Unidad 2 Ecuaciones básicas para el flujo de fluidos en medios porosos

Conservación de la materia Suposición de un medio continuo Definición de términos Equilibrio local Ecuación de continuidad Ecuación de Balance de materia Conservación de la energía Definición de términos Relaciones auxiliares Ecuación de conservación de la energía Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas2

Para llegar a la ecuación general que describe el comportamiento del flujo de fluidos a través de medios porosos, se requieren los siguientes principios físicos: Conservación de la masa Conservación de momento Ecuación de estado Conservación de la energía Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas3

Debido a que el flujo de fluidos a través de medios porosos es considerado a temperatura constante, la ecuación de conservación de energía no se considera en el análisis. El proceso de derivación de las ecuaciones es básicamente el siguiente: 1.- Elegir el volumen de control 2.- Identificar los flujos másicos que entran y salen 3.- Realizar balance de masa 4.- Limites de cuando el volumen de control tiende a cero Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas4

Si consideramos un medio donde: Las propiedades del yacimiento no cambian Los fluidos se mantienen constantes La temperatura a lo largo del yacimiento es constante No se tienen efectos por gravedad Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas5

La ecuación de continuidad es una expresión matemática del principio de conservación de masa. Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas6 Cabe destacar que la ecuación de continuidad puede derivarse en diferentes coordenadas o geometrías de flujo: Coordenadas Cartesianas. Coordenadas Cilíndricas. Coordenadas Esféricas.

Coordenadas Cartesianas. Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas7 a b d c (x,y,z) (x+  x,y+  y,z+  z) Considerando flujo laminar, la velocidad en el medio poroso es representada por la ecuación de Darcy. a’ b’ d’ yy xx c’ zz  x ) x+  x  x ) x

Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas8

9

10

Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas11

Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas12

Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas13 Presentación. Calidad de la información Ortografía. Claridad de la información.

Para la ecuación de balance de materia: Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas14

Condiciones: El yacimiento es una unidad completa, homogénea e isotrópica. El aceite y el gas en el yacimiento, se comportan de manera similar a como lo hicieron en el laboratorio durante el análisis PVT/Cromatográfico. Campo/yacimiento desarrollado. Volumen es constante en yacimientos de gas. Equilibrio en la presión en todo el yacimiento. No existan presiones diferenciales de gran magnitud y no ocurran cambios en la composición del fluido. Excepto los que se presenten en análisis PVT/Cromatográfico. No ocurre segregación gravitacional. Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas15

Desventajas: No considera factor geométrico del yacimiento. No se puede determinar si hay migración del fluido. No maneja información a nivel pozo. Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas16 Ventajas: Se requieren conocimientos modestos de matemáticas en su deducción y aplicación. Es fácil seleccionar la EBM correspondiente al caso en estudio. Proporciona resultados rápidos y confiables, de acuerdo a la veracidad de los datos

La deducción de la EBM se puede determinar de: Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas17 Np N Boi (N-Np) Bo Condiciones Iniciales Condiciones Posteriores a producción

Si consideramos un volumen de aceite constante tenemos: Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas18

Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas19 Presentación. Calidad de la información Ortografía. Claridad de la información.

Ejemplo. a)Se tiene un yacimiento que se ha explotado con la información presentada en la tabla de abajo, si la presión del yacimiento la ser descubierto era de 4000 psi, determinar cual es el volumen original de hidrocarburos contenido en el yacimiento. b)Calcular el factor de recuperación considerando una presión de abandono del yacimiento de 500 psi con una Z=0.35 Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas20

Solución inciso A: Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas21

Solución inciso B Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas22

Si el yacimiento tiene entrada de agua: Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas23 Expansión de HC’s Expansión del agua congénita y reducción del VP Entrada neta del agua

La ley de la conservación de la energía dice: “La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma” En el análisis de yacimientos la energía considerada para análisis es exclusivamente la presión, la temperatura al considerarse constante es despreciada. Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas24

Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas25

Investigar los conceptos de: La tarea es a mano, para entregar, en hojas blancas o recicladas, se calificará tomando en consideración los siguientes tópicos: Nota: Por ningún motivo se recibirán tareas fuera de la fecha y hora de entrega. Nota 2: Las tareas deberán traer al final la bibliografía de donde se obtuvo la información Ing. Jorge Enrique Valdez Cuevas26 Presentación Calidad de la información Ortografía Claridad de la información