CRECIMIENTO POBLACIONAL ECOLOGIA GENERAL TEÓRICO-PRACTICO CRECIMIENTO POBLACIONAL I.-CRECIMIENTO EXPONENCIAL. Conceptos. Índice intrínseco de incremento natural. Tasa neta de crecimiento. Tiempo de duplicación. II.- CRECIMIENTO LOGISTICO. Conceptos. Densodependencia. Poblaciones multivoltinas. Capacidad de carga. Rendimiento óptimo. Oportunidades no aprovechadas para el crecimiento. Tasa neta de crecimiento.

El crecimiento es el proceso mediante el cual la población, situada en un entorno favorable, comenzará a aumentar su número

I.-CRECIMIENTO EXPONENCIAL DENSOINDEPENDENCIA POSTULADO Cuando las poblaciones crecen a tasas constantes, en condiciones de recursos ilimitados, la población asume una distribución de edad estable ( Lotka 1922). La distribución de edad estable me permite obtener r max. El modelo de crecimiento es determinista porque las condiciones iniciales de crecimiento son preestablecidas.

CRECIMIENTO EXPONENCIAL Ecuación general integrada N(t) = tamaño de la P en el tiempo t N(o) = tamaño inicial de la P e = base de los logaritmos neperianos ( 2,7182818) r = tasa de incremento natural

Expresión logarítmica Estimación de r a partir del crecimiento exponencial Expresión logarítmica r= b Tasa instantánea de incremento Ecuación derivada Tasa neta de crecimiento poblacional

5.- Tiempo de duplicación de la población

Población de Fabiana imbricata, creciendo con presión de fuego: A incendios cada 6 años, M cada 20 años y B cada 100 años A M B r 0,11 0,05 0,01 Plántulas 74 65 44 Juveniles 19 18 13 Adultos 7 17 42

No t r B 10,00 r M r A 10 1 0,01 11,01 0,05 11,05 0,11 11,12 2 11,28 11,73 3 11,11 11,65 13,00 4 11,16 12,12 15,21 5 11,22 12,72 19,03 6 13,49 25,64 7 11,35 14,48 37,11 8 11,42 15,75 56,99 9 11,49 17,39 91,45 11,57 19,49 151,17

F. imbricata creciendo con frecuencia de disturbio cada 100 (P M)años ; t en intervalos de 20 años Nt t Nt 1 11,01 20 11,22 40 11,49 60 11,82 80 12,23 100 12,72 120 13,32 140 14,06 160 14,95 180 16,05 t

1869 1.830.214 1895 4.044.911 1914 7.903.662 1947 15.893.827 1960 20.013.793 1970 23.364.431 1980 27.949.480 1991 32.615.528 36.223.947 40.117.096 2015 43 198 391

En condiciones ideales una población debía crecer exponencialmente, pero la existencia de otras especies y lo limitado de los recursos, generaba en ellas una severa competencia que llamó “lucha por la existencia”. No todas las especies estaban igualmente capacitadas, y se creó el concepto de aptitud de adaptación (fitness) para expresar la calidad de la relación entre cada organismo y su ambiente (conjunto de todos los factores externos que pueden influenciar a los organismos durante su vida).

CRECIMIENTO LOGISTICO O SIGMOIDEO DENSODEPENDENCIA 1.- Ecuación general integrada K K = asíntota superior o máximo valor de N, también denominada Capacidad de carga r = tasa de incremento natural per cápita a = ordenada al origen

2.- Tasa Neta de Crecimiento Poblacional. Instantánea representa la velocidad con la que una población aumenta su tamaño N a medida que transcurre el tiempo t oportunidades no aprovechadas para el crecimiento K Rendimiento óptimo o Cosecha máxima

3.-Expresión logarítmica r = -b t cuando t = 0

K – N / K Se denomina resistencia ambiental al conjunto de factores ambientales que limitan el crecimiento de una población (reducción en la tasa de natalidad, incremento en la tasa de mortalidad). K: El tamaño máximo (expresado en individuos, biomasa, energía, etc.) de una población permitido por un cierto ambiente se conoce como capacidad de carga de ese ambiente (corresponde a la N máxima para un ambiente dado ). La capacidad de carga varía, no sólo en función de las variables ambientales, sino también con relación a los atributos de la población considerada. Representando este tamaño máximo en el que se establece una tasa de crecimiento poblacional en función de la densidad de la población, densodependencia, es decir dN/dt = roN[1-(N/K)].

Relación entre el potencial biótico, la curva de crecimiento exponencial, logístico y la resistencia ambiental Fuente: Odum E.P., G. W. Barrett. 2007. Boughey, 1973

Estrategia r - potencial biótico muy alto - crecimiento exponencial - tasa de natalidad alta , muchas crías, prodigan pocos cuidados - supervivencia tipo III o IV - tasa de mortalidad muy alta grandes descensos de la población en épocas desfavorables poblaciones tienen grandes oscilaciones. - colonizan medios inestables - pequeño tamaño - vida media muy corta - edad reproductora temprana - oportunistas - Emplean toda su energía en el numero grande de descendientes -. - hábitats  inestables - migración alta. Ejemplo de ellas son los insectos, peces, roedores, bacterias. Plantas anuales o perennes, con abundantes semillas, pequeñas, sin compuestos secundarios ni otras defensas. Pastos , aliso, guaran.

