Tema 11 Trabajo y energía IES Padre Manjón Prof: Eduardo Eisman

Trabajo y energía: índice CONTENIDOS 1. La energía  2. ¿Qué es el trabajo?  3. El trabajo y la energía mecánica  4. La conservación de la energía mecánica  5. Potencia y rendimiento CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE 1. Analizar las transformaciones entre energía cinética y energía potencial, aplicando el principio de conservación de la energía mecánica cuando se desprecia la fuerza de rozamiento, y el principio general de conservación de la energía cuando existe disipación de la misma debida al rozamiento. 1.1. Resuelve problemas de transformaciones entre energía cinética y potencial gravitatoria, aplicando el principio de conservación de la energía mecánica. 1.2. Determina la energía disipada en forma de calor en situaciones donde disminuye la energía mecánica. 2. Reconocer que el calor y el trabajo son dos formas de transferencia de energía, identificando las situaciones en las que se producen. 2.1. Identifica el calor y el trabajo como formas de intercambio de energía, distinguiendo las acepciones coloquiales de estos términos del significado científico de los mismos. 2.2. Reconoce en qué condiciones un sistema intercambia energía. en forma de calor o en forma de trabajo. 3. Relacionar los conceptos de trabajo y potencia en la resolución de problemas, expresando los resultados en unidades del Sistema Internacional así como otras de uso común. 3.1. Halla el trabajo y la potencia asociados a una fuerza, incluyendo situaciones en las que la fuerza forma un ángulo distinto de cero con el desplazamiento, expresando el resultado en las unidades del Sistema Internacional u otras de uso común como la caloría, el kWh y el CV.

Otras unidades para medir la energía: 1.1 Concepto de energía La energía es una propiedad de los cuerpos o de los sistemas materiales que les permite producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos. Es una magnitud escalar y se mide en julios (J). Cuando los cuerpos interaccionan, intercambian energía: Otras unidades para medir la energía: El calor suele medirse en calorías (cal): 1 caloría = 4,18 julios El consumo de energía eléctrica suele medirse en kilovatios hora (kwh):

1.2 ¿Cómo se transfiere la energía? La energía se transfiere de un cuerpo a otro mediante una de estas dos formas: De forma mecánica, mediante la realización de un trabajo. De forma térmica, mediante la transferencia de calor. Existe una fuerza que produce un desplazamiento, se está realizando un trabajo. Dos cuerpos o sistemas que están a distinta temperatura, en contacto, intercambian calor hasta que alcanzan la misma temperatura.

1.3 Propiedades de la energía La energía se conserva En cada transformación, la cantidad total de energía se conserva. La energía se transfiere Una cocina transfiere energía térmica a la paellera. Cuando la chica cae, su energía potencial se transforma en cinética y cuando asciende su energía cinética se transforma en potencial. La energía se transforma La energía se puede almacenar y transportar Las pilas almacenan energía. La energía eléctrica se transporta por el tendido eléctrico. En los botes, parte de la energía se transforma en calor. Se degrada porque no puede ser utilizada de manera útil. La energía se degrada Calor

2.1 Concepto de trabajo F Fx Δx El trabajo es una magnitud escalar, mientras que la fuerza y el desplazamiento son magnitudes vectoriales. El trabajo mecánico (W) es el producto escalar de ambos vectores, que se calcula multiplicando la fuerza aplicada por el desplazamiento y por el coseno del ángulo que forman fuerza y desplazamiento. Solo realiza trabajo la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento, es decir: Fx = F.cos α F Fx Δx Unidades S.I. La fuerza se mide en Newtons, el desplazamiento en metros y el trabajo se obtiene en Julios. Un Julio es el trabajo realizado por la fuerza de un Newton cuando su punto de aplicación se desplaza un metro en la misma dirección y sentido del desplazamiento.

2.2 Trabajo de la fuerza de rozamiento La fuerza de rozamiento siempre se opone al sentido del desplazamiento de los cuerpos, forma un ángulo de 180º con el desplazamiento, por tanto: N P Froz Faplicada Desplazamiento La fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal. Siendo µ el coeficiente de rozamiento, que depende de las superficies en contacto y no tiene unidades. Por tanto, en cualquier desplazamiento, las fuerzas de rozamiento realizan un trabajo que supone un gasto de energía: el destinado a vencer el rozamiento.

