Valoración de Bonos de PDVSA con opción de recompra

Valoración de Bonos de PDVSA con opción de recompra Ing Valoración de Bonos de PDVSA con opción de recompra Ing. Verónica Nanco Prof. Javier Ríos

Agenda Definición Glosario de Bonos Soberanos de Venezuela Curva Precio/Rendimiento de los bonos Método de Valoración usando la teoría de opciones Aplicación del método a los bonos PDVSA 2017, PDVSA 2027 y PDVSA 2037 Conclusiones

Definición Una obligación amortizable o rescatable anticipadamente es aquella en la que su emisor tiene el derecho a recomprarla, a un precio prefijado antes de su vencimiento (Juan Mascarenas, 2013)

Glosario de Bonos Soberanos de Venezuela BONOS PDVSA EN DOLARES VENCIMIENTO CUPON RATING TIPO DE MADUREZ MONTO EN CIRCULACION FRECUENCIA DE PAGO FECHA DE EMISION PDVSA 2016 10/28/2016 5.125 CCC AL VENCIMIENTO 1,000,000,000.00 SEMESTRAL 10/28/2009 PDVSA 2017 04/12/2017 5.250 OP. RESCATE *** 3,000,000,000.00 04/12/2007 11/02/2017 8.500 AMORTIZABLE 4,100,000,000.00 10/29/2010 PDVSA 2021 11/17/2021 9.000 NR 2,391,239,600.00 11/17/2011 PDVSA 2022 2/17/2022 12.700 2/17/2011 PDVSA 2024 5/16/2024 6.000 5,000,000,000.00 5/16/2014 PDVSA 2026 11/15/2026 4,500,000,000.00 11/15/2013 PDVSA 2027 04/12/2027 5.375 PDVSA 2035 5/17/2035 9.750 CCC- 5/17/2012 PDVSA 2037 04/12/2037 5.500 1,500,000,000.00 *** OP. RESCATE: ESTOS BONOS POSEEN UNA OPCION DE RECOMPRA A DISCRECION DEL EMISOR EN CUALQUIER MOMENTO AL 100% DEL VALOR www.mercantilbanco.com

Precio Tipo de Interés 102 r* Obligación normal Obligación amortizable Curva precio/rendimiento según que la obligación sea normal o amortizable con anticipación Los inversores en este tipo de bonos salen perjudicados tanto porque el precio tiene un techo y tienen riesgo de reinversión cuando el bono es rescatado. Es por ello que son emitidos bajo la par o tienen un cupon mas alto. (Juan Mascarenas, 2013)

Enfoque de la Teoría de Valoración de opciones Consiste en contemplar la inversion de renta fija como una cartera compuesta de 2 títulos; uno de ellos será la propia emisión y el otro será una opción de compra por parte de la empresa emisora. El inversor posee una posición larga en obligaciones y una posición corta en opciones de compra. Precio de la obligación mortizable = Precio de la obligación normal – Valor Neto de la opción de compra. (Juan Mascarenas, 2013)

Comportamiento Futuro de las tasas de Interés Construcción de un Arbol Binomial Coeficiente de ascenso Coeficiente de descenso

Comportamiento Futuro de las tasas de Interés Construcción de un Arbol Binomial     Probabilidades de Ascenso y Descenso

Comportamiento Futuro de las tasas de Interés Construcción de un Arbol Binomial Procedimiento para calcular la volatilidad del Bono 1.- Buscar datos históricos del bono. http://en.boerse-frankfurt.de/bonds/Petr%C3%B3leos_de_Venezuela_SADL-Notes_200707-17-Bond-2017-XS0294364103#Master Data 2.- Colocar el precio de cierre el ultimo día de cada año 3.- Calcular el rendimiento anual y calcular la desviación estándar Date Closing Price Rendimiento 28/12/2015 46.9 30/12/2014 43.5 -0.07249467 30/12/2013 75.6 0.737931034 28/12/2012 84.6 0.119047619 30/12/2011 61.1 -0.27777778 30/12/2010 56.7 -0.07201309 30/12/2009 56 -0.01234568 30/12/2008 36 -0.35714286 28/12/2007 70.5 0.958333333 Desviación Std Volatilidad Anual Volatilidad Semestral 44.18% 20.07% =(43.5-46.9)/46.9 =(1+0.4418)^0.5-1 =DESVEST.P(C12:C23) PDVSA 2017

