BACHILLERATO FÍSICA R. Artacho Dpto. de Física y Química 9. ÓPTICA GEOMÉTRICA

2 Índice CONTENIDOS 1. Introducción a la óptica geométrica  2. Óptica de la reflexión. Espejos planos y esféricos  3. Óptica de la refracción. Lentes delgadas  4. El ojo humano  5. Algunos instrumentos ópticos CRITERIOS DE EVALUACIÓNESTÁNDARES DE APRENDIZAJE 1. Formular e interpretar las leyes de la óptica geométrica Explica procesos cotidianos a través de las leyes de la óptica geométrica. 2. Valorar los diagramas de rayos luminosos y las ecuaciones asociadas como medio que permite predecir las características de las imágenes formadas en sistemas ópticos Demuestra experimental y gráficamente la propagación rectilínea de la luz mediante un juego de prismas que conduzcan un haz de luz desde el emisor hasta una pantalla Obtiene el tamaño, posición y naturaleza de la imagen de un objeto producida por un espejo plano y una lente delgada realizando el trazado de rayos y aplicando las ecuaciones correspondientes. 3. Conocer el funcionamiento óptico del ojo humano y sus defectos y comprender el efecto de las lentes en la corrección de dichos efectos Justifica los principales defectos ópticos del ojo humano: miopía, hipermetropía, presbicia y astigmatismo, empleando para ello un diagrama de rayos.

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Índice CRITERIOS DE EVALUACIÓNESTÁNDARES DE APRENDIZAJE 4. Aplicar las leyes de las lentes delgadas y espejos planos al estudio de los instrumentos ópticos Establece el tipo y disposición de los elementos empleados en los principales instrumentos ópticos, tales como lupa, microscopio, telescopio y cámara fotográfica, realizando el correspondiente trazado de rayos Analiza las aplicaciones de la lupa, microscopio, telescopio y cámara fotográfica considerando las variaciones que experimenta la imagen respecto al objeto.

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 1 Introducción a la óptica geométrica 4 óptica geométrica La óptica geométrica se estructura sobre las siguientes leyes:  Ley de propagación rectilínea de la luz  Ley de independencia de los rayos luminosos  Leyes de la reflexión y la refracción  Aproximación del rayo  Ley de reciprocidad

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 1 Introducción a la óptica geométrica ¿De qué trata la óptica geométrica? El objeto es el estudio de la formación de imágenes por reflexión y refracción.  Óptica por reflexión  Óptica por reflexión: Imágenes en sistemas de espejos planos y esféricos.  Óptica por refracción  Óptica por refracción: Imágenes formadas a través de lentes delgadas. Conceptos: objeto imagen eje óptico C V r  Objeto. Fuente de la que proceden los rayos  Imagen. Figura formada por los rayos que convergen provenientes de la interacción con el sistema óptico.  Imagen real. Convergen realmente.  Imagen virtual. Convergen sus prolongaciones.

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 1 Introducción a la óptica geométrica ¿De qué trata la óptica geométrica? Conceptos: objeto imagen eje óptico C V r  Eje óptico. Es el eje que une el objeto con el centro de curvatura del sistema óptico.  Centro de curvatura (C). Es el centro geométrico de la curva que corresponde al sistema óptico.  Vértice (V). Es el punto de corte del sistema óptico con el eje óptico.  Radio de curvatura. Es la distancia que existe entre el centro de curvatura y el vértice.

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 2 Óptica de la reflexión. Espejos Espejos planos r = s Características de la imagen:  Virtual (la imagen se forma con la prolongación de los rayos reflejados).  De igual tamaño.  Presenta inversión lateral (izquierda-derecha).

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 2 Óptica de la reflexión. Espejos Sistema de espejos planos Imagen: Virtual Inversión lateral Igual tamaño Imagen: Virtual Inversión lateral Igual tamaño Imagen: Virtual Sin inversión lateral Igual tamaño

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 2 Óptica de la reflexión. Espejos 9 EJERCICIO 1 Una persona de 1,70 m de altura se coloca delante de un espejo plano a una distancia de 0,80 m. a)¿Qué tamaño tiene la imagen? b)¿Cuál debe ser la altura mínima del espejo para que persona se vea de cuerpo entero?

