Teoría de Juegos Sesión #7 Brinkmanship – La crisis de los misiles Dixit & Skeath, 13 “13 días”

Análisis secuencial simple de la crisis (URSS softliners) Este fuese el juego si URSS se hubiese presentado con los misiles operaciones ante US como un hecho – En realidad fueron descubiertos antes de eso, aunque en el desarrollo de la crisis algunos llegaron a alcanzar el status operacional El juego secuencial debe ser más complejo, porque de lo contrario URSS hubiese razonado hacia atrás y no hubiese intentado colocar los misiles 1, - 4 URSS U.S. Retirar Desafiar -10, 8 -2, 2 Amenazar U.S, Aceptar

La realidad es un poco más compleja... En realidad los juegos secuenciales rara vez son de información perfecta Los jugadores no conocen con certeza el sistema de valores de sus oponentes (i.e. (¿Cuál es el valor relativo para URSS de perder prestigio admitiendo que existen los misiles y viéndose obligado a retirarlos, versus la posibilidad de que la crisis culmine en un conflicto nuclear?) Como hemos visto antes, una amenaza tiene que ser suficientemente grande como para que produzca en el oponente el efecto deseado (sea compellence or deterrence), pero no debe ser tan grande como para que no sea creíble Si no existen amenazas más pequeñas disponibles, entonces se hace a la amenaza grande probabilística “si no colaboras podría ocurrir algo muy desagradable”, para que el valor esperado sea menor, y se haga más creíble - Brinkmanship

La realidad es un poco más compleja... La complejidad en este caso está aumentada por el hecho de que ambas partes (URSS y US) están a su vez compuestas de varias partes, cada una con sus propias valoraciones y motivaciones sobre los sucesos – Existen líderes, pero ninguno de esos líderes es capaz de controlar las acciones de quienes los oponen (!lo que hace las amenazas más creíbles!) Adicionalmente existen otros jugadores cuyas acciones son difíciles de controlar (i.e. Los disparos sobre los aviones U2 de U.S. Que hicieron vuelos de reconocimiento sobre las bases fueron ordenados por Fidel Castro, en contra de las instrucciones dictadas por la URSS) Es aquí en donde la probabilidad del evento que constituye la amenaza aumenta, porque existen partes dentro de cada parte actuando para inclinar los resultados de acuerdo con su propia opinión (protocolo de ataque, avión de U.S. Extraviado en Siberia, continuación de ensayos nucleares durante el conflicto, etc.) – Hay un riesgo de que la amenaza “salga mal”

Por ejemplo, si el valor relativo de prestigio fuese mayor que la amenaza de guerra para la URSS... Si el sistema de valores de URSS fuese distinto, los resultados del juego serían también distinto Cuando US decide si amenaza o no, no sabe cuál es el sistema de valores de URSS US podría definir softliners (prefieren pérdida de prestigio a la guerra) y hardliners (prefieren la guerra), y estimar cuál es la probabilidad de que su ooponente sea softliner para que la amenaza tenga éxito 1, - 8 URSS U.S. Retirar Desafiar -10, 4 -2, 2 Amenazar U.S, Aceptar

Incorporando las probabilidades de que el equipo soviético de negociación sea hardliners o softliners... U.S., URSS 1, - 8 U.S. Retirar Desafiar -10, 4 -2, 2 Amenazar NATURE Sovieticós hard-liners (probabilidad p ) Soviéticos Soft-liners (probabilidad 1 – p) No

Incorporando las probabilidades de que el equipo soviético de negociación sea hardliners o softliners... La probabilidad de que los soviéticos sean hardliners debe ser menor que 27%, de lo contrario la amenaza no va a ser efectiva, US la va a tener que ejecutar y va a terminar con payoffs menores que si no la hiciera Ese valor límite depende mucho de cómo valora US el resultado de una guerra, si ese valor no fuese –10 sino –100, p=3/101 En los tapes privados de la Casa Blanca Kennedy estima la probabilidad de que la amenaza de US termina en guerra entre 1/3 y 1/2, de manera quer en ambos casos la amenaza de “si no retiras los misiles va a haber una guerra nuclear” es muy grande, muy costosa y muy riesgosa para US De allí surge la necesidad de que la amenaza sea probabilística, léase: Si no retiras los misiles, los militares que forman parte del ExComm podrían presionar para obtener aprobación para un bombardeo (que obtendrían con probabilidad q), y eso podrían provocar una guerra nuclear

Si me desafías, va a haber guerra con probabilidad q... U.S., URSS 1, - 8 U.S. Retirar Desafiar -8q-2, 2-6q -2, 2 Brinkmanship 4 -2-8q, 2-10q NATURE Sovieticós hard-liners (probabilidad p ) Soviéticos Soft-liners (probabilidad 1 – p) No

Algunas observaciones sobre p y q... Si los soviéticos fuesen hardliners, desafiarían a US de todas maneras, porque valoran la pérdida de prestigio (-8) más que cualquier posible resultado del desafío (2-6q, si q está entre 0-1, siempre va a ser menor a –8) Para los softliners es distinto, si q es mayor a 0.6 les conviene retirarse, si q es menor a 0.6 les conviene desafiar Lo que US sabe es que si q es percibida por URSS menor a 0.6, URSS va a desafiar a US independientemente de que se esté negociando con hardliners o con softliners, así que lor mejor será no hacer ninguna amenaza, que hacer una amenaza con probabilidad de ocurrencia menor a 0.6 (condición de efectividad: para poder influenciar la conducta de URSS) Pero también es necesario calcular para qué valor de p y q le conviene a US hacer la amenaza (condición de aceptabilidad)

q p Límite superior (condición aceptabilidad) 0.6 Límite inferior (condición de efectividad) 1 Zone de exploración Zona donde Ambas condiciones se mantienen 0.27 0.33 0.38 0.50

Algunas observaciones sobre p y q... La línea horizontal q=0.60 representa el límite inferior de q, por debajo del cual la amenaza va a ser desafiada independientemente de los soviéticos sean hardliners or softliners (condición efectividad) La curva q=0.375 x (1-p)/p representa el límite superior de q para diferentes p, es decir, los valores de (p,q) requeridos para que a US le convenga montar la amenaza (brinkmanship) deben estar por debajo de esta curva Para todos los p menores a 27%, la mejor respuesta es llevar a cabo la amenaza con probabilidad q=1 Para los p entre 27% y 38%, existen diferentes valores óptimos q menores a 1 que podrían hacer efectiva la amenaza; aquí llevar a cabo la amenaza con probabilidad 1 no cumple con la condición de aceptabilidad, la amenaza sería muy grande, muy costosa y muy riesgosa (para este rango de valores de p, existen valores de q que suficientemente bajos como para ser aceptables para US, y suficientemente altos como para motivar a aquellos soviéticos que son softliners) – Si p mayor a 38%, U.S. No puede hacer nada!