Comportamiento Futuro de las tasas de Interés Construcción de un Arbol Binomial Procedimiento para calcular las tasas a plazo 1.- Buscar todos los Bonos de Pdvsa y Calcular Tiempo al Vencimiento en Años y Rendimiento al Vencimiento. 2.- Graficar una línea de tendencia polinómica con excel para sacar la Curva de Rendimiento 3.- Calcular la tasa spot y forward para cada año

Comportamiento Futuro de las tasas de Interés Construcción de un Arbol Binomial Procedimiento para calcular las tasas forward DEUDA SOBERANA DE VENEZUELA (USD) Cupon Fecha Actual Vencimiento Tiempo al Vencimiento en Años Rendimiento al Vencimiento PDVSA 2016 5.125 12/11/2015 28/10/2016 0.98 48.79 PDVSA 2017 5.250 12/04/2017 1.44 65.21 PDVSA 2017N 8.500 02/11/2017 2.00 45.20 PDVSA 2021 9.000 17/11/2021 6.10 30.00 PDVSA 2022 12.750 17/02/2022 6.36 32.85 PDVSA 2024 6.000 16/05/2024 8.63 23.17 PDVSA 2026 15/11/2026 11.17 20.74 PDVSA 2027 5.375 12/04/2027 11.58 19.37 PDVSA 2035 9.750 17/05/2035 19.79 22.31 PDVSA 2037 5.500 12/04/2037 21.73 16.12 Años Tasa Spot Tasa Forward 0.6397 1 0.5634 2 0.4965 0.4324 =(1+0.5634)^0.5634/(1+0.6397)^0.6397-1 … … … 22 0.1823 0.0311

Comportamiento Futuro de las tasas de Interés Construcción de un Arbol Binomial COMBINAT(4;4)*POTENCIA(0.5;0)*POTENCIA(0.5;4) Calculo de las Probabilidades 1er elemento 0.0625 Combinacion 4 2do elemento 0.25 3 3er elemento 0.375 2 4to elemento 1 5to elemento

Comportamiento Futuro de las tasas de Interés COMPORTAMIENTO DE LAS TASAS DE INTERES - PDVSA2017 Anual Semestral Volatilidad= 44.18% 20.07% 0r1= 63.97% 28.05% 1r1= 56.34% 25.04% 2r1= 43.24% 19.68% 3er Semestre 33.85% 2do Semestre   35.94% 1er Semestre 30.00% 22.66% Actual 24.05% 20.08% 15.16% 16.10% 10.15% PDVSA 2017

Valoración del Bono 2017 VALORACION DEL BONO ORDINARIO PDVSA 2017 Tiempo al Vencimiento= 3 Valor Nominal= 1000 Tasa del Cupon Annual= 5.25% Cupon Anual= 52.5 Cupon Semestral= 26.25 3er Semestre 766.7 2do Semestre   609.1 1er Semestre 530.4 836.7 Actual 484.1 717.6 656.9 891.1 807.6 931.7 VALORACION DEL BONO RESCATABLE PDVSA 2017 Como todos dan menos de 1000 que es el valor de rescate se deja el precio actual 1000 26.25 766.7   609.1 530.4 836.7 484.1 717.6 656.9 891.1 807.6 931.7 52.50 =(0.5*(766.7+26.25)+0.5*(836.7+26.25)/(1+0.3594) VALOR DE LA OPCION DE RESCATE = 484.1 – 484.1 = 0

