U.D. 10 * 2º ESO CUERPOS GEOMÉTRICOS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

U.D. 10.1 * 2º ESO GEOMETRÍA DEL ESPACIO @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO GEOMETRÍA ELEMENTAL PUNTO El punto es la entidad básica de geometría. Carece de dimensiones, es decir no tiene largo, ni ancho ni espesor. Es el lugar de la recta, del plano o del espacio al que es posible asignar una posición. RECTA La recta se puede definir como la sucesión de puntos alineados en una misma dirección. Tiene longitud, pero no tiene ni anchura ni espesor. PLANO Es una superficie tal que una recta que tenga dos puntos comunes con ella está contenida totalmente en la misma. P Punto Recta r Plano π @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO ÁNGULO DIEDRO Es la región del espacio limitada por DOS semiplanos que tienen una recta en común llamada arista. Ejemplo: Una pared del aula (en verde) y el techo (en rojo), que confluyen en una arista ( recta) en común, forman un ángulo diedro. π´ diedro arista π @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO ÁNGULO POLIEDRO Es la región del espacio limitada por tres o más planos que concurren en un punto llamado vértice. Ejemplo: Dos paredes adyacentes del aula (en verde y en amarillo) y el suelo del aula ( en rosa) forman un ángulo en el espacio llamado triedro. Otro ejemplo: En muchos tejados las cuatro paredes de una vivienda convergen hacia un punto, el vértice, formando un ángulo tetraedro. N π vértice π O E π π S @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Posiciones relativas de dos rectas PARALELAS Dos rectas son paralelas en el espacio si están en el mismo plano y no tienen ningún punto en común. SECANTES Dos rectas son secantes en el espacio si están en el mismo plano y tienen un punto en común. SE CRUZAN Dos rectas se cruzan en el espacio si no están en el mismo plano y no tienen ningún punto en común. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Posiciones relativas de recta y plano RECTA CONTENIDA EN PLANO Una recta está contenida en un plano si todos los puntos de la recta están en el plano. RECTA Y PLANO PARALELOS Una recta y un plano serán paralelos si no tienen ningún punto en común. RECTA Y PLANO SECANTES Una recta y un plano serán secantes si la recta corta al plano en un punto. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Distancia de un punto a un plano Se dice que una recta, r, es perpendicular a un plano si lo es a dos rectas cualesquiera, s y t, del plano que pasan por su pie. La distancia de un punto, P, a un plano es la distancia de dicho punto al punto de corte, Pc, del plano con la recta perpendicular al plano y que pasa por dicho punto. r P d(P,π) s Pc π t @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Posiciones relativas de dos planos PLANOS PARALELOS Dos planos son paralelos si no tienen ningún punto en común. PLANOS SECANTES Dos planos son secantes cuando se cortan y entonces presentan una recta en común. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO CUERPOS GEOMÉTRICOS CUERPO GEOMÉTRICO Es una porción de espacio cerrada y limitada por una o más superficies poligonales planas o curvas. POLIEDRO Es una porción de espacio cerrada y limitada por cuatro o más superficies poligonales planas llamadas caras. POLIEDRO CÓNCAVO Cuando al menos una de sus caras es interior, no puede apoyarse en una superficie plana. POLIEDRO CONVEXO Cuando TODAS sus caras son exteriores, pueden apoyarse en una superficie plana. POLIEDROS (CONVEXOS) REGULARES Son poliedros convexos donde todas sus caras, formadas por polígonos regulares (triángulo equilátero, cuadrado y pentágono), son iguales. CUERPOS REDONDOS Es una porción de espacio cerrada y limitada por, al menos, una superficie curva. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO