GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 3º ESO Ángela Núñez LOS POLIEDROS GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 3º ESO Ángela Núñez

Poliedros Región del espacio limitada por un número finito de polígonos Poliedros Cuerpo sólido, tres dimensiones, limitado por superficies planas Las superficies que limitan al poliedro se llaman CARAS Las caras se cortan formando segmentos que llamamos ARISTAS. Las aristas se cortan en puntos que llamamos VÉRTICES

Los poliedros regulares Caras polígonos regulares En cada vértice más de dos polígonos La suma de los ángulos en un vértice ha de ser menor que 360º

Los poliedros regulares Completa la tabla Polígonos regulares Nº de caras en un vértice Nombre del poliedro

Los poliedros regulares Polígonos regulares Nº de caras en un vértice Suma de los ángulos en un vértice Triángulos Cuadrados Pentágonos

Los poliedros regulares Polígonos regulares Nº de caras en un vértice Nombre Triángulos 3 Tetraedro 4 Octaedro 5 Icosaedro Cuadrados Hexaedro o cubo Pentágonos Dodecaedro

Los poliedros regulares Fórmula de Euler: C + V = A + 2 Caras + Vértices = Aristas + 2 Poliedros regulares Caras Vértices Aristas Tetraedro 4 Octaedro 8 6 Icosaedro 20 12 Hexaedro o cubo Dodecaedro

Los poliedros regulares Fórmula de Euler: C + V = A + 2 Caras + Vértices = Aristas + 2 Poliedros regulares Caras Vértices Aristas Tetraedro 4 6 Octaedro 8 12 Icosaedro 20 30 Hexaedro o cubo Dodecaedro

Los poliedros regulares   http://www.walter-fendt.de/m11s/index.html http://www.mathsnet.net/geometry/solid/nets.html http://www.luventicus.org/articulos/03Tr001/index.html

Áreas de los poliedros regulares Área poliedro regular = Área de 1 cara x nº de caras Área del tetraedro = área del triángulo x 4 Área del octaedro = área del triángulo x 8 Área del icosaedro = área del triángulo x 20 Área del cubo = área del cuadrado x 6 Área del dodecaedro = área del pentágono x 12

Triángulo equilátero L L h L/2

Área del tetraedro

Área del octaedro

Área del icosaedro

Cuadrado L L L L

Área del cubo

Pentágono regular L L L L a L

Área del dodecaedro

Balón de fútbol Le llaman “el esférico” Se obtiene cortando las puntas de un icosaedro regular, y como en cada punta hay 5 triángulos, se forman pentágonos Y como le cortamos los tres vértices a un triángulo equilátero obtenemos hexágonos regulares Es un ICOSAEDRO TRUNCADO

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