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Unas ayudita: Conocimientos previos Mínima Expresión de un Radical Radicales semejantes Continuar

Mínima Expresión de un Radical El objetivo es obtener una expresión donde el radical tenga la menor cantidad de factores Ejemplo1: 6 125 = = 6 5 3 = = 3 2 5 3 = = 5 𝐟𝐚𝐜𝐭𝐨𝐫𝐞𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐫𝐚𝐝𝐢𝐜𝐚𝐧𝐝𝐨 𝟏𝟐𝟓= 𝟓 𝟑 𝑬𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝟔=𝟑.𝟐 →𝑹𝒂í𝒛 𝒅𝒆 𝑹𝒂í𝒛 𝑺𝒊𝒎𝒑𝒍𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒄𝒊ó𝒏

Mínima Expresión de un Radical El objetivo es obtener una expresión donde el radical tenga la menor cantidad de factores Ejemplo2: 3 40 = = 3 2 3 .5 = = 3 2 3 . 3 5 = = 2 3 5 𝐟𝐚𝐜𝐭𝐨𝐫𝐞𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐫𝐚𝐝𝐢𝐜𝐚𝐧𝐝𝐨 𝟒𝟎= 𝟐 𝟑 .𝟓 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒊𝒗𝒂 𝑺𝒊𝒎𝒑𝒍𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒄𝒊ó𝒏

Mínima Expresión de un Radical El objetivo es obtener una expresión donde el radical tenga la menor cantidad de factores Ejemplo3: 3 32 = = 3 2 5 = = 3 2 3+2 = = 3 2 3 . 2 2 = = 3 2 3 . 3 2 2 = =2 3 4 𝐟𝐚𝐜𝐭𝐨𝐫𝐞𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐫𝐚𝐝𝐢𝐜𝐚𝐧𝐝𝐨 𝟑𝟐= 𝟐 𝟓 𝒆𝒙𝒑𝒐𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝟓=𝟑+𝟐 𝒔𝒖𝒎𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒏𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒆𝒙𝒑𝒐𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆=𝟑+𝟐 →𝒑𝒓𝒐𝒅. 𝒑𝒐𝒕. =𝒃𝒂𝒔𝒆 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒊𝒗𝒂 𝑺𝒊𝒎𝒑𝒍𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒄𝒊ó𝒏 Conocimientos previos

Radicales semejantes Dos radicales son semejantes cuando tienen el mismo índice y cantidad subradical. Ejemplos: Los radicales 4 3 y 5 3 son semejantes. Tienen el mismo índice, 2, y la misma cantidad subradical, 3.   8 y 3 2 son semejantes. Esto se comprueba sacando factores del radical.: 8 = 2 3 = 2 2+1 = 2 2 . 2 1 = 2 2 2 =2 2 Con lo que comprobamos que 8 =2 2 y 3 2 tienen l mismo indice y la misma cantidad subradical 7 12 y 75 son semejantes. Esto se comprueba sacando factores del radical. 7 12 =7. 2 2 .3 =7 2 2 . 3 =7.2. 3 =14 3     75 = 5 2 .3 = 5 2 . 3 =5. 3 Suma de radicales

Solo sumo si son semejantes Ejemplo1: los termino son semejantes 4 3 + 5 3 = Ejemplo2: 3 3 5 + 1 3 5 −7 3 5 = = 3+1−7 3 5 = = −3 3 5 =indice=2 =subradical=3 Sumar los coeficientes

Solo sumo si son semejantes Ejemplo 3:No todos los términos son semejantes 3 +5 3 4 −3 3 +7 3 − 3 4 = identificar radicales semejantes 3 +5 3 4 −3 3 +7 3 − 3 4 = agrupar 3 − 3 +7 3 𝒔𝒆𝒎𝒆𝒋𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 + 5 3 4 − 3 4 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑗𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = sumar 𝟏−𝟑+𝟕 3 + 5−1 3 4 = 𝟓 3 +4 3 4

Solo sumo si son semejantes Ejemplo 4:Terminos que resultan semejantes cuando se conoce su mínima expresión 3 2 - 8 = 3 2 − 2 2 = = 𝟑−𝟐 2 = = 2 Distributiva y simplificación

Solo sumo si son semejantes Ejemplo 5:Terminos que resultan semejantes cuando se conoce su mínima expresión 4 75 −7 12 = factorear = 4 3. 5 2 −7 2 2 .3 = distribuir =4 3 . 5 2 −7 2 2 . 3 Simplificar 4 3 . 5−7.2. 3 multiplicar los coeficientes 2𝟎 3 −𝟏𝟒. 3 = sumar 𝟔 3

Solo sumo si son semejantes Ultimo Ejemplo: 3 4 8 + 3 16 + 1 4 32 − 3 54 = 3 4 2 3 + 3 2 4 + 1 4 2 5 − 3 3 3 2 = 3 4 2 2+1 + 3 2 3+1 + 1 4 2 4+1 − 3 3 3 2 3 4 2 2 2 + 3 2 3 3 2 + 1 4 2 4 2 − 3 3 3 3 2 3 4 2 2 +2 3 2 + 1 4 2 2 2 −3 3 2 = 3 2 2 +2 3 2 + 1 2 −3 3 2 = 3 2 2 + 2 +2 3 2 −3 3 2 = 3 2 +1 2 + 2−3 3 2 = 5 2 2 − 3 2 Resumen

Pod. Pot. = base + distributiva Simplificar PASOS A SEGUIR Factorear Expresar los exponentes en forma de suma con un termino que sea simplificable con el indice Pod. Pot. = base + distributiva Simplificar Multiplicar los fatores u determinar el coeficiente Agrupar los radicales semejantes Sumar Temario Tarea

Ejercicio nº 1

Ejercicio Nº 2 Considerando los irracionales calcular Ejercicio Nº3 Calcular perímetro de las figuras dando el valor exacto: Romboide cuyos lados miden y Paralelogramo y cuyos lados miden y Rectángulo de ancho y diagonal Ejercicio Nº 4 Comprobar que el valor exacto del perímetro del trapecio isósceles es de

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