Electromagnetismo Mgter. Prof. Marcelo J. Marinelli.

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1 Electromagnetismo Mgter. Prof. Marcelo J. Marinelli

2 Interacciones Gravitatoria 1 Electromagnética 10 36 Fuerte ( mant. unido al núcleo ) 10 38 Débil ( desintegr. Part. Subat.) 10 25

3 Electricidad (elektron) vidrio seda piel plástico + + --- - - - ++ + +

4 Carga Eléctrica - + Cuantización Conservación e = 1.6 x 10 -19 C electrón núcleo neutrón protón Carga = n. e

5 Red cristalina + - e en exceso => ion (-) e en defecto => ion (+) Estructura cristalina de metales conductores La cantidad de e libres depende de T° Los aislantes no tienen e libres

6 Ley de Coulomb q1 q2 + - F F r urur

7 Balanza electrostática + + Hilo de torsión F Escala

8 Electroscopio Laminas de oro + + + + ++ + F F

9 Unidades F : N [newton] r : m [metro] e = 1,6 x10 -19 C q : C [coulomb]

10 Sistema de cargas

11 problemas Preguntas ?????

12 Campo Eléctrico r Q p Q urur + E

13 1.- Salen de las cargas + y entran en las - 2.- El número de líneas que salen o entran a una carga es proporcional a la misma 3.- La la densidad de líneas en un punto es proporcional a E en dicho punto 4.- A grandes distancias de un sistema de cargas las líneas son radiales como si procedieran de una carga puntual Líneas de fuerza

14 Campo de cargas puntuales + __

15 +2q-q +q

16 Dipolo

17 Momento dipolar eléctrico - +-q+q L P = q.L Para x ≥≥≥ L: E = 2 k P / x 3

18 Dipolos eléctricos en campos eléctricos + + + + - - - - +- +- E p Átomo neutro Atomo sometido a un campo eléctrico

19 Moléculas Polares O 2- H+H+ H+H+ p + -  F1 F2 Momento dipolar eléctrico = p X E E Si el dipolo gira un d  => dW = - p.E.sen  d  dU = - dW = > U= -p.E. cos  U 0

20 Campo de una de cargas no puntuales

21 Campo eléctrico uniforme +          E + F F= q.E a= q.E/m

22 Campos eléctricos de la naturaleza Cables domésticos 10 -2 Ondas de Radio 10 -1 Luz solar 10 3 Nubes de tormenta 10 4 Descarga de un relámpago 10 4 Electrón del átomo de hidrógeno 6 x10 11 E ( N/C )

23 Energía potencial en un campo eléctrico TierraCarga - ll ll m mg +q q.E dU = - F. dl para fuerzas conservativas dU = - q E. dl

24 Diferencia de potencial Carga - ll +q q.E a b La diferencia de potencial es la variación de energía potencial por unidad de carga

25 Potencial eléctrico en cargas puntuales r1 r2r 1 2 dl dr F ur

26 Unidades de potencial dV= - E. dl => N.m /C = J/C = V ( volt ) E = dV/dl = V / m + - Vab=1.5 (v) a b

27 +          E Campo eléctrico uniforme d

28 E= v/d x V= - E.x E V x1 x2 1 2

29 Relación entre potencial y campo eléctrico Para el campo gravitatorio Para el campo electrostático

30 Movimiento de cargas en campos eléctricos (o.r.c.) v0v0 v0v0 vyvy + E h v vxvx vyvy y l d l tan 

31 O.r.c Pantalla filamento cátodo Grilla de control Anodos aceleradores Placas deflectoras -Vy +Vy + Vx- Vx

32 Rayos catódicos emisión termoiónica ????

33 Ley de Gauss + -+2q-q

34 Flujo neto con E uniforme A E

35 A E 

36 dA E unun u n d  u n.d 

37 dA q r E= k.q/r 2

38 Cálculo de campos eléctricos  densidad de carga  q = . A E =     k    = 2EA= (1/   )   

39 Campo eléctrico de una esfera cargada r R  q/v  neto = E 4  R 2 = q /  0 + + + + E= q/ 4  0  R 2 Para R > r

40 + + + + + + + + r R R < r V= 4/3  r 3 V´= 4/3  R 3 Q t = .V enc = (Qt/V ) V´ = q. ( R 3 /r 3 ) Aplicando Gauss E.4  R 2 = q R 3 /r 3.  0 E = q R/4  r 3.  0

41 r R E E= k.q. R / r 3 E= k.q / R 2

42 Carga y Campo en conductores +                F= e.E E

43 +                E E=0

44 ++ + + + - - - - - + Jaula de Faraday

45 Capacitores Sistemas de dos conductores aislados Almacena carga y energía Cada conductor posee cargas iguales y opuestas Q = carga acumulada en cada conductor V = diferencia de potencial entre los conductores C = capacidad del conductor = Q / V

46 Capacitor de placas planas V +Q -Q Q(C)/V (volt)= F ( faradio)

47 + + + + + - - - - - E Q E =  /  0  Q  d V= E.d = Q. d / A  0 A C= Q/V = A  0 /d Calculo de la capacidad de un capacitor de placas planas

48 Dieléctricos + - - + +-+- + + + - - - - + - - + + - E=0 E

49 + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - + + + + E0E0 E0E0 E = E 0 / K E V = E. d = E 0.d / k= V 0 / k C = Q / V = K.Q / V 0 C = K. C 0 C= K.  0.A / d =  d  0

50 Cargas ligadas y libres + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - + + + + E0E0 E liga  ligada  libre E libre E ligada =  ligada /  0 E libre =  libre /  0 E = E libre - E ligada = E 0 / K E ligada = E 0 (1- 1/k) = E 0 (K - 1 /K )  ligada =  libre (K - 1 /K )

51 Constantes dieléctricas Material K Aceite 2.24 Agua 80 Aire 1.00059 Mica 5.4 Parafina 2.5 Poliestireno 2.55 Porcelana 7 Vidrio 5.6

52 Energía almacenada en un capacitor V C V= U/q El potencial es la energía potencial por unidad de carga U = q.V => dU = V. dq = (q/C) dq C = q / V V q dqQ

53 Asociación serie C1 C2 V V c1 V c2

54 Asociación paralelo V C1 C2