Comportamiento Futuro de las tasas de Interés 2021 6r1= 14.50% 7.00% 407.62% 2022 7r1= 11.72% 5.70% 298.59% 2023 8r1= 10.24% 5.00% 249.22% 272.83% 2024 9r1= 9.84% 4.81% 187.22% 199.85% 2025 10r1= 10.34% 5.04% 156.26% 166.81% 182.61% 2026 11r1= 11.52% 5.60% 124.36% 125.31% 133.76% 2027 12r1= 13.17% 6.38% 103.80% 104.59% 111.65% 122.22% 90.04% 83.24% 83.87% 89.53% 75.15% 69.47% 70.00% 74.73% 81.81% 71.57% 60.27% 55.71% 56.14% 59.92% 59.73% 50.30% 46.50% 46.85% 50.02% 54.75% 61.26% 47.90% 40.34% 37.29% 37.57% 40.11% 51.13% 39.98% 33.67% 31.12% 31.36% 33.48% 36.65% 41.00% 32.06% 27.00% 24.96% 25.15% 26.85% 45.70% 34.22% 26.76% 22.53% 20.83% 20.99% 22.41% 24.53% 49.73% 36.64% 27.44% 21.46% 18.07% 16.70% 16.83% 17.97% 41.51% 30.59% 22.91% 17.91% 15.08% 13.94% 14.05% 15.00% 16.42% 45.13% 33.29% 18.37% 14.36% 12.10% 11.18% 11.27% 12.03% 37.67% 27.78% 20.47% 15.33% 11.99% 10.10% 9.33% 9.40% 10.04% 10.99% 40.55% 30.21% 22.28% 12.29% 9.61% 8.10% 7.48% 7.54% 8.05% 33.85% 25.21% 18.60% 13.70% 10.26% 8.02% 6.76% 6.25% 6.29% 6.72% 7.35% 35.94% 27.14% 20.22% 14.91% 8.23% 6.43% 5.42% 5.01% 5.05% 5.39% 30.00% 22.66% 16.88% 12.45% 9.17% 6.87% 5.37% 4.52% 4.18% 4.21% 4.50% 4.92% 28.05% 24.05% 18.17% 13.53% 9.98% 5.51% 4.31% 3.63% 3.35% 3.38% 3.61% 20.08% 15.16% 11.30% 8.33% 6.14% 4.60% 3.59% 3.03% 2.80% 2.82% 3.01% 3.29% 16.10% 12.16% 9.06% 6.68% 3.69% 2.88% 2.43% 2.24% 2.26% 2.41% 10.15% 7.56% 5.58% 4.11% 3.08% 2.03% 1.87% 1.89% 2.01% 2.21% 8.14% 6.06% 4.47% 2.47% 1.93% 1.62% 1.50% 1.51% 5.06% 3.73% 2.75% 2.06% 1.61% 1.36% 1.25% 1.26% 1.35% 1.48% 4.06% 2.99% 1.65% 1.29% 1.09% 1.01% 1.08% 2.50% 1.84% 1.38% 0.91% 0.84% 0.85% 0.90% 0.99% 2.00% 1.11% 0.86% 0.73% 0.67% 0.68% 0.72% 1.23% 0.92% 0.61% 0.56% 0.57% 0.60% 0.66% 0.74% 0.58% 0.49% 0.45% 0.48% 0.62% 0.41% 0.38% 0.40% 0.44% 0.50% 0.39% 0.33% 0.30% 0.32% 0.27% 0.25% 0.26% 0.22% 0.20% 0.18% 0.17% 0.15% 0.14% 0.11% 0.12% 0.13% 0.09% 0.10% 0.08% 0.06% 0.07% 0.05% 0.04% PDVSA 2027 23 Periodos

