LOGICA Y MATEMATICA COMPUTACIONAL FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES Y AGRIMENSURA DE LA UNNE LICENCIATURA EN SISTEMAS DE INFORMACION LOGICA Y MATEMATICA COMPUTACIONAL PROFESORA RESPONSABLE Esp. Prof. Liliana Caputo

*¿El gobernador de Corrientes nació en Mercedes? * Mañana es viernes. 1) Marcar con una cruz (X) aquellas oraciones de las cuales pueda decirse que son verdaderas o falsas: * ¡Prendé la luz!. * Mañana va a llover. *¿El gobernador de Corrientes nació en Mercedes? * Mañana es viernes. * Mauricio Macri es el Presidente de la Nación. * No es cierto que 8 es múltiplo de 3. * Los animales son seres vivos. * San Martín no nació en Yapeyú. * Río de Janeiro es la capital de Brasil.

PROPOSICION Oración declarativa, de la cual puede establecerse su valor de verdad. Se las denota con letras de imprenta minúsculas: p, q,…

PROPOSICION Existen proposiciones SIMPLES y COMPUESTAS. A las simples se las denota con letras de imprenta minúsculas: p, q, r, … Las compuestas son el resultado de operar dos o más proposiciones simples.

LOGICA CLASICA En la Lógica Clásica, toda proposición tiene un único valor de verdad (v(p)), de dos posibles: VERDADERO (v(p)=1), o FALSO (v(p))=0). Por tal motivo, la Lógica Clásica también se llama BIVALENTE.

Leer atentamente las siguientes proposiciones y señalar cuáles son verdaderas (1) y cuáles falsas (0): José Hernández escribió el Martín Fierro. José Hernández no escribió el Martín Fierro. Goya es una ciudad de la provincia de Córdoba. No es cierto que Goya es una ciudad de la provincia de Córdoba.

NEGACION DE UNA PROPOSICION SIMPLE La negación de una proposición simple p, afirma exactamente lo contrario que p. Notación: p

3) a) Identificar las proposiciones simples (p, q, r,… 3) a) Identificar las proposiciones simples (p, q, r,….) que constituyen las siguientes proposiciones compuestas: Palermo es rubio y juega en Boca. 14 es par y es múltiplo de 2. Shakira es argentina y vive en Buenos Aires. El gato es un mamífero y tiene alas. El pato es un mamífero y tiene plumas.

3) b) Determinar si las proposiciones dadas en a son verdaderas o falsas.

CONJUNCION Proposición compuesta que es verdadera únicamente cuando todas las proposiciones simples que la forman son verdaderas. Notación: p  q

4) Idem 3, a y b, para : Paraná es un río o una ciudad. Messi nació en Rosario o en Córdoba. 3 es un número par o primo. Maradona es japonés o inglés. Soledad es santafesina o argentina.

DISYUNCION LOGICA Proposición compuesta que es falsa únicamente cuando todas las proposiciones simples que la forman son falsas. Notación: p  q

TABLAS DE VERDAD En una tabla de verdad se muestran los valores de verdad de una proposición compuesta en función de los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen, usando la definición correspondiente.

TABLA DE LA NEGACION V(p) V(p)

TABLA DE LA NEGACION V(p) V(p) 1

TABLA DE LA NEGACION V(p) V(p) 1

TABLA DE LA NEGACION V(p) V(p) 1

TABLA DE LA CONJUNCION V(p) V(q) V(pq) 1

TABLA DE LA CONJUNCION V(p) V(q) V(pq) 1

TABLA DE LA CONJUNCION V(p) V(q) V(pq) 1

TABLA DE LA CONJUNCION V(p) V(q) V(pq) 1

TABLA DE LA CONJUNCION V(p) V(q) V(pq) 1

TABLA DE LA DISYUNCION V(p) V(q) V(pq) 1

TABLA DE LA DISYUNCION V(p) V(q) V(pq) 1

CONSTRUCCION DE TABLAS V(p) V(q) 1 V(p) 1 V(p) V(q) V(r) 1 1  2 2  4 V(p1) ……….. V(pn) 1 ……  ……… 3  8 n  2n

TABLAS CON EXCEL Abrir una planilla de Excel y escribir: En A1: v(p), en B1: v(No p). En C1: v(q), en D1: v(No q), en E1: v(p Y q) y en F1: v(p O q). En las celdas A2, B2, A3 y B4: 1. En las celdas B3, A4, A5 y B5: 0

TABLAS CON EXCEL: NEGACION En la celda B2 usar la función SI (menú de Funciones Lógicas), haciendo: PRUEBA LOGICA Hacer click en A2 y escribir =1. La prueba es, entonces, A2=1. VALOR_SI_VERDADERO: Teclear 0 VALOR_SI_FALSO: Teclear 1 ACEPTAR ARRASTRAR EL CURSOR HASTA B3.

TABLAS CON EXCEL ¿Cómo construir con Excel la tabla de verdad de: p  q? a) Usando la función SI. Prueba Lógica: Valor_si_verdadero: Valor_si_falso: b) Sin usar la función SI

TABLAS CON EXCEL Dada dos proposiciones simples p y q, usando Excel… ¿Cómo construir las tablas de verdad de… a) (p  q)? b) … (p  q)? c) … p q? d) … p  q? e) … p  q? f) … p q?