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Expresiones algebraicas El lenguaje simbólico aparece como necesidad para resolver problemas de forma sencilla. En principio puede parecer algo artificial, pero su utilidad hace que este lenguaje sea imprescindible. Expresión algebraica: es una combinación de letras llamadas variables y números que están ligados unos a otros mediante operaciones de suma, resta, producto, cociente y potencias. Sergiov Ejercicios Identidades Notables Salir

Sabemos entonces que a2se puede representar como el área de: Observa y piensa Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b: a b Sabemos entonces que a2se puede representar como el área de: ...y que b2 será el área de: a2 b2

También tenemos a – b (parte roja) y su cuadrado (a-b)2 sería : Observa y piensa Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b: a b También tenemos a – b (parte roja) y su cuadrado (a-b)2 sería : (a – b)2 a – b

...y el área de esta figura corresponde a a · b : Observa y piensa Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b: a b ...y el área de esta figura corresponde a a · b : a·b

A partir de ahora te tendrás que enfrentar a algunos problemas. Empieza la prueba A partir de ahora te tendrás que enfrentar a algunos problemas. Debes calcular el área de las figuras que te aparezcan a la izquierda, en función de a y b y con ayuda de los elementos que te damos. Puedes manipular lo que quieras y cuando hayas terminado escribe en la hoja el resultado y pasa al siguiente. Suerte

Ejercicio 1 Calcula el área de la figura de la izquierda en función de a y b.

Ejercicio 2 Calcula el área de la figura de la izquierda en función de a y b.

Ejercicio 3 Calcula el área de la figura de la izquierda en función de a y b.

Ejercicio 4 Calcula el área de la figura de la izquierda en función de a y b.

Ejercicio 5 Calcula el área de la figura de la izquierda en función de a y b.

Ejercicio 6 Calcula el área de la figura de la izquierda en función de a y b.

Ejercicio 7 Calcula el área de la figura de la izquierda en función de a y b.

Ejercicio 8 Calcula el área de la figura de la izquierda en función de a y b.

Ejercicio 9 Calcula el área de la figura de la izquierda en función de a y b.

Ejercicio 10 Calcula el área de la figura de la izquierda en función de a y b.

Identidades Notables (a+b)2 = a2 + b2 + 2·a·b (a-b)2 = a2 + b2 - 2·a·b Demostración-1 (a-b)2 = a2 + b2 - 2·a·b Demostración-2 (a+b)·(a-b) = a2 _ b2 Demostración-3 Menú Principal

Como Queríamos Demostrar (a + b)2 = (a+b)2 = a2 + b2 + 2·a·b a b Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b: a b a · b Como Queríamos Demostrar b2 a2 a · b (a + b)2 = + + a + b

Como Queríamos Demostrar (a - b)2 = (a-b)2 = a2 + b2 - 2·a·b a b Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b: a b Como Queríamos Demostrar a · b b2 a · b a2 (a – b)2 (a - b)2 = a2 b2 + - a – b

Como Queríamos Demostrar (a+b)·(a-b) = a2 _ b2 a b b2 a2 a2-b2 Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b: a b Como Queríamos Demostrar b b2 a – b a2 a2-b2 (a+b)·(a-b) a a+b b

Ejercicio 11 ¿Sabrías demostrar, tú solo, que (a+b)2 = a2+ b2 ? Ayuda : Construye cada una de las partes de la desigualdad, ¿tienen el mismo área? Ejercicio 11

Ejercicio 12 ¿A qué sería igual (a + b + c )2 ? Investiga con la ayuda de estás figuras

El último Sólo expertos Menú ¿Podrías deducir el desarrollo de la expresión de (a + b)3=? Menú Sólo expertos