VALORACION DEL BONO ORDINARIO PDVSA 2027 Valoración del bono ordinario VALORACION DEL BONO ORDINARIO PDVSA 2027 Tiempo al Vencimiento= 23 Valor Nominal= 1,000 Tasa del Cupón Anual= 5.375% Cupón Anual= 53.75 Cupon Semestral= 26.88 Valor Nominal= 1,000 202.29 Tasa del Cupon Annual= 5.375% 66.67 Cupon Anual= 53.75 33.78 275.43 Cupon Semestral= 26.88 26.89 115.48 26.35 66.96 363.36 29.52 54.41 188.05 34.41 52.34 124.47 462.09 40.34 56.98 106.02 285.09 48.45 65.15 102.71 211.67 564.82 55.98 75.62 110.09 189.46 400.85 66.89 89.90 123.50 186.39 326.22 663.55 75.58 103.97 140.86 198.01 304.24 524.16 88.96 123.12 163.91 218.10 303.55 457.14 751.48 98.60 139.56 186.97 243.57 320.20 439.50 642.45 114.18 162.45 216.68 276.18 346.82 442.92 589.16 824.61 124.88 180.36 242.80 308.61 379.50 464.19 578.54 746.14 142.67 206.06 276.69 348.42 419.74 495.59 586.80 708.93 882.06 154.91 225.14 304.05 383.59 459.30 532.84 611.44 706.19 830.62 175.24 253.22 340.35 426.81 505.93 577.05 645.22 719.06 808.82 925.21 189.78 273.85 368.27 462.23 547.16 620.11 684.03 745.68 813.41 895.65 213.31 304.50 406.17 506.54 595.67 669.17 728.65 779.84 830.15 886.93 956.52 231.13 327.51 434.97 541.39 635.90 712.68 771.86 817.99 857.67 897.64 943.64 258.71 361.33 474.56 585.91 683.96 762.12 819.72 860.64 891.04 917.37 945.20 978.70 288.15 387.75 505.12 620.59 722.53 803.71 862.50 901.88 927.39 945.15 960.64 978.02 425.49 546.97 665.48 769.48 851.59 909.77 946.54 967.06 977.26 982.56 987.22 994.12 580.33 700.94 806.96 890.89 950.26 986.93 1,005.49 1,011.52 1,010.30 1,006.15 1,002.11 746.80 853.13 936.86 995.48 1,030.55 1,046.33 1,048.14 1,041.13 1,029.63 1,016.82 1,004.72 890.51 974.55 1,033.56 1,068.74 1,083.84 1,083.78 1,073.48 1,057.22 1,038.23 1,018.75 1,019.10 1,076.65 1,110.33 1,123.60 1,121.08 1,107.48 1,086.97 1,062.81 1,037.32 1,011.94 1,113.03 1,146.35 1,159.23 1,155.89 1,140.73 1,117.77 1,090.22 1,060.48 1,030.12 1,185.99 1,197.24 1,192.24 1,175.12 1,149.70 1,119.12 1,085.80 1,051.37 1,016.83 1,231.12 1,225.58 1,207.71 1,181.09 1,148.75 1,113.06 1,075.73 1,037.84 1,260.56 1,241.35 1,213.25 1,179.15 1,141.35 1,101.55 1,060.92 1,020.13 1,272.85 1,244.14 1,209.16 1,170.12 1,128.70 1,086.10 1,043.06 1,275.74 1,239.69 1,199.42 1,156.54 1,112.27 1,067.38 1,022.35 1,269.35 1,228.45 1,184.72 1,139.33 1,093.11 1,046.58 1,257.83 1,213.24 1,166.86 1,119.51 1,071.73 1,023.84 1,241.58 1,194.62 1,146.52 1,097.84 1,048.94 1,222.61 1,173.84 1,124.40 1,074.66 1,024.84 1,201.31 1,151.36 1,101.02 1,050.53 1,178.54 1,127.69 1,076.63 1,025.51 1,154.62 1,103.16 1,051.59 1,129.89 1,077.95 1,025.96 1,104.59 1,052.30 1,078.83 1,026.26 1,052.78 1,026.47 277.49