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 2 Óptica de la reflexión. Espejos Espejos esféricos desde la aproximación paraxial rayos paraxiales Se denominan rayos paraxiales a los rayos más próximos al eje óptico cóncavosconvexos.  Los espejos esféricos pueden cóncavos o convexos. foco  Se llama foco al punto donde convergen los rayos, o sus prolongaciones, una vez reflejados en el espejo.  La distancia focal  La distancia focal es la distancia desde el foco hasta el vértice y su valor es:  Signo positivo  Signo positivo: A la derecha del vértice o por encima del eje óptico.  Signo negativo  Signo negativo: A la izquierda del vértice y por debajo del eje óptico.

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 2 Óptica de la reflexión. Espejos Espejos esféricos desde la aproximación paraxial Reglas para el trazado de imágenes en los espejos  Desde cualquier punto de un objeto iluminado salen infinitos rayos en todas las direcciones.  No solo salen de la punta del dedo, sino también de todos los puntos del cuerpo, en todas las direcciones del espacio.  Salen radialmente, no solamente en un plano, como si el objeto fuera el centro de una esfera que emite luz.  Para saber donde se forma la imagen de los rayos que recoge el espejo y construir con ellos el esquema escogemos solamente algunos rayos situados en un plano.

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 2 Óptica de la reflexión. Espejos Espejos esféricos desde la aproximación paraxial Reglas para el trazado de imágenes en los espejos  La trayectoria de los rayos al incidir en el espejo cumple las leyes de la reflexión.  Escogemos tres rayos: uno que sale paralelo al eje principal, otro que va hacia el foco y otro que va hacia el centro de curvatura. Reglas de la trayectoria de los rayos a) Todo rayo paralelo al eje principal se refleja pasando por el foco. b) Todo rayo que pasa por el foco sale paralelo al eje principal. c) Todo rayo que pasa por el centro de curvatura C, se refleja en la misma dirección, pero en sentido contrario.

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 2 Óptica de la reflexión. Espejos Espejos esféricos desde la aproximación paraxial Formación de imágenes en espejos cóncavos a) Objeto situado a una distancia mayor que el centro de curvatura Características de la imagen:  Real  Invertida  De menor tamaño b) Objeto situado en el centro de curvatura Características de la imagen:  Real  Invertida  De igual tamaño

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 2 Óptica de la reflexión. Espejos Espejos esféricos desde la aproximación paraxial Formación de imágenes en espejos cóncavos c) Objeto situado a una distancia entre el foco y el centro de curvatura Características de la imagen:  Real  Invertida  De mayor tamaño d) Objeto situado entre el foco y el vértice Características de la imagen:  Virtual  Derecha  De mayor tamaño

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 2 Óptica de la reflexión. Espejos Espejos esféricos desde la aproximación paraxial Formación de imágenes en espejos convexos Características de la imagen:  Virtual  Derecha  De menor tamaño Cualquier posición del objeto F Imagen Objeto

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 2 Óptica de la reflexión. Espejos Ecuaciones de los espejos esféricos s s’ C A B A’ B’ y’ y O α   La relación A’B’/AB se conoce como aumento lateral, A: Aumento lateral

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 2 Óptica de la reflexión. Espejos Ecuaciones de los espejos esféricos Ecuación fundamental de los espejos esféricos s s’ C A B A’ B’ y’ y O  F  f G

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 2 Óptica de la reflexión. Espejos 18 EJERCICIO 2 Se dispone de un objeto de 5 cm. Calcule y dibuje gráficamente la imagen de ese objeto en los siguientes casos, así como el aumento lateral: a) Situado a 0,5 m de distancia de un espejo cóncavo de 2 m de radio. b)Un objeto situado a la misma distancia delante de un espejo convexo del mismo radio. c)A 0,5 m delante de un espejo plano. Explique en cada caso las características de la imagen y compare las situaciones.

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Formación de imágenes por refracción en superficies esféricas Dioptrio n’ O’ P s s’ r n O V C Ecuación del dioptrio esférico Criterio de signos:  Positivas a la derecha del vértice y sobre el eje óptico  Negativas a la izquierda del vértice debajo del eje óptico

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Formación de imágenes por refracción en superficies esféricas n’ n Foco y distancia focal imagen f’ C VF’

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Formación de imágenes por refracción en superficies esféricas n’ n Foco y distancia focal objeto f C F V

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Formación de imágenes por refracción en superficies planas n n’ Superficie plana: s s’ Características de la imagen:  Virtual  Igual tamaño  Se forma en el lado del objeto

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Lentes delgadas  Una lente es un sistema óptico centrado formado por dos superficies esféricas de los cuales una, por lo menos, acostumbra a ser esférico, y los medios externos que limitan la lente y tienen el mismo índice de refracción.  Si el grosor de la lente es despreciable en comparación con los radios de curvatura de las caras que la forman, recibe el nombre de lente delgada.  Desde el punto de vista óptico cada cara es una superficie de refracción.