2.3 Concepto de trabajo. Ejercicio resuelto El cochecito de la figura tiene una masa de 750 g. Tiramos de él con una fuerza de 5 N y logramos que se desplace 80 cm en esa misma dirección. El coeficiente de rozamiento entre el coche y la superficie de la mesa es 0,4. Calcula: El trabajo que realiza la fuerza F. El trabajo que realizan las fuerzas P, N y Froz. El trabajo total que se realiza sobre el cochecito.  

3.1 El trabajo modifica la energía cinética Cuando un cuerpo se desplaza horizontalmente bajo la acción de una fuerza constante paralela al plano, se realiza un trabajo mecánico que modifica la velocidad y por tanto la energía cinética del cuerpo. F Δx El cuerpo parte del reposo t0=0 y V0=0, y al cabo de un tiempo t alcanza la velocidad V. Podremos expresar el trabajo de la siguiente forma: Si el cuerpo, modifica su velocidad desde v0 hasta v1, obtenemos: El trabajo realizado por la fuerza F, que actúa sobre el cuerpo, se invierte en modificar su energía cinética. La energía cinética la tiene un cuerpo por estar en movimiento.

3.2 El trabajo modifica la energía potencial Cuando queremos elevar un cuerpo hasta una cierta altura, con velocidad constante, hemos de aplicarle una fuerza opuesta a su peso. El cuerpo asciende con MRU. El trabajo que realiza la fuerza al desplazar su punto de aplicación desde A hasta B, valdrá: hB P F El trabajo realizado por la fuerza se emplea en aumentar la energía potencial del cuerpo, es decir, el trabajo realizado por la fuerza F se almacena, en el cuerpo, en forma de energía potencial. hA

3.3 El trabajo modifica la energía mecánica Cuando la fuerza es mayor que el peso el cuerpo se eleva con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. El trabajo que realiza la fuerza al desplazar su punto de aplicación desde A hasta B, incrementa su energía potencial (altura) y su energía cinética (velocidad): vB hB P F El trabajo de una fuerza externa sobre un cuerpo al que modifica su velocidad y su altura es igual a la variación de la energía mecánica que experimenta dicho cuerpo. vA hA

4.1 Principio de conservación de la energía mecánica En el caso de la caída libre de un cuerpo, solo actúa la fuerza peso: Principio de conservación de la energía mecánica: cuando un cuerpo se mueve solo bajo la acción de su propio peso, su energía mecánica permanece constante: P vA = 0 hA La energía mecánica en A (en forma de energía potencial), es igual a la energía mecánica en B (en forma de energía cinética): Principio de conservación de la energía mecánica. vB hB = 0 Se puede calcular la velocidad con la que llega al suelo un cuerpo, en caída libre, desde una altura hA:

Solo actúa la fuerza peso, la energía mecánica se conserva 4.2 Principio de conservación de la energía mecánica Lanzamos verticalmente hacia arriba una pelota con una determinada velocidad inicial. Analiza las transferencias de energía hasta que vuelve de nuevo al suelo. Si V0 = 10 m/s h máxima h1 h0 = 0 Vf=0 V1 V0 Aplicando el Principio de conservación de la energía mecánica, entre las posiciones inicial y final: V1 V0 Altura máxima alcanzada: Solo actúa la fuerza peso, la energía mecánica se conserva

4.3 Cuando hay rozamiento no se conserva la energía mecánica Cuando un cuerpo se mueve bajo la acción de la fuerza peso y, además existen fuerzas de rozamiento, una parte de la energía mecánica se invierte en vencer el trabajo de rozamiento. El trabajo de rozamiento se calcula a partir del coeficiente de rozamiento y de la fuerza normal entre los cuerpos que están en contacto: Por lo tanto el trabajo de rozamiento disminuye la energía mecánica de los cuerpos:

4.4 Conservación de la energía mecánica. Ejercicio resuelto   1 2 1. Un cuerpo de 5 kg se desliza por un plano inclinado 30º con la horizontal. Suponiendo que parte del reposo, calcula su velocidad cuando haya recorrido 10 m: a) Si no hay rozamiento; b) Si el coeficiente de rozamiento es 0,3. Altura desde la que desliza el cuerpo: a) Si no hay rozamiento, la energía mecánica se conserva:

