MATEMÁTICA BÁSICA Semana 3: MATRICES
Matriz Caso 1 La empresa Casio con fábricas en Chile, Perú y Argentina, produce tres tipos de calculadoras (científicas, financieras y gráficas). A continuación se muestra la cantidad de unidades producidas en cada fábrica; así como también los costos y precios de venta unitarios. Unidades Cient.Fin.Gra. Chile Perú Argentina Unidades CostoPrecio Cientifica3040 Financiera5080 Gráfica Determine los costos en cada fábrica; así como también las utilidades.
Matriz Solución de caso 1 Unidades Cient.Fin.Gra. Chile Perú Argentina Unidades CostoPrecio Cientifica3040 Financiera5080 Gráfica Costos en Chile: Costos en Perú: Costos en Argentina: Ingresos en Chile: Ingresos en Perú: Ingresos en Argentina:
Matriz Solución de caso 1 Unidades Cient.Fin.Gra. Chile Perú Argentina Unidades CostoPrecio Cientifica3040 Financiera5080 Gráfica200300
Matriz ¿Qué es una Matriz? Denotación: letras mayúsculas como: A, B, C, …… “n” columnas “ m” filas
Ejemplo: Un fabricante que manufactura los productos A, B y C, podría representar la unidades de mano de obra y material necesarios en una semana de producción de estos artículos. Estos datos pueden ser representados usando una matriz. Matriz Producto ABC Mano de obra Material597
Está dado por el producto mxn, donde m indica el número de filas y n el número de columnas. Orden de una Matriz: Ejemplos:
Matriz Columna: De orden nx1. Tipo de Matrices Matriz Fila: De orden 1 x n Matriz Rectangular: De orden m x n, si m n
Matriz cero o nula: Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar son iguales Todos los elementos son nulos. Igualdad de Matrices De orden m x n, donde m = n. Matriz Cuadrada:
Sea A una matriz de orden mxn y B una matriz de orden nxp. Para que se pueda multiplicar matrices, se requiere que el número de columnas de la matriz A deba coincidir con el número de filas de la matriz B, y se obtiene multiplicando las filas de A por las columnas de B. Operaciones con Matrices X Suma de matrices: Dos matrices o más pueden ser sumadas si el orden de ellas es el mismo. Multiplicación de matrices:
Operaciones con Matrices Multiplicación de matrices:
Ejercicios