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Lentes delgadas Focos y distancias focales en una lente convergente f’ F’ f F

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Lentes delgadas Focos y distancias focales en una lente divergente f F f’ F’

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Lentes delgadas Ecuación de las lentes delgadas C1C1 C2C2 O’ O r1r1 r2r2 s s’ n

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Lentes delgadas Reglas en la construcción de imágenes en las lentes  Todo rayo que marcha paralelo al eje óptico antes de entrar en la lente, pasa, al salir de ella, por el foco imagen, F'.

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Lentes delgadas Reglas en la construcción de imágenes en las lentes  Todo rayo que pasa por el foco objeto, F, llega a lente y se refracta en ella, emergiendo paralelo al eje óptico.

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Lentes delgadas Reglas en la construcción de imágenes en las lentes  Todo rayo que pasa por el centro óptico (que es el centro geométrico de la lente) no sufre desviación.

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Lentes delgadas Reglas en la construcción de imágenes en las lentes  Para localizar el punto imagen que de un objeto da una lente, debemos construir por lo menos la trayectoria de dos de los rayos más arriba mencionados. En el punto de cruce se forma el punto imagen:

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Lentes delgadas Imagen de un objeto visto a través de lentes convergentes  Posición del objeto entre el infinito y 2 f s>2f f F F’ Características de la imagen:  Real  Invertida  Menos tamaño

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Lentes delgadas Imagen de un objeto visto a través de lentes convergentes  Posición del objeto a una distancia s = 2 f s=2f f F F’ Características de la imagen:  Real  Invertida  Igual tamaño

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Lentes delgadas Imagen de un objeto visto a través de lentes convergentes  Posición del objeto a una distancia 2 f > s > f 2f>s>f f F F’ Características de la imagen:  Real  Invertida  Mayor tamaño

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Lentes delgadas Imagen de un objeto visto a través de lentes convergentes  Posición del objeto a una distancia s = f s=f f F F’ Características de la imagen:  Se forma en el infinito

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Lentes delgadas Imagen de un objeto visto a través de lentes convergentes  Posición del objeto a una distancia s < f s<f f F F’ Características de la imagen:  Virtual  Derecha  Mayor tamaño

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas Lentes delgadas Imagen de un objeto visto a través de lentes divergentes s f F F’ Características de la imagen:  Virtual  Derecha  Menor tamaño

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 Óptica de la refracción. Lentes delgadas 37 EJERCICIO 3 Construya la imagen de un objeto situado a una distancia entre f y 2f de una lente: a)Convergente. b)Divergente. Explique en ambos casos las características de la imagen.

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 4 El ojo humano 38

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 4 El ojo humano 39 retina conos bastones

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 4 El ojo humano Defectos comunes de la vista Ojo normal Punto remoto Punto próximo

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 4 El ojo humano Defectos comunes de la vista Miopía

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 4 El ojo humano Defectos comunes de la vista Hipermetropía

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 4 El ojo humano Defectos comunes de la vista Presbicia

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 4 El ojo humano Defectos comunes de la vista Astigmatismo  El astigmatismo aparece como consecuencia de una curvatura desigual de la córnea. Si se pasan dos planos que contengan al eje óptico a través del ojo, la potencia es diferente en uno y en otro. El resultado es que las imágenes verticales y horizontales se enfocan en distintos puntos, y esto origina una distorsión de las mismas. Por ejemplo, las columnas de un tablero de ajedrez se ven bien, y las filas se ven borrosas o distorsionadas.

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 4 El ojo humano Defectos comunes de la vista Cataratas Consiste en la pérdida de transparencia del cristalino

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 5 Algunos instrumentos ópticos La lupa o lente de aumento Foco Punto próximo Foco

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 5 Algunos instrumentos ópticos Microscopio compuesto objetivo ocular f objetivo f ocular objeto Imagen objetivo Imagen ocular

9. ÓPTICA GEOMÉTRICA 5 Algunos instrumentos ópticos Telescopios del visible Refractores Reflectores o newtonianos Catadióptricos ocular