4.5 Conservación de la energía mecánica. Ejercicio resuelto: cont….. 1. Un cuerpo de 5 kg se desliza por un plano inclinado 30º con la horizontal. Suponiendo que parte del reposo, calcula su velocidad cuando haya recorrido 10 m: a) Si no hay rozamiento; b) Si el coeficiente de rozamiento es 0,3.   1 2 Altura desde la que desliza el cuerpo: b) Si hay rozamiento, la energía mecánica no se conserva: Ordenamos la ecuación: Velocidad en 2:

El kwh es una unidad de trabajo y energía: 5.1 Concepto de potencia Cuando se realiza un trabajo, no sólo interesa conocer el trabajo o energía que se ha realizado, sino el tiempo que se emplea en hacerlo. La potencia es un magnitud física que se define como el trabajo realizado en la unidad de tiempo: S.I. Potencia se mide en vatios (W): un vatio es la potencia que se desarrolla cuando se hace el trabajo de 1 Julio en 1 s: También se puede medir en Caballos de Vapor: El kwh es una unidad de trabajo y energía: Potencia y velocidad: Cuando las máquinas producen movimiento, se puede relacionar su potencia con la velocidad:

5.2 Concepto de potencia F Δx F Δx Móvil 1 Móvil 2 Ambos móviles realizan el mismo trabajo, pero el movil 2 emplea menos tiempo, por lo tanto su potencia es mayor.

5.3 Rendimiento de una máquina En todas las máquinas se realiza un trabajo (trabajo motor) y se obtiene otro trabajo (trabajo útil). Parte del trabajo o energía (motor) se pierde debido al rozamiento, transformándose en calor. Se llama rendimiento (R) de un máquina a la relación entre el trabajo útil que se obtiene y el trabajo aplicado o trabajo motor. Se suele expresar en tanto por ciento: 1. Hay que elevar a 6m de altura un palé de 10 sacos de cemento de 20 kg de masa cada uno. Una grúa lo hace en 4 s, mientras que un grupo de obreros tarda 20 min. ¿Quién realiza más trabajo, la grúa o el grupo de obreros? ¿Cuál tiene más potencia? 2. Una grúa sube verticalmente un cuerpo de 5 kg que está apoyado en el suelo con una fuerza de 80 N. ¿Con qué velocidad llega al punto de destino si está a 6 m del suelo?

5.4 Potencia y rendimiento. Ejercicio resuelto Una grúa con un motor de 100 CV eleva un cuerpo de 10 toneladas hasta una altura de 30 m del suelo en un minuto: Expresa la potencia del motor en vatios. ¿Qué trabajo realiza el motor? Calcula el rendimiento del motor.   a) Potencia motor: b) Trabajo útil que realiza la grúa al elevar 30m las 10 Tm. c) Potencia útil de la grúa al realizar el trabajo un 60 s: Rendimiento:

6 Actividades 3. Un levantador de pesas eleva 100 kg desde el suelo hasta una altura de 2 m y los aguanta 15 s en esa posición. Calcula el trabajo que realiza: Mientras levanta las pesas. Mientras las mantiene arriba. 4. Un cuerpo de 5 kg se mueve a 3 m/s. Sobre él actúa una fuerza de 2 N, en la misma dirección y sentido del movimiento, a lo largo de 15 m. ¿Qué velocidad adquiere el cuerpo? 5. Un coche de 500 kg viaja a 90 km/h, percibe un obstáculo y frena. Las marcas del suelo indican que el espacio de frenada fue de 125 m. Calcula la fuerza de rozamiento entre el coche y la carretera. 6. Un cuerpo de 8 kg se desliza por un plano inclinado 20º con respecto a la horizontal. Si parte del reposo, calcula su velocidad cuando haya recorrido 15 m: Suponiendo que no hay rozamiento. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0,3. 7. Un motor de 10 CV de potencia y un rendimiento del 30 % se utiliza para elevar 1000 L de agua desde un pozo de 25 m de profundidad: ¿Cuánto trabajo realiza el motor? ¿Qué cantidad de energía debemos suministrar al motor? En J y en kwh. ¿Cuánto tiempo emplea en subir el agua?