Bases Físicas de la Electricidad Cinthia Torrico camacho Departamento de Física

Electricidad

Carga: Propiedad de la materia debido a la existencia de dos tipos de componentes básicos del átomo, cuyas interacciones se manifiestan como Atracción y Repulsión. Cargas de diferente signo se atraen, cargas de igual signo se repelen. Se conviene asignar signo positivo (+) a los protones y signo negativo (-) a los electrones. Si una molécula o átomo tiene igual número de protones y neutrones, es neutro. Si tiene exceso de partículas de un signo o de otro, se denomina ión. - + neutrón

Entre dos cargas q 1 y q 2 actúa una fuerza proporcional a su carga que se debilita con la distancia, la Fuerza de Coulomb. Si es de atracción o repulsión dependerá de la naturaleza (signo) de las cargas interactuantes. Donde el signo de la fuerza actuante está definido por el producto de signos de las respectivas cargas. Si el signo (sgn) es positivo, tenemos una interacción de repulsión, si es negativo, tenemos una interacción de atracción.

Sgn = + Sgn = -

q1q1 q2q2 q3q3 q4q4 Carga fuente Cargas de prueba r r r

Reescribimos estas tres fuerzas agrupando los términos inherentes a la carga fuente, y dejando la carga de prueba aparte Este miembro representa la capacidad de la carga de ejercer una fuerza sobre cualquier carga de prueba a una distancia r.

Esta magnitud vectorial se denomina Campo electrostático de la carga q 1. donde el signo del campo estará dado por el signo de q 1.

Si la carga tiene signo positivo (+) se conviene graficar el campo E de la siguiente manera: Por el contrario, si tiene signo negativo, se conviene graficar E de la siguiente manera:

Utilizando el concepto y la expresión de campo, podemos reescribir las fuerzas anteriores de la manera: Donde el signo de la fuerza resultante está dado por sgn(E 1.q i )

Las cargas de prueba tienen sus respectivos campos, de modo que la fuerza de Coulomb puede ser vista como el resultado de la interacción de los respectivos campos. Esto se expresa gráficamente:

Campo Homogéneo, Densidad Superficial de Carga q -q 1.Las cargas, por atracción mutua, se disponen en las caras interiores de las placas. 2.La densidad de líneas de campo es igual en el centro 3.En los extremos, debido a la repulsión de cargas del mismo signo, la densidad de carga es algo mayor que en el centro (¿recuerda la regla Las cargas se acumulan en las puntas?)

q -q Campo Homogéneo Densidad Superficial

Trabajo realizado en el campo electrostático: 1.La fuerza de Coulomb tiene simetría radial. 2.Es conservativa: Pues su trabajo depende solamente de las posiciones inicial y final. Puede escribirse entonces:

Recordemos que para fuerzas conservativas, el trabajo es igual a menos la variación de Energía potencial. De modo que al comparar ambas expresiones se ve que: Que es la energía potencial de la carga q 2 en el campo de la carga q 1 a una distancia r. Lo que puede reescribirse:

Podemos reescribir, análogamente, la diferencia de energías potenciales como: y de esta manera hemos definido una nueva magnitud  denominada Potencial del campo E en el punto r, pues como puede verse  (r)

Para fuerzas conservativas se cumple que: Y como entre campo eléctrico E y fuerza de Coulomb existe la relación: Finalmente:

 El potencial  es una magnitud escalar.  Es una magnitud relativa, pues se mide a partir de un nivel (posición) inicial de referencia.  Cuando se da una lactura de potencial se asume un nivel de referencia preestablecido. P.e. 220 V, potencial medido respecto al potencial de la Tierra.  El potencial de un campo es la medida de trabajo que puede realizar al traer una carga unitaria de prueba desde la posición r hasta el punto 0.  Los puntos que se hallan al mismo potencial forman las llamadas Superficies equipotenciales.  Las líneas de campo son en todo momento perpendiculares a las superficies equipotenciales.

LINEAS DE CAMPO Superficies equipotenciales

Los materiales se dividen en: a)Conductores: Aquellos que poseen electrones o iones libres, móviles. Conducen la corriente. b)Dieléctricos (aislantes): No conducen la corriente eléctrica. No tienen electrones libres. Ejemplo: Conductores: Metales, agua. Dieléctricos: Corcho, caucho, madera, etc.

Conductor en un campo eléctrico:

Dieléctrico en un campo eléctrico: l Dipolo Momento dipolar Campo del dipolo 1. Polarización electrónica:

2. Polarización direccional: Cargas ligadas de polarización Campo en el dieléctrico

Capacidad de un conductor: La carga q inducida a un conductor sometido a una diferencia de potencial  es directamente proporcional a dicha diferencia de potencial: La constante C se denomina CAPACIDAD del conductor y depende del material y la geometría del mismo.

Condensadores: En el vacío E

Con dieléctrico:

Para un condesador plano: En el vacío Con dieléctrico

Asociación de capacitores

Corriente real Corriente convencional

S l E v Definimos: Corriente: Densidad de corriente: El número de cargas en el conductor:

Combinando las expresione anteriores: Y si: donde  es la movilidad de la partícula entonces:

Recordemos que: Si el campo E es homogéneo, entonces podemos aproximar -grad  como: Finalmente:

Para la corriente: Es decir, la corriente que pasa por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial (voltaje) aplicada (Ley de Ohm) Sea: una constante que denominaremos conductancia Y su inversa que denominaremos resistencia

La Ley de Ohm se escribirá:  I

Asociación de Resistencias SerieParalelo

Carga de un circuito RC:

q(t) t Resolver

Descarga de un circuito RC