Ing. VITELIO ASENCIOS TARAZONA

Dentro de los modelos causales o asociativos encontramos el análisis de regresión o regresión lineal, que es un método con enfoque cuantitativo que nos permite pronosticar la demanda. Agrupa una variable dependiente (la demanda) con una o más variables independientes a través de una ecuación lineal.

La regresión lineal en pronóstico de ventas Objetivo del RL es pronosticar la demanda a partir de una o más causas (variables independientes), las cuales pueden ser por ejemplo: el tiempo, precios del producto o servicio, precios de la competencia, economía del país, acciones del gobierno o fomentos publicitarios.

Algunos apuntes importantes sobre éste método son Puedes calcular series de tiempo y relaciones causales. En el primer caso, ubicas la demanda histórica de tu bien o servicio para que cambie en función del tiempo. El segundo caso es cuando la variable que pronosticas cambia en función de otra (variable causal). Lineal significa que los datos del periodo anterior y la proyección para el periodo futuro que vas a obtener caen sobre una recta. Si hablamos de una sola variable independiente, es una regresión lineal simple, contrario a si son dos o más variables independientes, donde hablaríamos de regresión lineal múltiple

Cuándo utilizar la regresión lineal El análisis de regresión es pertinente cuando se evidencia una tendencia en los datos históricos del pronóstico. ¿Cómo? Dibuja los datos de meses anteriores, los de la demanda real. Si lo estás haciendo en Excel 2010 o superior, da click derecho sobre la serie de datos graficados y luego click en agregar línea de tendencia. Si no, simplemente analiza la tendencia de los datos, ¿es creciente o decreciente? ¿Cómo es la relación entre la demanda y el tiempo? Para responder esta pregunta, haremos uso del coeficiente de correlación (r). Este coeficiente, te permitirá entender qué tanta correlación existe entre la demanda y el tiempo. Correlación perfecta: Cuando el resultado de coeficiente es igual a 1 o -1. En este caso existe una relación directamente proporcional entre la demanda y el tiempo. Correlación fuerte: Cuando el resultado es mayor a 0.5 y menor que 1 (correlación positiva) o menor a -0.5 y mayor que -1(correlación negativa). Correlación débil: Valores que están entre -0.5 y 0.5.

Entre más cercano se encuentre el coeficiente de correlación a +1 o -1 más fuerte será la tendencia y más apropiado será aplicar un modelo de regresión lineal. Por ejemplo si la correlación es igual a 1, observaremos que la relación entre las variables es directamente proporcional, en el sentido que si uno aumenta, la otra también lo hará. Bien vale aclarar que este método es más útil cuando se enfoca en periodos de largo plazo. Esto aunado a su utilidad para estimar la demanda en función de variables independientes.

El análisis de regresión en el pronóstico de demanda Esta es la ecuación de la recta. En ella: La b es la inclinación de la recta. La a es la secante o la altura en la que la recta corta al eje y. La X es nuestra variable independiente. La Y es nuestra variable dependiente, nuestro pronóstico calculado para un periodo.

Ejemplo Las ventas de la empresa IngE durante los últimos 10 trimestres son las siguientes: ¿Cómo pronosticar la demanda de los trimestres 13, 14 y 15 a través de un análisis de regresión lineal?

Lo primero es estimar los parámetros a y b. Lo podemos lograr con el método de mínimos cuadrados, que nos permite encontrar la recta que mejor se ajusta a un conjunto de datos dados. En nuestro caso, este conjunto está dado por las ventas trimestrales (variable dependiente). La variable independiente es el tiempo. Vamos entonces a la siguiente fórmula para determinar a y b:

La y “minúscula” es el valor y de cada punto de datos. La n es el número de punto de datos.

Conocidas las ecuaciones y el papel de las variables, vamos a calcular el pronóstico con regresión lineal:

Con los valores de la última fila de la tabla, podemos calcular a y b, con los cuales logramos calcular los valores de la última columna (Y) que es la recta que más se ajusta a la demanda y.

El pronóstico tiene el siguiente aspecto:

Cuando pronosticamos, siempre queremos saber qué tan exacto es el método que estamos utilizando, igual que una medida de error de pronóstico. Una medida apropiada para medir el error en RL es el error estándar de estimación (S y,x ), que nos permite determinar la variabilidad en torno a la recta de regresión. Error estándar del estimado S y,x : 54,79 Esto lo interpretamos como una medida de la variabilidad o dispersión de los valores observados alrededor de nuestra línea de regresión.

Coeficiente de correlación [r] El coeficiente de correlación, comúnmente identificado como r o R, es una medida de asociación entre las variables aleatorias X y Y, cuyo valor varía entre -1 y +1.

El resultado de este ejercicio es r = 0,975. Esto indica que la correlación es muy fuerte y positiva porque está cercana a 1.