VALORACION DEL BONO ORDINARIO PDVSA 2027 Valoración del bono rescatable VALORACION DEL BONO ORDINARIO PDVSA 2027 Tiempo al Vencimiento= 23 Valor Nominal= 1,000 Tasa del Cupón Anual= 5.375% Cupón Anual= 53.75 Cupon Semestral= 26.88 Valor Nominal= 1,000 202.29 Tasa del Cupon Annual= 5.375% 66.67 Cupon Anual= 53.75 33.78 275.43 Cupon Semestral= 26.88 26.89 115.48 26.35 66.96 363.36 29.52 54.41 188.05 34.41 52.34 124.47 462.09 40.34 56.98 106.02 285.09 48.45 65.15 102.71 211.67 564.82 55.98 75.62 110.09 189.46 400.85 66.89 89.90 123.50 186.39 326.22 663.55 75.58 103.97 140.86 198.01 304.24 524.16 88.96 123.12 163.91 218.10 303.55 457.14 751.48 98.60 139.56 186.97 243.57 320.20 439.50 642.45 114.18 162.45 216.68 276.18 346.82 442.92 589.16 824.61 124.88 180.36 242.80 308.61 379.50 464.19 578.54 746.14 142.67 206.06 276.69 348.42 419.74 495.59 586.80 708.93 882.06 154.91 225.14 304.05 383.59 459.30 532.84 611.44 706.19 830.62 175.24 253.22 340.35 426.81 505.93 577.05 645.22 719.06 808.82 925.21 189.78 273.85 368.27 462.23 547.16 620.11 684.03 745.68 813.41 895.65 213.31 304.50 406.17 506.54 595.67 669.17 728.65 779.84 830.15 886.93 956.52 231.13 327.51 434.97 541.39 635.90 712.68 771.86 817.99 857.67 897.64 943.64 258.71 361.33 474.56 585.91 683.96 762.12 819.72 860.64 891.04 917.37 945.20 978.70 288.15 387.75 505.12 620.59 722.53 803.71 862.50 901.88 927.39 945.15 960.64 978.02 425.49 546.97 665.48 769.48 851.59 909.77 946.54 967.06 977.26 982.56 987.22 994.12 580.33 700.94 806.96 890.89 950.26 986.93 1,005.49 1,011.52 1,010.30 1,006.15 1,002.11 746.80 853.13 936.86 995.48 1,030.55 1,046.33 1,048.14 1,041.13 1,029.63 1,016.82 1,004.72 890.51 974.55 1,033.56 1,068.74 1,083.84 1,083.78 1,073.48 1,057.22 1,038.23 1,018.75 1,019.10 1,076.65 1,110.33 1,123.60 1,121.08 1,107.48 1,086.97 1,062.81 1,037.32 1,011.94 1,113.03 1,146.35 1,159.23 1,155.89 1,140.73 1,117.77 1,090.22 1,060.48 1,030.12 1,185.99 1,197.24 1,192.24 1,175.12 1,149.70 1,119.12 1,085.80 1,051.37 1,016.83 1,231.12 1,225.58 1,207.71 1,181.09 1,148.75 1,113.06 1,075.73 1,037.84 1,260.56 1,241.35 1,213.25 1,179.15 1,141.35 1,101.55 1,060.92 1,020.13 1,272.85 1,244.14 1,209.16 1,170.12 1,128.70 1,086.10 1,043.06 1,275.74 1,239.69 1,199.42 1,156.54 1,112.27 1,067.38 1,022.35 1,269.35 1,228.45 1,184.72 1,139.33 1,093.11 1,046.58 1,257.83 1,213.24 1,166.86 1,119.51 1,071.73 1,023.84 1,241.58 1,194.62 1,146.52 1,097.84 1,048.94 1,222.61 1,173.84 1,124.40 1,074.66 1,024.84 1,201.31 1,151.36 1,101.02 1,050.53 1,178.54 1,127.69 1,076.63 1,025.51 1,154.62 1,103.16 1,051.59 1,129.89 1,077.95 1,025.96 1,104.59 1,052.30 1,078.83 1,026.26 1,052.78 1,026.47 271.74 VALOR DE LA OPCION DE RESCATE = 277.49-271.74=5.76

