REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICADE LA FUERZAS ARMADAS 1. CINEMATICA PROFESOR: Ing. JULIO CESAR ULACIO San Fernando de Apure, abril de 2010 Teoría Ejemplos Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos.

TEORIA Movimiento El movimiento puede definirse como un cambio continuo de posición. DESPLAZAMIENTO: Es un vector que indica la variación del vector posición con respecto al tiempo r r Por lo tanto: r = r 2 – r 1 Existe un cambio de posición Por lo que la velocidad como vector la podemos definir como: V = r t La rapidez es una magnitud escalar La velocidades una magnitud vectorial

TEORIA X v = 0 Q v < 0 v > 0 R P t La velocidad instantánea puede ser positiva, negativa o cero. La rapidez de una partícula se defines como la magnitud de su velocidad RAPIDESVELOCIDAD V=x/t X: Distancia Recorrida X : Desplazamiento V: rapidez (escalar) V : Velocidad( direccion, sentido, modulo) t: tiempo DIFERENCIAS:

11. Se tiene una persecución de un auto este tiene una /a/ = 10 m/s 2 y parte con V = 0m/s, simultáneamente a 5m atrás del auto sale un policía con una V = 10m/s y esta permanece constante. Hallar el tiempo en que tarda el policía en alcanzar al auto. V = 0 m / s a = 10 m/s 2 5m Vp = 10m/s PS Solución:

Si el policía se tiene MRU y el sospechoso tiene MRUV Tenemos que: dp = 10T ds = (1/2)aT Para que el policía alcance al sospechoso las posiciones deben ser iguales 10T = 5T = T 2 - 2T = (T – 1) 2 entonces T = 1s El policía alcanza al auto en 1s

12. Dos móviles salen de dos puntos en el plano. Si A parte del reposo con a = 6m/s 2 y B sale con V = 10m/s y su velocidad permanece constante; hallar el tiempo de encuentro de los móviles si la distancia entre ellas es 1000 m. A B a A = 6m/s2 V B = 10m/s d 1000 m 1000-d Móvil A: d= (1/2)at 2 = 3t 2 Movil B : 1000-d = 10 t

Sumando: 1000 = 3t t 3t t – 1000 = 0 t = ( )/6 T= 16.7 seg

13. Un colectivo y una persona están ubicados como muestra el dibujo y se mueven a 60 y 20 m/s respectivamente. Calcular cuánto tiempo tardan en encontrarse. Asumir que su aceleración es nula 100m 60m/s 20m/s d d Colectivo: d = 60 t Persona : 100 – d = 20 t 100 = 80 t T = 5/4 T = 1.25 seg.

Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 1500 km/h. Calcular: a) Aceleración. b) ¿Qué espacio recorrió en ¼ minutos?. Taller 10%

X = V X cosx t Y = v o senx t + 1/2gt 2 V y= v oy + gt Tmax= - v oy g Ymax=- v oy 2 2g DESPLAZAMIENTO ECUACIONES PRINCIPALES

Un muchacho en A arroja una pelota directamente a una ardilla parada sobre una rama en B. Si la rapidez inicial de la pelota es de 16 m/s y la ardilla, en vez de asustarse, se deja caer del reposo en el instante en que se lanzo la pelota, demuestre que la ardilla puede atrapar la pelota y determine la longitud h que la ardilla cae antes de hacer la captura. 1,5 m 10 m h 5,5m B A B h g H 2 - H 1 v(0) C y A  H 2 x H 1 A’ D