Lenguaje algebraico Término algebraico: es un conjunto de números y letras que se relacionan entre sí por medio de la multiplicación y la división. Factor numérico: es el número que posee el término algebraico Factor literal: es la letra que posee el término algebraico. Grado: es la suma de los exponentes de las letras que aparecen en el término. Expresión algebraica: es cualquier suma o resta de términos algebraicos. Binomio: es cuando la expresión posee dos términos. Trinomio: es cuando la expresión posee tres términos. Polinomio: si la expresión tiene cuatro o más términos.
Valorización de expresiones algebraicas Las expresiones algebraicas no representan valores en sí, sino que pueden ser evaluadas para distintos valores que se le asignen a las letras que las componen. Ejemplo: el valor del monomio a2b cuando a=2 y b=5 es 20
Reducción de términos semejantes y uso de paréntesis Términos semejantes: son aquellos que tienen el mismo factor literal (y por consiguiente el mismo grado); sólo pueden diferir en el coeficiente numérico. Ejemplo: son términos semejantes
Ejemplo: no son términos semejantes
El uso de paréntesis es frecuente en algebra, ellos sirven para separar expresiones algebraicas y se eliminan de acuerdo a la siguiente regla: Si están precedidos de un signo + o no tienen signo escrito, se eliminan sin hacer ningún cambio. Si están precedidos de un signo – se eliminan cambiando todos los signos de los términos del interior del paréntesis.
Ejemplo: ahora eliminamos los exteriores eliminamos primero los paréntesis interiores ahora eliminamos los exteriores
Multiplicación algebraica Multiplicación de potencias de igual base. La expresión an se llama potencia de base “a” y exponente “n” se cumple: propiedades
Multiplicación de 2 ó más monomios: Multiplicamos los coeficientes numéricos y los factores literales entre sí Multiplicación de un monomio por un polinomio: multiplicamos el monomio por cada término del polinomio. Multiplicación de dos polinomios: multiplicamos cada término del primer polinomio por cada término del segundo.
Ejemplos: