Ingeniería de Software ALGEBRA LINEAL 2º Semestre Ingeniería de Software

TEMARIO 1. Números Complejos 2. Sistemas de ecuaciones lineales 3. Matrices y Determinantes 4. Vectores 5. Vectores aplicados.     

Material Didáctico 2015 Tema: UNIDAD I 1.1 Números Complejos Historia Profesor: Mtro. Joel Alejandro Domínguez Narváez Periodo: Enero – junio 2016 Programa Académico Material Didáctico 2015

Tema: ALGEBRA LINEAL - CONCEPTO When searching for the word " linear" in the dictionary is , among other definitions, as follows: linear ( Linealis lat . ) . Of or pertaining to the line. However , in mathematics the word " linear" has a much broader meaning. Much of the elementary linear algebra theory is in fact a generalization of the properties of the straight line. Tema: ALGEBRA LINEAL - CONCEPTO Abstract: When searching for the word " linear" in the dictionary is , among other definitions, as follows: linear ( Linealis lat . ) . Of or pertaining to the line. However , in mathematics the word " linear" has a much broader meaning. Much of the elementary linear algebra theory is in fact a generalization of the properties of the straight line. Keywords: Linear Algebra

Algebra Lineal - Historia: Chiu-Chang Suan _Shu (200 a. C.) – Texto Chino en el que aparece un sistema de ecuaciones, llamado 9 capítulos sobre Aritmetica. Seki Koma (1642-1708) – Japones que adelanto el concepto de determinante. Gauss (1777-1855) – Popularizó el uso de la llamada “eliminación Gausiana”. Jordan (1842-1899) – Eliminación Gauss-Jordan. Leibiniz (1646-1716) Cramer (1704-1752) conocido por la regla de Cramer en la que se emplean determinantes. Carley (1821-1895), trato las matrices como si las matrices fueran objetos matemáticos. Silvester (1814-1897) aportaciones en el cálculo matricial.

Números complejos - Historia: Herón de Alejandría (I a. C) – Raíces cuadradas, como resultado de una imposible sección de una pirámide. Cardano y Tartaglia (XVI) - Búsqueda de fórmulas que dieran las raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3. Girolamo Cardamo (1545) Tratado epitómico que versaba sobre la solución de las ecuaciones cúbicas y cuárticas, con el título de Ars magna. Descartes (siglo XVII) El término imaginario. Caspar Wessel en1799 y Jean-Robert Argand en 1806, con la propuesta del plano complejo y la representación de la unidad imaginaria i, mediante el punto (0,1) del eje vertical quienes sentaron las bases de estos números. Carl Friedrich Gauss (1777-1855), fue quien les dio nombre, los definió rigurosamente y los utilizó en la demostración original del teorema fundamental del álgebra.

EJEMPLOS DE APLICACIONES DE MATRICES:

A) CELOSÍAS PLANAS

B) TRANSMISIÓN DE CALOR EN PLACAS

C) CIRCUITOS ELÉCTRICOS

D) PRESIONES HIDROSTÁTICAS

E) ESPEJOS DIELÉCTRICOS

Agradecimiento al profesor Juan Flaquer Fuster, de la Universidad de Navarra; por sus aportaciones en el curso de “Matrices y sus aplicaciones” de donde se tomaron notas para estos apuntes.