000. Los boletos costarán Bs. 140 por persona y por ser un evento de beneficencia las bebidas que se sirvan y los premios de las rifas son donados. 1.- Calcular el punto de equilibrio en términos de boletos vendidos para cada lugar de realización. 2.- Calcular el ingreso de operación si asisten 200 y 300 personas. 3.- En que nivel de boletos vendidos tendrán los dos lugares el mismo ingreso de operación?

9.- Carlos Mesa y Mario Espinoza han lanzado sus videos de la Historia de Bolivia, que esperan tener exito. Los videos se venderán en Bs. 25 c/u. El costo fijo de la editorial es Bs. 20000 Mas un costo variable por video de Bs. 3. Estos videos se distribuyen con los intermediarios que cobran una comisión del 20%. Carlos Mesa recibirá un pago de Bs. 50000 mas el 3 % de las ventas, mientras que Mario Espinoza pactó un pago fijo de Bs. 60000 1.- Cual es el punto de equilibrio de la editorial? 2.- Que nivel de ventas hace que ganen lo mismo Carlos y Mario? Quien hizo mejor trato?  

10.- Fideos Aurora tiene la siguiente estructura de costos de producción mensual: Los costos variables unitarios son de Bs. 4, si se producen menos de 15000 Kgr. y bajan a Bs. 3,80 si se producen 15000 Kgr. o mas. El precio de venta es de Bs. 9. Determinar la cantidad a producir y forma de hacerlo en función de la cantidad demandada. Produccion Fideos Kgr. Costo Fijo Bs. 0 - 12000 65000 12000 – 14000 68000 14000 - 16000 70000

11.- Calzados Azaleia tiene 3 locales en La Paz ( local A El Prado, local B San Miguel y local C calle Comercio), se debe tomar la decisión de cerrar o no una de sus agencias en base a la siguiente información mensual en bolivianos : LOCAL A LOCAL B LOCAL C TOTAL VENTAS 20000 40000 30000 90000 COSTOS VARIABLES 10000 22000 16000 48000 COSTOS FIJOS 11000 12000 9600 32600 UTILIDAD (100) 6000 4400 9400

Se determinó un gasto mensual en publicidad de Bs Se determinó un gasto mensual en publicidad de Bs. 6000, que se distribuye en partes iguales a cada sucursal; al igual que para gastos administrativos centralizados de contabilidad, secretaria, limpieza y otros también de Bs. 6000 a ser prorrateados en forma igualitaria. Los costos fijos del local A son 5000 alquiler, 2000 sueldos fijos del personal del local y por prorrateo 4000 adicionales. Para los otros locales la diferencia es en alquileres y sueldo de personal.