VALORACION DEL BONO ORDINARIO PDVSA 2037 Valoración del bono ordinario PDVSA 2037 VALORACION DEL BONO ORDINARIO PDVSA 2037 Tiempo al Vencimiento= 43 Valor Nominal= 1,000 Tasa del Cupón Anual= 5.5% Cupón Anual= 55 Cupon Semestral= 27.5 Valor Nominal= 1,000 202.29 Tasa del Cupon Annual= 5.375% 66.67 Cupon Anual= 53.75 33.78 275.43 Cupon Semestral= 26.88 26.89 115.48 26.35 66.96 363.36 29.52 54.41 188.05 34.41 52.34 124.47 462.09 40.34 56.98 106.02 285.09 48.45 65.15 102.71 211.67 564.82 55.98 75.62 110.09 189.46 400.85 66.89 89.90 123.50 186.39 326.22 663.55 75.58 103.97 140.86 198.01 304.24 524.16 88.96 123.12 163.91 218.10 303.55 457.14 751.48 98.60 139.56 186.97 243.57 320.20 439.50 642.45 114.18 162.45 216.68 276.18 346.82 442.92 589.16 824.61 124.88 180.36 242.80 308.61 379.50 464.19 578.54 746.14 142.67 206.06 276.69 348.42 419.74 495.59 586.80 708.93 882.06 154.91 225.14 304.05 383.59 459.30 532.84 611.44 706.19 830.62 175.24 253.22 340.35 426.81 505.93 577.05 645.22 719.06 808.82 925.21 189.78 273.85 368.27 462.23 547.16 620.11 684.03 745.68 813.41 895.65 213.31 304.50 406.17 506.54 595.67 669.17 728.65 779.84 830.15 886.93 956.52 231.13 327.51 434.97 541.39 635.90 712.68 771.86 817.99 857.67 897.64 943.64 258.71 361.33 474.56 585.91 683.96 762.12 819.72 860.64 891.04 917.37 945.20 978.70 288.15 387.75 505.12 620.59 722.53 803.71 862.50 901.88 927.39 945.15 960.64 978.02 425.49 546.97 665.48 769.48 851.59 909.77 946.54 967.06 977.26 982.56 987.22 994.12 580.33 700.94 806.96 890.89 950.26 986.93 1,005.49 1,011.52 1,010.30 1,006.15 1,002.11 746.80 853.13 936.86 995.48 1,030.55 1,046.33 1,048.14 1,041.13 1,029.63 1,016.82 1,004.72 890.51 974.55 1,033.56 1,068.74 1,083.84 1,083.78 1,073.48 1,057.22 1,038.23 1,018.75 1,019.10 1,076.65 1,110.33 1,123.60 1,121.08 1,107.48 1,086.97 1,062.81 1,037.32 1,011.94 1,113.03 1,146.35 1,159.23 1,155.89 1,140.73 1,117.77 1,090.22 1,060.48 1,030.12 1,185.99 1,197.24 1,192.24 1,175.12 1,149.70 1,119.12 1,085.80 1,051.37 1,016.83 1,231.12 1,225.58 1,207.71 1,181.09 1,148.75 1,113.06 1,075.73 1,037.84 1,260.56 1,241.35 1,213.25 1,179.15 1,141.35 1,101.55 1,060.92 1,020.13 1,272.85 1,244.14 1,209.16 1,170.12 1,128.70 1,086.10 1,043.06 1,275.74 1,239.69 1,199.42 1,156.54 1,112.27 1,067.38 1,022.35 1,269.35 1,228.45 1,184.72 1,139.33 1,093.11 1,046.58 1,257.83 1,213.24 1,166.86 1,119.51 1,071.73 1,023.84 1,241.58 1,194.62 1,146.52 1,097.84 1,048.94 1,222.61 1,173.84 1,124.40 1,074.66 1,024.84 1,201.31 1,151.36 1,101.02 1,050.53 1,178.54 1,127.69 1,076.63 1,025.51 1,154.62 1,103.16 1,051.59 1,129.89 1,077.95 1,025.96 1,104.59 1,052.30 1,078.83 1,026.26 1,052.78 1,026.47 265.50