Estrategia k potencial biótico bajotasa de natalidad baja pocas crías - cuidados parentales alta supervivencia tasa de mortalidad baja crecimiento logístico población no fluctúa mucho en torno al valor K  asegurando a los individuos más recursos de los que llegan a consumir - ambientes estables - gran tamaño - vida media larga - edad reproductiva tardía Ejemplo: la mayoría de los mamíferos (más grandes) y aves Arboles con pocas semillas, grandes, ricas en nutrientes, cargadas de alcaloides o con defensas mecánicas (espinas, cortezas duras…)

BIBLIOGRAFÍA Krebs, Ch. J. 1985. Ecología. Análisis experimental de la distribución y abundancia. Ed. Pirámide, S.A. 782 pp. Pianka E. R. 1982. Ecología evolutiva. Ed. Omega, S. A. 365pp. Ricklefs R. E. 1980. Ecology. Chiron Press. 966 pp. Smith, R. L.; T. M. Smith. 2001. Ecología. Addison Wesley. 642 pp.

ACTIVIDADES CRECIMIENTO DE POBLACIONES 1.-Estime el tiempo de duplicación y compare los valores obtenidos para los países seleccionados. Concluya. País ( r) 2t Argelia 0,033 Sudáfrica 0,024 Canadá 0,019 Argentina 0,015 Reino Unido 0,006 Irlanda 0,004 Alemania -0,002 2.- Obtenga la curva de crecimiento para 2 poblaciones de Poa annua ( gramínea) creciendo bajo distintas condiciones ambientales, expresadas como la presencia o ausencia de herbívoros. Compare el efecto del ambiente sobre el crecimiento e indique el momento en que las poblaciones alcanzan su fase exponencial. Valores de r para distintas poblaciones de Poa annua (Law et. al 1977) Pastoreo Sin pastoreo P1 r 0,651 P2 r 0,370 3.- Estime la tasa de incremento poblacional a partir de la población argentina de su generación y la actual. Grafique y concluya.

4.- Calcule y grafique la trayectoria de dN/dt en el crecimiento poblacional logístico Analice los siguientes casos: a.- Si N tiende a K b.- Si N tiende a 0 c.- Si N es igual a K/2 5.- Obtenga la tasa neta de crecimiento de la población. Grafique el recorrido de la tasa neta para distintos valores de N (t) y t. Interprete los resultados. 6.- Que factores actúan en una población densoindependiente y cuales en la densodependiente. Ejemplifique 7.- Analice el crecimiento de poblaciones estrategas r y K en : a.-situación de incremento de recursos b.-situación de ingreso de contaminantes c.- ante disturbios naturales d.-situación de competencia intraespecífica e.-situación de competencia interespecífica 8.-Defina: Capacidad de carga; Densodependencia; Rendimiento óptimo

La pregunta más frecuente de los estudiantes en un curso de iniciación a la ecología es: "Debido a que tenemos que utilizar tanta matemática para estudiar la ecología. Los estudiantes se inscriben esperando saber acerca de las ballenas, calentamiento global y la destrucción de los bosques tropicales. En su lugar, se enfrentan con el crecimiento exponencial, el tiempo de duplicación y las tasas de crecimiento per cápita. Para empezar a resolver los problemas ambientales complejos, hay que entender las bases. Un biólogo de la conservación necesita entender los principios de la ecología para salvar a una especie. La ecología es la ciencia que estudia la distribución y abundancia. Es decir, estamos interesados en la predicción de dónde se producen los organismos (distribución) y el tamaño de sus poblaciones (abundancia). Los estudios de ecología se basan en mediciones de la distribución y abundancia en la naturaleza, por lo que necesitamos las matemáticas y estadísticas como herramientas para sintetizar e interpretar estas mediciones. Porque necesitamos modelos matemáticos? Una respuesta es que necesitamos modelos para hacer frente a la complejidad de la naturaleza. Podemos pasar una vida midiendo diferentes componentes de la distribución y abundancia sin que esto nos lleve a una particularmente clara comprensión de la ecología.

Hay dos riesgos inherentes al uso de modelos matemáticos en ecología. Los modelos matemáticos actúan como una 'hoja de ruta' simplificado, lo que nos ayuda a dirigir la atención y elegir exactamente qué medir en la naturaleza. Los modelos también generan predicciones comprobables. Al tratar de verificar o refutar estas previsiones, nuestro conocimiento de la naturaleza avanza mucho más rápida que si tratamos de medir todo y cualquier cosa sin seguir un plan. Los modelos permiten acentuar las diferencias entre los patrones que observamos en la naturaleza y diferentes mecanismos que pueden causar estos patrones. Hay dos riesgos inherentes al uso de modelos matemáticos en ecología. El primer es que construimos modelos demasiado complejos. Cuando esto sucede, los modelos pueden incluir muchas variables que nunca podemos medir en la naturaleza y también las soluciones matemáticas pueden ser complejas. Por lo tanto, los modelos ecológicos más útiles suelen ser los más simples. El segundo riesgo es que nos olvidamos de que los modelos son representaciones abstractas de la naturaleza. No importa cuán lógico pueda parecer un modelo, nada indica que la naturaleza esté obligada a seguir sus reglas. Enfocando cuidadosamente los supuestos del modelo, podemos conseguir identificar los aspectos por los que más se distancia de la realidad. A menudo los modelos nos enseñan más sobre la naturaleza cuando sus predicciones no se ajustan a nuestras observaciones campo. Espero que este libro les ayude a entender los modelos matemáticos y apreciar mejor sus atractivos y limitaciones. (Gotelli N. J. 1995.A Primer of Ecology /– Sinauer Associates ).