VALORACION DEL BONO ORDINARIO PDVSA 2037 Valoración del bono rescatable VALORACION DEL BONO ORDINARIO PDVSA 2037 Tiempo al Vencimiento= 43 Valor Nominal= 1,000 Tasa del Cupón Anual= 5.5% Cupón Anual= 55 Cupon Semestral= 27.5 Valor Nominal= 1,000 202.29 Tasa del Cupon Annual= 5.375% 66.67 Cupon Anual= 53.75 33.78 275.43 Cupon Semestral= 26.88 26.89 115.48 26.35 66.96 363.36 29.52 54.41 188.05 34.41 52.34 124.47 462.09 40.34 56.98 106.02 285.09 48.45 65.15 102.71 211.67 564.82 55.98 75.62 110.09 189.46 400.85 66.89 89.90 123.50 186.39 326.22 663.55 75.58 103.97 140.86 198.01 304.24 524.16 88.96 123.12 163.91 218.10 303.55 457.14 751.48 98.60 139.56 186.97 243.57 320.20 439.50 642.45 114.18 162.45 216.68 276.18 346.82 442.92 589.16 824.61 124.88 180.36 242.80 308.61 379.50 464.19 578.54 746.14 142.67 206.06 276.69 348.42 419.74 495.59 586.80 708.93 882.06 154.91 225.14 304.05 383.59 459.30 532.84 611.44 706.19 830.62 175.24 253.22 340.35 426.81 505.93 577.05 645.22 719.06 808.82 925.21 189.78 273.85 368.27 462.23 547.16 620.11 684.03 745.68 813.41 895.65 213.31 304.50 406.17 506.54 595.67 669.17 728.65 779.84 830.15 886.93 956.52 231.13 327.51 434.97 541.39 635.90 712.68 771.86 817.99 857.67 897.64 943.64 258.71 361.33 474.56 585.91 683.96 762.12 819.72 860.64 891.04 917.37 945.20 978.70 288.15 387.75 505.12 620.59 722.53 803.71 862.50 901.88 927.39 945.15 960.64 978.02 425.49 546.97 665.48 769.48 851.59 909.77 946.54 967.06 977.26 982.56 987.22 994.12 580.33 700.94 806.96 890.89 950.26 986.93 1,005.49 1,011.52 1,010.30 1,006.15 1,002.11 746.80 853.13 936.86 995.48 1,030.55 1,046.33 1,048.14 1,041.13 1,029.63 1,016.82 1,004.72 890.51 974.55 1,033.56 1,068.74 1,083.84 1,083.78 1,073.48 1,057.22 1,038.23 1,018.75 1,019.10 1,076.65 1,110.33 1,123.60 1,121.08 1,107.48 1,086.97 1,062.81 1,037.32 1,011.94 1,113.03 1,146.35 1,159.23 1,155.89 1,140.73 1,117.77 1,090.22 1,060.48 1,030.12 1,185.99 1,197.24 1,192.24 1,175.12 1,149.70 1,119.12 1,085.80 1,051.37 1,016.83 1,231.12 1,225.58 1,207.71 1,181.09 1,148.75 1,113.06 1,075.73 1,037.84 1,260.56 1,241.35 1,213.25 1,179.15 1,141.35 1,101.55 1,060.92 1,020.13 1,272.85 1,244.14 1,209.16 1,170.12 1,128.70 1,086.10 1,043.06 1,275.74 1,239.69 1,199.42 1,156.54 1,112.27 1,067.38 1,022.35 1,269.35 1,228.45 1,184.72 1,139.33 1,093.11 1,046.58 1,257.83 1,213.24 1,166.86 1,119.51 1,071.73 1,023.84 1,241.58 1,194.62 1,146.52 1,097.84 1,048.94 1,222.61 1,173.84 1,124.40 1,074.66 1,024.84 1,201.31 1,151.36 1,101.02 1,050.53 1,178.54 1,127.69 1,076.63 1,025.51 1,154.62 1,103.16 1,051.59 1,129.89 1,077.95 1,025.96 1,104.59 1,052.30 1,078.83 1,026.26 1,052.78 1,026.47 252.26 VALOR DE LA OPCION DE RESCATE = 265.50-252.26=13.24

Conclusiones El precio de los bonos con opción a recompra tienen un límite superior definido por el valor de rescate por lo cual es una desventaja para el inversor. El inversor corre un riesgo de reinversión cuando el bono es rescatado por el emisor. El riesgo que tienen los inversionistas al comprar estos bonos debe verse compensado en la emisión del mismo vendiendolos por debajo de la par. Otra manera de compensar el riesgo para el inversionista es ofreciendo un cupón alto. Si las tasas de interés ascienden el comportamiento de los bonos ordinarios y de los bonos con opción a recompra es el mismo, mientras que si las tasas de interés descienden se ejecuta la opción y el comportamiento es diferente por lo cual el método de valoración es distinto.